411圆的标准方程—公开课一等奖课件.ppt
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1、第四章 圆与方程4.1 圆的方程4.1.1 圆的标准方程一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小 憩 片小 憩 片刻刻生活掠影生活掠影生活中,我们经常接触一些圆形,下面我们就生活中,我们经常接触一些圆形,下面我们就一起来认识一下圆吧!一起来认识一下圆吧!1.1.推导出圆的标准方程推导出圆的标准方程.2.2.掌握圆的标准方程掌握圆的标准方程.(重点)(重点)3.3.能根据方程求出圆心及半径能根据方程求出圆心及半径.4.4.掌握标准方程的字母意义掌握标准方程的字母意义.5.5.能根据圆心、半径写出圆的标准方程,会用待能根据圆心、半径写出圆的标准方程,会用待定系
2、数法求圆的标准方程定系数法求圆的标准方程.(难点)(难点)1.1.思考思考:在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?分析:分析:因此,确定一个圆的基本要素是圆心和半径因此,确定一个圆的基本要素是圆心和半径.显然,当圆心与半径大小确定后,圆就显然,当圆心与半径大小确定后,圆就唯一确定了唯一确定了.1.1.圆的定义圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.你看看我是你看看我是怎么形成的怎么形成的!2.2.圆上点组成的集合圆上点组成的集合:P=MP=M(x,y)|MC|=r x,y)|MC|=r M M(x,y
3、)x,y)是圆上动点,是圆上动点,C C是圆心,是圆心,r r是半径是半径.rC CM M 如图,在直角坐标系中,圆心如图,在直角坐标系中,圆心C C的位置用坐标的位置用坐标(a,b)(a,b)表示,半径表示,半径r r的大小等于圆上任意点的大小等于圆上任意点M(x,y)M(x,y)与圆心与圆心C(a,b)C(a,b)的距离的距离xCMrOy|MC|=r.|MC|=r.则则圆上所有点的集合圆上所有点的集合P=M|MC|=r.P=M|MC|=r.22()()x ay br,222()().x ay br把上式两边平方得:把上式两边平方得:由两点间的距离公式,点由两点间的距离公式,点M M适合的条
