《一次函数与二元一次方程的关系》课件(公开课获奖)2022年冀教版.ppt

1、一次函数与二元一次方程的关系学习目标：学习目标：探究学习一：探究学习一：1、二元一次方程、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能有多少个解？你能写出方程的几组解吗写出方程的几组解吗?4、把、把1题中方程的几组解为坐标的点在题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系题坐标系上描出来，上描出来，你发现了什么你发现了什么?3、画出一次函数、画出一次函数y=x+1的图像。的图像。5一次函数一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元的图像上的点的坐标适合二元一一次方程次方程y-x=1吗？吗？2、二元一次方程、二元一次方程y-x=1可以写成一次可以写成一次函数吗？函数吗？xy012345-1-2-3-4-5

2、12345-167y=x+1 结结论论:以以二元一次方程的二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在都在相应的相应的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都是相应的都是相应的二元一次方程的解二元一次方程的解.1、以方程、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数的解为坐标的点都在一次函数 _的图像上。的图像上。2、一次函数、一次函数y=3x+7的图像与的图像与y轴的交点坐标轴的交点坐标-,且该点的横坐标是方程且该点的横坐标是方程-2x+by=14的解，那么的解，那么 b=-.体验成功喜悦体验成功喜悦练一练练一练y=2x-1(0,7)2 2 2、在

3、同一直角坐标系中画出一次函数、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1y=x+1和和y=-x+1y=-x+1的图像。的图像。探究学习二：探究学习二：1、解方程组x+y=1-x+y=1xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？所对应的二元一次方程组的解？归纳总结归纳总结:二元一次方程组的二元一次方程组的解解是这两个方程是这两个方程所对应的一次函数图像的所对应的一次函数图像的交点坐标交点坐标。反之，两个一次函数图像的反之，两个一次

4、函数图像的交点坐交点坐标是这标是这两个一次函数所对应的二元一次两个一次函数所对应的二元一次方程组的方程组的解。解。假设二元一次方程组无解，那么这两个方程所对假设二元一次方程组无解，那么这两个方程所对应的一次函数图像应的一次函数图像-。想一想想一想1、方程组、方程组 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函数次函数 与与 的图像必有一个交点，的图像必有一个交点，且交点坐标是且交点坐标是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16体验成功喜悦体验成功喜悦练一练练一练x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)2、根据以下图象，你能说出它表示哪个方、根据以下图象，你能说出它表示

5、哪个方程组的解？这个解是什么？程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4练一练练一练2x+y=42x-3y=123、用图象法解方程组用图象法解方程组解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点为观察图象得：交点为(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3x-4练一练练一练4、老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式：提供了两种上网收费方式：方式方式 1：按上网时间以每分钟：按上网时间以每分钟

6、 0.1 元计费；元计费；方式方式 2：月租费：月租费 20 元，再按上网时间元，再按上网时间 以每分钟以每分钟 0.05 元计费。元计费。请请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？乘坐智慧快车乘坐智慧快车稳固提高题稳固提高题用函数方法解答如何选择计费方式更省钱用函数方法解答如何选择计费方式更省钱解：方式一费用解：方式一费用：y1=0.3x+30方式二费用方式二费用：y2 当当 x 400 分时分时，y1y2，方式二省钱方式二省钱当当 x=400分时分时，y1=y2，方式一方式二一样方式一方式二一样 当当 0 x400分时分时，y1y2，方式一省钱方式

7、一省钱oy/元x/分20400200y1y 2=0.05x+204030在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像当 x=400 时,y1=y2当当 x400 时时,y1 y2当当 0 x400 时时,y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20解：设上网时间为解：设上网时间为 x 分，假设按方式分，假设按方式 1 那么收那么收 元；元；假设按方式假设按方式 2 那么收那么收 元。元。y1 y2=0.05x+20谢谢倾听敬请指导角的大小 【同桌比较一下看谁画的角大】【同桌比较一下看谁画的角大】526612度量法度量法DEFABCFED与与EFEF重合，重

8、合，ABCABCFED.FED.FEDFEDACBACBABC在在FEDFED的内部，的内部，ABCABCFEDFED；在在FEDFED的外部，的外部，ABCABCFEDFED；经经过过叠叠合合叠合法叠合法你能将图中扇子张开的角描出来吗？你能将图中扇子张开的角描出来吗？如果请你把这四个角进行分类如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分你会怎么分?说说你的想法说说你的想法.锐角锐角直角直角钝角钝角角角定义定义的范围的范围图示图示锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角OABA O（B）小于小于90 90 的角的角0 0 9090 等于等于90 90 的角的角=90=90 大于直角而小大于直角而小于

9、平角的角于平角的角等于等于180 180 的角的角9090 180180=180=180 等于等于360360的角的角=360=360 直角可以用符号直角可以用符号“Rt“Rt表示表示,画图时画图时常在直角的顶点处加常在直角的顶点处加上上“来表示这个来表示这个角是直角角是直角.1 11 1直角直角=_=_=_=_平角平角=_=_周角周角（2 2）平角平角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）32（3 3）周角周角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）92902141120钝80锐1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用、请同学们同桌分

10、别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小量角器测量其度数，比较它们的大小做一做，比一比做一做，比一比2、以下说法正确的选项是、以下说法正确的选项是A,角的边越长，那么角越大。角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别时的区别 根据图解以下问题根据

11、图解以下问题1 1比较比较AOBAOB、AOC AOC、AOD AOD、AOEAOE的大小的大小2 2找出图中的直角、锐角和钝角找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：解：1 1由图中可以看出：由图中可以看出：AOBAOCAODAOE AOBAOCAODAOE2 2图中的直角有图中的直角有AOCAOC，BODBOD，COECOE；锐角有锐角有AOBAOB，BOCBOC，CODCOD，DOEDOE；钝角有钝角有AODAOD，BOEBOE。如图，点如图，点A A，O O，E E在一条直线上在一条直线上如图，比较如图，比较BAC,CAD,BAD,ADB的的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。大小，

12、并说出其中的锐角、直角、钝角。利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51515,30,30,45,45,60,60,75,75,90,90,105,105,120,120，135135,150,150,165,165,180,180 等等画出的角是画出的角是0 0180180度度如图，用量角器作一个角，使它等如图，用量角器作一个角，使它等于叫于叫以下说法中正确的选项是以下说法中正确的选项是()()A A 两个角的和为两个角的和为180180，那么这两个角都是直角，那么这两个角都是直角B B 一个钝角一定大于一个锐角一个钝角一定大于一个锐角C C 大于大于9090的角叫做钝角的角叫做钝角D D 钝角与锐角的差为钝角与锐角的差为9090B你的收获!你的困惑!请你说一说请你说一说:你的新想法和新发现.通过本堂课的探索通过本堂课的探索,你学会了什么你学会了什么?有何有何收获收获?最想说的一句话是什么？最想说的一句话是什么？1 1、比较角的大小的两种方法：、比较角的大小的两种方法：1 1度量法度量法.2 2叠合法叠合法 锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角 2 2、角的分类：、角的分类：