5.1-第1课时-分式的有关概念-公开课.ppt

1、5学习目标1.了解分式的概念；2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件（重 点）3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的 条件（难点）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务.设原计划每月固沙造林xhm2（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？2 4 0 0 x2 4 0 03 0 x（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（ab）天日均 参观人数为多少万人？ab35a45

2、bax b 问题：（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价 是每册是每册a元，现每册降价元，现每册降价x元销售，当这种图书元销售，当这种图书 的库存全部售出时，其销售额为的库存全部售出时，其销售额为b元元.降价销售降价销售 开始时，文林书店这种图书的库存量时多少？开始时，文林书店这种图书的库存量时多少？问题1:上面问题中出现了代数式：x2400 x+3024001分式的概念ab35a45bax b 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？都有分母，且分母都含有未知数.整式分母不含未知数 一般地，用A，B

3、表示两个整式，AB可以表示成 的形式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零.ABu理解要点：（1）分式也是代数式；（2）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）；（3）A称为分式的分子，B为分式的分母.ABAB（1）分式与分数有何联系？分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母）分数分式类比思想特殊到一般思想7100 x+302400整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么 它们统称为什么呢？数的扩充式的扩充判

4、一判：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x51222xyxyxcb54分式分式:5122x31.判断时，注意含有 的式子，是常数.2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有 字母，则该式也为分式，如：.a11 想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？AB当B=0时，分式 无意义.当B0时，分式 有意义.ABAB分式有意义的条件2问题3.已知分式 ,242xx(1)当 x=3 时，分式的值是多少?(2)当x=2时，你能算出来吗?不行，当x=2时，分式分母为0，没有意义.即当x_时，分式有意义.(3)当

5、x为何值时，分式有意义？当 x=3 时，分式值为123432一般到特殊思想类比思想2 （1）当a=1,2，-1时，分别求出分式 的值；121aa（2）当a取何值时，分式 有意义.解：（1）当a=1时，1112;21211aa当a=2时，1211;21221aa1110;212(1)1aa 当a=-1时，（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.由分母2a-1=0，得 1.2a 所以，当 时，分式 有意义.12a 121aa例1121aa 已知分式 有意义，则x应满足的条件是()A.x1 Bx2 Cx1且x2 D以上结果都不对1(1)(2)xxx方法总结:分式有意义的条件是

6、分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C例2（2）当x 时，分式 有意义；（1）当x 时，分式 有意义；23x1xx15 3b0135xyxyxy（3）当b 时，分式 有意义；（5）当x 时，分式 有意义；（4）当 时，分式 有意义.为任意实数2-1+1xx练一练练一练想一想：分式 的值为零应满足什么条件？AB当A=0而而 B0时，分式 的值为零.AB注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件3解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.211xx的值为零.当x=1时分式 x 1.而x+10，x=1，则x2 1=0，当x为何值时，分式 的值为零?2

7、11xx例3（1）当 时，分式 的值为零.22xxx=2【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解得x=2.2020 xx，练一练练一练（2）若 的值为零，则x 【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即 2|323xxx230,230,xxx3.x 解得3分式 的值为 .因此当时，（2）当 x 2=0，即 x=2 时，223xx0=0223解:（1）当2x3=0，即 时，32x32x分式的值不存在；当x取什么值时，分式 的值.（1）不存在；（2）等于0？223xx有2x3=10，例4 求下列条件下分式 的值.（1）x=3；（2）x=0.4.56xx解：（1）当

8、x=3 时，5352;6369 xx（2）当x=0.4时，50.455.427.60.465.628 xx例53.填表：x-3-2-1012332xx15132701-2-1填表：练一练练一练1.下列代数式中，属于分式的有（）A.B.C.D.3212ab11x43xC2.当a1时，分式 的值()A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于1211aaA3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.21+1xxB.21xx C.2211xxD.21xxA4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k=.232xkx105.列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为

9、公 顷；（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 ；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽 车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时.40n2 Saab1ab 6.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？33xx解：当x 3时，该分式有意义；当x=3时，该分式的值为零.7.分式 的值能等于0吗？说明理由1232xxx解：不能.因为 必须x=3，而x=3时，分母x2x12=0，分式无意义.23=012xxx分式定义值 为 零的 条 件有 意 义的 条 件分式 有意义的条件是 B 0.分式 值为零的条件是 A=0且B 0.概念：一个整式 fA除以一个非零整式B（B中含字母）所得的商 .ABABAB