4、件可表示为:适合的条件可表示为:注意:注意:1.1.圆的标准方程圆的标准方程2.2.若圆心为若圆心为O O(0 0,0 0),则圆的方程为:),则圆的方程为:222()().x ay br222.xyr解解:所求的圆的标准方程是所求的圆的标准方程是把点把点1(5,7)M例例1 1 写出圆心为写出圆心为A(2,-3),A(2,-3),半径长等于半径长等于5 5的圆的方程的圆的方程,并判断点并判断点 ,是否在这个圆上是否在这个圆上.1(5,7)M2(5,1)M的坐标代入方程的坐标代入方程22(2)(3)25.xy22(2)(3)25xy,左右两边相等,点左右两边相等,点M M1 1的坐标适合圆的方
5、程,的坐标适合圆的方程,所以点所以点1(5,7)M在这个圆上在这个圆上.AxyOM2M1把点把点2(5,1)M的坐标代入方程的坐标代入方程22(2)(3)25xy,左右两边不相等,点左右两边不相等,点M M2 2的坐标不适合圆的方程,的坐标不适合圆的方程,所以点所以点2(5,1)M不在这个圆上不在这个圆上.A Ax xy yo oM M1 1M M3 3M M2 2如果设点如果设点M M到圆心的距离为到圆心的距离为d,d,则可以看到:则可以看到:点在圆内点在圆内 d d d r r.点在圆上点在圆上 d=d=r r;点与圆的位置关系点与圆的位置关系【提升总结提升总结】例例2 2 的三个顶点的坐
6、标分别是的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,A(5,1),B(7,3)3),C(2,C(2,8)8),求它的外接圆的方程,求它的外接圆的方程ABC解:解:设所求圆的方程为:设所求圆的方程为:222()().x ay br因为因为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)都在圆上,所都在圆上,所以它们的坐标都满足方程,于是以它们的坐标都满足方程,于是222222222(5)(1),(7)(3),(2)(8)abrabrabr22,3,25.abr22(2)(3)25.xy所以所求圆的方程为所以所求圆的方程为例例3 3 已知圆心为已知圆心为C
7、C的圆经过点的圆经过点A(1,1)A(1,1)和和B(2,-2)B(2,-2),且,且圆心圆心C C 在直线在直线l:x-y+1=0 x-y+1=0上,求圆心为上,求圆心为C C的圆的标的圆的标准方程准方程.xyOCA(1,1)B(2,-,-2):10l xy 解:解:因为因为A(1,1)A(1,1)和和B(2,B(2,2)2),所以线段,所以线段ABAB的中点的中点D D的坐标为的坐标为31(,),22直线直线ABAB的斜率的斜率:2 132 1 ABk,因此线段因此线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线l的方程是的方程是113()232yx,即即x-3y-3=0.x-3y-3=0.xyOCA
