3.6-探索规律-公开课.ppt

1、3一只青蛙一只青蛙 1 张嘴，张嘴，2 只眼睛只眼睛 4 条腿，条腿，1 声扑通跳下水；声扑通跳下水；两只青蛙两只青蛙 2 张嘴，张嘴，4 只眼睛只眼睛 8 条腿，条腿，2 声扑通跳下水；声扑通跳下水；三只青蛙三只青蛙 3 张嘴，张嘴，6 只眼睛只眼睛12 条腿，条腿，3 声扑通跳下水；声扑通跳下水；十只青蛙十只青蛙_ 张嘴，张嘴，_ 只眼睛只眼睛_ 条腿，条腿，_ 声扑通跳下水；声扑通跳下水；一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声声扑通跳下水；扑通跳下水；只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水；声扑通跳下水；n2n4日日一一二二三三四

2、四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31aa-1a+1a+7 a+8a+6星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的

3、三个数，设中间一个数为相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为则这三个数之和为_（用含（用含a的代数式表示）的代数式表示）.3a3a-1-1、0 0、1 1、一、数列：一、数列：1 1、2 2、3 3、第、第n n个数为：个数为：。（变式二）数列：（变式二）数列：第第n n个数为：个数为：n-2n-2。n n（变式一）数列：（变式一）数列：0 0、1 1、2 2、第、第n n个数为：个数为：。n-1n-14 4、6 6、8 8、二、数列：二、数列：2 2、4 4、6 6、第、第n n个数为：个数为：。（变式二）数列：（变式二）数列：第第n n个数为：个数为：2n+22n+2。2n2n（

4、变式一）数列：（变式一）数列：0 0、2 2、4 4、第、第n n个数为：个数为：。2n-22n-25 5、7 7、9 9、三、数列：三、数列：1 1、3 3、5 5、第、第n n个数为：个数为：。（变式二）数列：（变式二）数列：第第n n个数为：个数为：2n+32n+3。2n-12n-1（变式一）数列：（变式一）数列：3 3、5 5、7 7、第、第n n个数为：个数为：。2n+12n+1需要需要 (2n+1)根火柴棒根火柴棒 3 11 9 5 7 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 个，第6个图形共有 个第n个图形共有 个161619193n+13n+1第 2

5、个图形 （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆.（用含 n 的代数式表示）第 1 个图形第 3 个图形第 4个图形n(n+1)+4n(n+1)+4（2009年娄底）同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒.6n+36n+3753246中间2不变 （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 数列四：2、4、8、16、第n个数是：。（变式二）数列：（变式二）数列：第第n n个数为：个

6、数为：（变式一）数列：（变式一）数列：1 1、2 2、4 4、第、第n n个数为：个数为：。4 4、8 8、1616、（变式三）数列：（变式三）数列：1 1、3 3、9 9、2727、第、第n n个数为：个数为：。填写对折次数与所得层数和填写对折次数与所得层数和所得折痕数所得折痕数的变化关系表：的变化关系表：对折次数对折次数1234n所得层数所得层数折痕条数折痕条数 将一张普通的报纸对折，可得到一条将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到次后，可以得到几条折痕？如果对

7、折几条折痕？如果对折10次呢？对折次呢？对折n次呢。次呢。248162n2n-173115数列五：1、4、9、16、第n个数是：。（变式二）数列：（变式二）数列：第第n n个数为个数为:（变式一）数列：（变式一）数列：2 2、5 5、1010、第、第n n个数为：个数为：。（变式三）数列：（变式三）数列：1 1、8 8、2727、第、第n n个数为：个数为：。（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 都是等差数列都是等差数列都都不不是等差数列是等差数列做题方法探索规律的一般步骤：探索规律

8、的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例分拆基本图形分拆基本图形分拆基本数列分拆基本数列1、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照左图的方式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 610141822 610试一试 4 4+4+4+4(4n+2)n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人3 3、研究下列算式，你发现了什么规律？、研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。用字母表示这个规律。1 13+1=23+1=22 2；2 24+1=34+1=32 2；3 35+1=45+1=42 2；4 46+1=56+1=52 2；用用n n表示自然数表示自然数,规律规律是：是：。n(n+2)+1=(n+1)21 2342 510 17，分子分子分母分母符号符号507-121-nnn）（这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。请和你的同桌进行交流。探索规律时遇到挫折，你会怎么办？探索规律时遇到挫折，你会怎么办？