3.1-用树状图或表格求概率-教学课件(共22张PPT)(公开课).pptx

1、3有两组扑克牌,如果每组3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各随机摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大?最大的概率是多少?w树状图可以是:开始123123123123(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)(2,3)(3,2)(3,3)234345456w和为4的概率最大，概率是1/3.第二张牌面第一张 数字 牌面数字 1 2 3 1 (1,1)(1,2)(1,3)2 (2,1)(2,2)(2,3)3 (3,2)(3,2)(3,3)w表格可以是:小颖同学为学校联欢会设计了一个”配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个

2、扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了.因为红色和蓝色在一起配成了紫色.A盘 B盘（1)利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果.用树状图表示用树状图表示:B盘A盘开始红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿（2）游戏者获胜的概率是多少？P=用列表法表示用列表法表示:第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)w“配配紫色紫色”游戏的变化游戏的变化A盘 变化1：游戏规则改为：连续转动两次转盘A，如果两次转盘转出的颜色能配成紫色，小明得一分，如果两次转盘转出的颜色

3、都是红色则小亮得一分。你认为游戏对双方公平吗？变化2：游戏者同时转动A，B面两个转盘做“配紫色”游戏，若要使游戏者获胜的概率为转盘该怎么设计？B盘用如图所示两个转盘进行用如图所示两个转盘进行”配紫色配紫色”游戏游戏.该怎么求概率该怎么求概率 小明画出了如下图的树状图,求出游戏获胜的概率为 1200红红蓝蓝开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)w对此你有什么评论？w你的解和小明的一样吗？你的解和小明的一样吗？w小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.红色蓝色红色1(红1,红)(红1,蓝)红色2(

4、红2,红)(红2,蓝)蓝色(蓝,红)(蓝,蓝)1200红1红蓝蓝红2请你思考小明和小亮的做法，请你思考小明和小亮的做法，说说理由说说理由.小明的做法有问题.两人结果一样,是一种巧合.第一个转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同,即游戏不公平。用树状图和列表法求概率时应注意什么用树状图和列表法求概率时应注意什么 注意这是”可能性不同可能性不同”与”可能性相同可能性相同(等可能性)”问题.w用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.1200红红蓝蓝1200红1红蓝蓝红2例：一个不透明的袋子中装有两个完全相同 的球，分别标有数字“1”和“2”。小

5、明设计了 一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积 相等的三个扇形）。如果所摸球上的数字与 转盘转出的数字之和为2，那么游戏者获胜。求游戏者获胜的概率。321w学以致用学以致用w解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:转盘摸球12123(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)w总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.w用树状图怎么解答例题?请用行动来证明“我能行”.用树状图表示如下：开始121212(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)

6、w你做对了吗？w用心领用心领“悟悟”解：33(2，3)(1，3)现在我们改变例题的游戏情景，为：现在我们改变例题的游戏情景，为：甲乙两个人参与的游戏，修改游戏规则，甲乙两个人参与的游戏，修改游戏规则，并且使游戏对双方都公平。并且使游戏对双方都公平。该怎么修改游戏规则呢？该怎么修改游戏规则呢？学以致用学以致用1.一个均匀的小正方体一个均匀的小正方体,各面分别标有各面分别标有16六个数字六个数字,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)随机掷这个小正方体随机掷这个小正方体,落地后朝上面落地后朝上面数字是数字是6的概率是的概率是 ;(2)随机掷这个小正方体两次随机掷这个小正方体两次,两次落地两次落地

7、后朝上面数字之和为后朝上面数字之和为6的概率是的概率是 .1/65/36（2）随机掷这个小正方体两次，两次落）随机掷这个小正方体两次，两次落地后朝上面数字之和为地后朝上面数字之和为6的概是的概是 ；5/36 第二次摸球第二次摸球号第一次摸球号号第一次摸球号1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 33 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,1)(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)(3,3)4 45 56 64 46 65 5(1,4)(1,4)(1 1,5 5)(1 1,6 6)(2,4)(2,4)(2 2,5 5

8、)(2 2,6 6)(3 3,6 6)(3 3,5 5)(3,4)(3,4)(4,1)(4,1)(4,2)(4,2)(4,3)(4,3)(4,4)(4,4)(4 4,5 5)(5,65,6)(4 4,6 6)(6,66,6)(5,55,5)(6,56,5)(5 5,4 4)(6 6,4 4)(5 5,3 3)(6 6,3 3)(5 5,2 2)(6 6,2 2)(5 5,1 1)(6 6,1 1)思考讨论思考讨论 袋中装有袋中装有四个红色球四个红色球和和两个兰色球两个兰色球，它们除了颜色外都相同；它们除了颜色外都相同；（1）随机从中摸出一球，恰为红球的）随机从中摸出一球，恰为红球的概率是概率是

9、 ；2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为两次都摸到红球的概率为 ；（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为两次都摸到红球的概率为 ；4/9红球红球红球红球红球红球红球红球兰球兰球兰球兰球123456 第二次摸球第二次摸球号第一次摸球号号第一次摸球号1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2

10、,2)3 33 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)(3,1)(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)(3,3)4 45 56 64 46 65 5(1,4)(1,4)(1 1,5 5)(1 1,6 6)(2,4)(2,4)(2 2,5 5)(2 2,6 6)(3 3,6 6)(3 3,5 5)(3,4)(3,4)(4,1)(4,1)(4,2)(4,2)(4,3)(4,3)(4,4)(4,4)(4 4,5 5)(5,6)(5,6)(4 4,6 6)(6,6)(6,6)(5,5)(5,5)(6,5)(6,5)(5 5,4 4)(6 6,4 4)(5 5,3 3)(6 6,3 3)(5 5,2 2)(6 6,2 2)(5 5,1 1)(6 6,1 1)w用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.w“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.作业：课本169页第1，2题。