8、(1,1)B(2,-,-2):10l xy Dl解方程组解方程组33010 xyxy,得得3,2.xy 所以圆心所以圆心C C的坐标是的坐标是(3,2),圆心为圆心为C C的圆的半径长的圆的半径长22|(13)(12)5.rAC所以,圆心为所以,圆心为C C的圆的标准方程是的圆的标准方程是22(3)(2)25.xy比较例比较例2 2和例和例3 3,你能归纳求任意,你能归纳求任意ABCABC外接圆的外接圆的方程的两种方法吗?方程的两种方法吗?两种方法:两种方法:待定系数法;待定系数法;数形结合法数形结合法.1.1.若点若点(,)在圆在圆(x-a)(x-a)2 2+(y+a)+(y+a)2 2=4
9、=4的内部,的内部,则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是 ()()A.-1A.-1a a1 B.01 B.0a a1 1C.aC.a1 1或或a a-1 D.a=-1 D.a=1 1A A2.2.已知已知A(0A(0,5)5),B(0B(0,1)1),则以线段,则以线段ABAB为直径为直径的圆的方程是的圆的方程是()()A.(xA.(x3)3)2 2y y2 22 B.x2 B.x2 2(y(y3)3)2 24 4C.(xC.(x3)3)2 2y y2 24 D.(x4 D.(x3)3)2 2y y2 22 2【解析】【解析】选选B.B.圆的圆心是圆的圆心是(0,(0,3)3),半径是,
10、半径是r r|5 5(1)|1)|2.2.故圆的方程为故圆的方程为x x2 2(y(y3)3)2 24.4.123 3.已知圆已知圆M M过两点过两点A(1,-1),B(-1,1)A(1,-1),B(-1,1)且圆心且圆心M M在在x+y-x+y-2=02=0上,求圆上,求圆M M的方程的方程.【解解】设圆设圆M M的方程为:的方程为:(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2(r(r0),0),根据题意得:根据题意得:解得:解得:a=b=1,r=2,a=b=1,r=2,故所求圆故所求圆M M的方程为:的方程为:(x-1)(x-1)2 2+(y-1)+(y-1)2
11、2=4.=4.22222 222222 21-a+-1-b=r,1-a+-1-b=r,-1-a+1-b=r,-1-a+1-b=r,a+b-2=0,a+b-2=0,4.4.如图,已知隧道的截面是半径为如图,已知隧道的截面是半径为4 4米的半圆,车米的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.72.7米,米,高为高为3 3米的货车能不能驶入这个隧道?米的货车能不能驶入这个隧道?解:解:以某一截面半圆的圆心为以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径坐标原点,半圆的直径ABAB所在所在的直线为的直线为x x轴,建立直角坐标系轴,建立直角坐标系(如右图)(如右
