《同角三角函数的基本关系式》课件2-优质公开课-人教B版必修4精品.ppt

1、同角三角函数的基本关系式课件2-优质公开课-人教B版必修4精品课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练12.3课前自主学案课前自主学案 学习目标学习目标课前自主学案课前自主学案|k360，kZsin2cos21思考感悟思考感悟课堂互动讲练课堂互动讲练利用同角三角函数基本关系式求值利用同角三角函数基本关系式求值已知角已知角的某一种三角函数值，求角的某一种三角函数值，求角的其余的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系般是先选用平方关系，再用商数关系另外另外也要注意也要注意“1”的代换，如的代换，如“1sin2cos2

2、”【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同角之间的三角函数关系，其最基本的应用是“知一求二”，要注意角所在象限，必要时必须进行讨论，另外在本例中要注意体会方程思想的应用所谓化简，就是使表达式经过某种变形，使结果尽可能地简单，也就是项数尽可能地少，次数尽可能地低，函数的种类尽可能地少，分母中尽量不含三角函数符号，能求值的一定要求值三角函数式的化简三角函数式的化简【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：(1)中含有二次根式(2)中所含角的三角函数次数相对较高，且分子分母含常数“1”解答本题中的(1)，(2)时应充分利用“sin2cos21”这一条件三角恒等式的证明三角恒等式的证明证明三角恒等式的实质是清除等式两端的差证明三角恒等式的实质是清除等式两端的差异，有目的地化简异，有目的地化简证明：法一：左边112sin2cos2sincos1sin2cos22sin2cos2sincos(1sincos)2右边法二：右边1sin2cos22sin2cos2sincos2(1sincossincos)2(1sin)(1cos)左边2对同角三角函数关系式还应注意：(1)是使两边都有意义的角的取值；(2)对公式除了顺用、逆用，还要学会变形使用；(3)对平方关系，尽可能少使用，使用时注意对正负号的选取