12、图).那么半圆的方程为那么半圆的方程为2216(0),xyy将将x=2.7x=2.7代入代入,得得 3 3.2162.78.71y 即在离中心线即在离中心线2.72.7米处,隧道的高度低于货车的米处,隧道的高度低于货车的高度高度.因此,货车不能驶入这个隧道因此,货车不能驶入这个隧道.ABx xy y02.71.1.圆心为圆心为C(a,b)C(a,b),半径为,半径为r r 的圆的标准方程为的圆的标准方程为当圆心在原点时,当圆心在原点时,a=b=0a=b=0,圆的标准方程为:,圆的标准方程为:222()().xaybr222.xyr2 2.注意圆的平面几何知识的运用以及应用圆的方注意圆的平面几何
13、知识的运用以及应用圆的方程解决实际问题程解决实际问题.不想当元帅的士兵不是好士兵。部:朩术朰朲朳枛朸朹朻朼朾朿杁杄杅杆圬杈杉杊杋杍杒杓杔杕杗杘杙杚杛杝杞杢杣杤杦杧杩杪杫杬杮柿杰东杲杳杴杵杶杷杸杹杺杻杼杽枀枂枃枅枆枇枈枊枋枌枍枎枏析枑枒枓枔枖枘枙枛枞枟枠枡枤枥枦枧枨枩枬枭枮枰枱枲枳枵枷枸枹枺枻枼枽枾枿柀柁柂柃柄柅柆柇柈柉柊柋柌柍柎柒柕柖柗柘柙查楂呆柙柚柛柜柝柞柟柠柡柢柣柤柦柧柨柩柪柬柭柮柯柰柲柳栅柶柷柸柹拐査柼柽柾栀栁栂栃栄栆栈栉栊栋栌栍栎栐旬栔栕栗栘栙栚栛栜栝栞栟栠栢栣栤栥栦栧栨栩株栫栬栭栮栯栰栱栲栳栴栵栶核栺栻栽栾栿桀桁桂桄桅桇桉桊桋桍桎桏桒桕桖桗桘桙桚桛桜桝桞桟桠桡桢档桤桦桧桨桩桪桫桬桭杯
14、桯桰桱桲桳桴桵桶桷桸桹桺桻桼桽桾杆梀梁梂梃梄梅梆梇梈梉枣梌梍梎梏梐梑梒梓梕梖梗枧梙梚梛梜梞梠梡梢梣梤梥梧梩梪梫梬梭梮梯械梲梴梵梶梷梸梹梺梻梼梽梾梿检棁棂棃棅棆棇棈棉棊棋棌棍棎棏棐棒棓棔棕枨枣棘棙棚棛棜棝棞栋棠棡棢棣棤棥棦棨棩棪棫桊棭棯棰棱栖棳棴棵梾棷棸棹棺棻棼棽棾棿椀椁椂椃椄椆椇椈椉椊椋椌椎桠椐椒椓椔椕椖椗椘椙椚椛検椝椞椟椠椡椢椣椤椥椦椧椨椩椪椫椬椭椮椯椰椱椲椳椴椵椶椷椸椹椺椻椼椽椾椿楀楁楂楃楅楆楇楈楉杨楋楌楍楎楏楐楑楒楔楕楖楗楘楛楜楝楞楟楠楡楢楣楤楥楦楧桢楩楪楫楬楮椑楯楰楱楲楳楴极楶榉榊榋榌楷楸楹楺楻楽楾楿榀榁榃榄榅榆榇榈榉榊榋榌榍槝搌榑榒榓榔榕榖榗榘榙榚榛榜榝榞榟榠榡榢榣榤榥榧榨榩杩榫榬榭
15、榯榰榱榲榳榴榵榶榷榸榹榺榻榼榽榾桤槀槁槂盘槄槅槆槇槈槉槊构槌枪槎槏槐槑槒杠槔槕槖槗様槙槚槛槜槝槞槟槠槡槢槣槥槦椠椁槩槪槫槬槭槮槯槰槱槲桨槴槵槶槷槸槹槺槻槼槽槾槿樀桩樃樄枞樆樇樈樉樊樋樌樍樎樏樐樒樔樕樖樗樘樚樛樜樝樟樠樢样樤樥樦樧樨権横樫樬樭樮樯樰樱樲樳樴樵樶樷朴树桦樻樼樽樾樿橀橁橂橃橄橅橆橇桡橉橊桥橌橍橎橏橐橑橒橓橔橕橖橗橘橙橚橛橜橝橞橠橡椭橣橤橥橧橨橩橪橬橭橮橯橰橱橲橳橴橵橶橷橸橹橺橻橼柜橿檀檩檂檃檄檅檆檇檈柽檊檋檌檍檎檏檐檑檒檓档檕檖檗檘檙檚檛桧檝檞槚檠檡检樯檤檥檦檧檨檩檪檫檬檭梼檰檱檲槟檴檵檶栎柠檹檺槛檼檽桐檿櫀櫁棹柜櫄櫅櫆櫇櫈櫉櫊櫋櫌櫍櫎櫏累櫑櫒櫔櫕櫖櫗櫘櫙榈栉櫜椟橼櫠櫡櫢櫣櫤橱櫦槠栌
16、櫩枥橥榇櫭櫮櫯櫰櫱櫲栊櫴櫵櫶櫷榉櫹櫼櫽櫾櫿欀欁欂欃栏欅欆欇欈欉权欋欌欍欎椤欐欑栾欓欔欕榄欗欘欙欚欛欜欝棂欟欠部:欤欥欦欨欩欪欫欬欭欮欯欰欱欳欴欵欶欷唉欹欻欼钦款欿歀歁歂歃歄歅歆歇歈歉歊歋歍欧歑歒歓歔殓歗歘歙歚歛歜歝歞欤歠欢钦止歹部:歧歨歩歫歬歭歮歯歰歱歳歴歵歶歾殁殁殂殃殄殅殆殇殈殉殌殍殎殏殐殑殒殓殔殕殖殗残殙殚殛殜殝殒殟殠殡殢殣殇殥殦殧殨殩殪殚殬殰殱歼殳部:殶殸殹殾殿毂毃毄毅殴毇毈毉毊母部:母毋毎毐毑毓坶拇比部:毖毗毘坒陛屁芘楷砒玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部:毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦毧毨毩毪毫毬毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁氂氃氋氄氅氆氇毡氉氊氍氎氏部:氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧眡
17、蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部:氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部:氶氷凼氺氻氼氽氾氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污汚汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲沴沵沶沷沸沺沽泀泂泃泅泆泇泈泋泌泍泎泏泐泑泒泓泔泖泗泘泙泚泜溯泞泟泠泤泦泧泩泫泬泭泮泯泱泲泴泵泶泷泸泹泺泾泿洀洂洃洄洅洆洇洈洉洊洌洍洎洏洐洑洒洓洔洕洖洘洙洚洜洝洠洡洢洣洤洦洧洨洫洬洭洮洯洰洱洳洴洵洷洸洹洺洼洽洿浀浂浃浄浈浉浊浌浍浏浐浒浔浕浖浗浘浚浛浜浝浞浟浠浡浢浣浤浥浦浧浨浫浭浯浰浱浲浳浵浶浃浺浻浼浽浾浿涀
18、涁涂涃涄涅涆泾涊涋涍涎涐涑涒涓涔涖涗涘涙涚涜涝涞涟涠涡涢涣涤涥涧涪涫涬涭涰涱涳涴涶涷涸涹涺涻凉涽涾涿淁淂淃淄淅淆淇淈淉淊淌淍淎淏淐淓淔淕淖淗淙淛淜淞淟淠淢淣淤渌淦淧沦淬淭淯淰淲淳淴涞滍淾淿渀渁渂渃渄渆渇済渋渌渍渎渏渑渒渓渕渖渘渚渜渝渞渟沨渥渧渨渪渫渮渰渱渲渳渵渶渷渹渻渼渽渿湀湁湂湄湅湆湇湈湉湋湌湍湎湏湐湑湒湓湔湕湗湙湚湜湝浈湟湠湡湢湤湥湦湨湩湪湫湬湭湮湰湱湲湳湴湵湶湷湸湹湺湻湼湽満溁溂溄溆溇沩溉溊溋溌溍溎溏溑溒溓溔溕溗溘溙溚溛溞溟溠溡溣溤溥溦溧溨溩溬溭溯溰溱溲涢溴溵溶溷溸溹溻溽溾溿滀滁滂滃沧滆滇滈滉滊涤滍荥滏滐滒滓滖滗滘滙滛滜滝滞滟滠滢滣滦滧滪滫沪滭滮滰滱渗滳滵滶滹滺浐滼滽漀漃漄漅漈漉溇漋漌漍
19、漎漐漑澙熹漗漘漙沤漛漜漝漞漟漡漤漥漦漧漨漪渍漭漮漯漰漱漳漴溆漶漷漹漺漻漼漽漾浆潀颍潂潃潄潅潆潇潈潉潊潋潌潍潎潏潐潒潓洁潕潖潗潘沩潚潜潝潞潟潠潡潢潣润潥潦潧潨潩潪潫潬潭浔溃潱潲潳潴潵潶滗潸潹潺潻潼潽潾涠澁澄澃澅浇涝澈澉澊澋澌澍澎澏湃澐澑澒澓澔澕澖涧澘澙澚澛澜澝澞澟渑澢澣泽澥滪澧澨澪澫澬澭浍澯澰淀澲澳澴澵澶澷澸澹澺澻澼澽澾澿濂濄濅濆濇濈濉濊濋濌濍濎濏濐濑濒濓沵濖濗泞濙濚濛浕濝濞济濠濡濢濣涛濥濦濧濨濩濪滥浚濭濮濯潍滨濲濳濴濵濶濷濸濹溅濻泺濽滤濿瀀漾瀂瀃灋渎瀇瀈泻瀊沈瀌瀍瀎浏瀐瀒瀓瀔濒瀖瀗泸瀙瀚瀛瀜瀞潇潆瀡瀢瀣瀤瀥潴泷濑瀩瀪瀫瀬瀭瀮瀯弥瀱潋瀳瀴瀵瀶瀷瀸瀹瀺瀻瀼瀽澜瀿灀灁瀺灂沣滠灅灆灇灈灉灊灋灌灍灎灏灐
20、洒灒灓漓灖灗滩灙灚灛灜灏灞灟灠灡灢湾滦灥灦灧灨灪火灬部:灮灱灲灳灴灷灸灹灺灻灼炀炁炂炃炄炅炆炇炈炋炌炍炏炐炑炓炔炕炖炗炘炙炚炛炜炝炞炟炠炡炢炣炤炥炦炧炨炩炪炫炯炰炱炲炳炴炵炶炷炻炽炾炿烀烁烃烄烅烆烇烉烊烋烌烍烎烐烑烒烓烔烕烖烗烙烚烜烝烞烠烡烢烣烥烩烪烯烰烱烲烳烃烵烶烷烸烹烺烻烼烾烿焀焁焂焃焄焇焈焉焋焌焍焎焏焐焑焒焓焔焕焖焗焘焙焛焜焝焞焟焠焢焣焤焥焧焨焩焪焫焬焭焮焯焱焲焳焴焵焷焸焹焺焻焼焽焾焿煀煁煂煃煄煅煇煈炼煊煋煌煍煎煏煐煑炜煓煔暖煗煘煚煛煜煝煞煟煠煡茕煣焕煦煨煪煫炀煭煯煰煱煲煳煴煵煶煷煸煹煺煻煼煽煾煿熀熁熂熃熄熅熆熇熈熉熋熌熍熎熏熐熑荧熓熔熕熖炝熘熚熛熜熝熞熠熡熢熣熤熥熦熧熨熩熪熫熬熭熮熯熰
21、颎熳熴熵熶熷熸熹熺熻熼熽炽熿燀烨燂燅燆燇炖燊燋燌燍燎燏燐燑燓燔燖燗燘燚燛燝燞燠燡燢燣燤燥灿燧燨燩燪燫燮燯燰燱燲燳烩燵燵燸燹燺薰燽焘燿爀爁爂爃爄爅爇爈爉爊爋爌烁爎爏爑爒爓爔爕爖爗爘爙爚烂爜爝爞爟爠爡爢爣爤爥爦爧爨爩爫部:爮爯爰爳爴舀父部:爷爻爼爽爿片部:牀牁牂牃牄牅牊牉牋牍牎牏牐牑牒牓牔牕牖牗牙部:牚芽牛部:牜牝牞牟牣牤牥牦牨牪牫牬牭牮牯牰牱牳牴牶牷牸牻牼牾牿犂犃犄犅犆犇犈犉犊犋犌犍犎犏犐犑犒犓犔犕荦犗犘犙犚牦犜犝犞犟犠犡犣犤犥犦牺犨犩犪犫犬部:犭犰犱犲犳犴犵犷犸犹犺犻犼犽犾犿狘狁狃狄狅狆狇狉狊狋狌狍狎狏狑狒狓狔狕狖狙狚狛狜狝狞狟狡猯狢狣狤狥狦狧狨狩狪狫狭狮狯狰狱狲狳狴狵狶狷狭狺狻狾狿猀猁猂猃猄
22、猅猆猇猈猉猊猋猌猍猑猒猓猔猕猗猘狰猚猝猞猟猠猡猢猣猤猥猦猧猨猬猭猰猱猲猳猵犹猷猸猹猺狲猼猽猾獀犸獂獆獇獈獉獊獋獌獍獏獐獑獒獓獔獕獖獗獘獙獚獛獜獝獞獟獠獡獢獣獤獥獦獧獩狯猃獬獭狝獯狞獱獳獴獶獹獽獾獿猡玁玂玃厶部:厷厸厹厺厼厽厾叀叁参叄叅叆叇亝又部:収叏叐叒叓叕叚叜叝叞叠口部:叧叨叭叱叴叵叺叻叼叽叾卟叿吀吁吂吅吆吇吋吒吔吖吘吙吚吜吡吢吣吤吥吧吩吪吭吮吰吱吲呐吷吺吽呁呃呄呅呇呉呋呋呌呍呎呏呐呒呓呔呕呗呙呚呛呜呝呞呟呠呡呢呣呤呥呦呧周呩呪呫呬呭呮呯呰呱呲呴呶呵呷呸呹呺呻呾呿咀咁咂咃咄咅咇咈咉咊咋咍咎咐咑咓咔咕咖咗咘咙咚咛咜咝咞咟咠咡咢咣咤咥咦咧咨咩咪咫咬咭咮咯咰咲咳咴咵咶啕咹咺咻呙咽咾咿哂哃哅哆哇哈哊
23、哋哌哎哏哐哑哒哓哔哕哖哗哘哙哚哛哜哝哞哟哠咔哣哤哦哧哩哪哫哬哯哰唝哵哶哷哸哹哻哼哽哾哿唀唁唂唃呗唅唆唈唉唊唋唌唍唎唏唑唒唓唔唣唖唗唘唙吣唛唜唝唞唟唠唡唢唣唤唥唦唧唨唩唪唫唬唭唯唰唲唳唴唵唶唷念唹唺唻唼唽唾唿啀啁啃啄啅啇啈啉啋啌啍啎问啐啑啒启啔啕啖啖啘啙啚啛啜啝哑启啠啡唡衔啥啦啧啨啩啪啫啬啭啮啯啰啱啲啳啴啵啶啷啹啺啻啼啽啾啿喀喁喂喃善喅喆喇喈喉喊喋喌喍喎喏喐喑喒喓喔喕喖喗喙喛喞喟喠喡喢喣喤喥喦喨喩喯喭喯喰喱哟喳喴喵営喷喸喹喺喼喽喾喿嗀嗁嗂嗃嗄嗅呛啬嗈嗉唝嗋嗌嗍吗嗏嗐嗑嗒嗓嗕嗖嗗嗘嗙呜嗛嗜嗝嗞嗟嗠嗡嗢嗧嗨唢嗪嗫嗬嗭嗮嗰嗱嗲嗳嗴嗵哔嗷嗸嗹嗺嗻嗼嗽嗾嗿嘀嘁嘂嘃嘄嘅嘅嘇嘈嘉嘊嘋嘌喽嘎嘏嘐嘑嘒嘓呕嘕啧嘘嘙
24、嘚嘛唛嘝嘞嘞嘟嘠嘡嘢嘣嘤嘥嘦嘧嘨哗嘪嘫嘬嘭唠啸囍嘴哓嘶嘷呒嘹嘺嘻嘼啴嘾嘿噀噂噃噄咴噆噇噈噉噊噋噌噍噎噏噐噑噒嘘噔噕噖噗噘噙噚噛噜咝噞噟哒噡噢噣噤哝哕噧噩噪噫噬噭噮嗳噰噱哙噳喷噵噶噷吨噺噻噼噽噾噿咛嚁嚂嚃嚄嚅嚆吓嚈嚉嚊嚋哜嚍嚎嚏尝嚑嚒嚓嚔噜嚖嚗嚘啮嚚嚛嚜嚝嚞嚟嚠嚡嚢嚣嚤呖嚧咙嚩咙嚧嚪嚫嚬嚭嚯嚰嚱亸喾嚵嘤嚷嚸嚹嚺嚻嚼嚽嚾嚿啭嗫嚣囃囄冁囆囇呓囊囋囍囎囏囐嘱囒啮囔囕囖囗部:囘囙囜囝回囟囡団囤囥囦囧囨囩囱囫囬囮囯困囱囲図囵囶囷囸囹囻囼图囿圀圁圂圂圃圄圅圆囵圈圉圊国圌圎圏圎圐圑园圆圔圕图圗团圙圚圛圜圝圞凹凸土部:圠圡圢圤圥圦圧圩圪圫圬圮圯地圱圲圳圴圵圶圷圸圹圻圼埢鴪址坁坂坃坄坅坆坈坉坊坋坌坍坒坓坔坕坖坘坙
25、坜坞坢坣坥坧坨坩坪坫坬坭坮坯垧坱坲坳坴坶坸坹坺坻坼坽坾坿垀垁垃垅垆垇垈垉垊垌垍垎垏垐垑垓垔垕垖垗垘垙垚垛垜垝垞垟垠垡垤垥垧垨垩垪垫垬垭垮垯垰垱垲垲垳垴埯垶垷垸垹垺垺垻垼垽垾垽垿埀埁埂埃埄埅埆埇埈埉埊埋埌埍城埏埐埑埒埓埔埕埖埗埘埙埚埛野埝埞域埠垭埢埣埤埥埦埧埨埩埪埫埬埭埮埯埰埱埲埳埴埵埶执埸培基埻崎埽埾埿堀堁堃堄坚堆堇堈堉垩堋堌堍堎堏堐堑堒堓堔堕垴堗堘堙堚堛堜埚堞堟堠堢堣堥堦堧堨堩堫堬堭堮尧堰报堲堳场堶堷堸堹堺堻堼堽堾堼堾碱塀塁塂塃塄塅塇塆塈塉块茔塌塍塎垲塐塑埘塓塕塖涂塘塙冢塛塜塝塟塠墘塣墘塥塦塧塨塩塪填塬塭塮塯塰塱塲塳塴尘塶塷塸堑塺塻塼塽塾塿墀墁墂墄墅墆墇墈墉垫墋墌墍墎墏墐墒墒墓墔墕墖墘墖墚墛
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