2.2.1《条件概率(一)》课件(优秀经典公开课比赛课件)..ppt
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1、2学习目标学习目标1.通过对具体情景的分析,通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义了解条件概率的定义(重点重点)2.掌握求掌握求条件概率的两种方法条件概率的两种方法(难点难点)3.利用条利用条件概率公式解决一些简单的问题件概率公式解决一些简单的问题(重点、重点、难点难点)探究:探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回的抽取,三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回的抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。思考思考1 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同如果已经知道第一名同学没有抽到中
2、奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?学抽到中奖奖券的概率又是多少?思考思考2对于上面的事件对于上面的事件A和事件和事件B,P(B|A)与它们的概率有什么关系呢?与它们的概率有什么关系呢?我们知道求事件的概率有加法公式:我们知道求事件的概率有加法公式:注注:1.事件事件A与与B至少有一个发生的事件叫做至少有一个发生的事件叫做A与与B的的 和事件和事件,记为记为 (或或 );AB AB 3.若若 为不可能事件为不可能事件,则说则说事件事件A与与B互斥互斥.AB复习引入:复习引入:()()()P ABP AP B 若事件若事件A与与B互斥,则互斥,则.那么怎么求那么怎么求A与与B的积
3、事件的积事件AB呢呢?2.事件事件A与与B都发生的事件叫做都发生的事件叫做A与与B的的积事件积事件,记为记为 (或或 );ABAB 探究:探究:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回的抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率无放回的抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。是否比前两名同学小。思考思考1 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最已知第一名同学的抽奖结
4、果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢?后一名同学抽到中奖奖券的概率呢?一般地,在已知另一事件一般地,在已知另一事件A A发生的前提下,事件发生的前提下,事件B B发发生的可能性大小不一定再是生的可能性大小不一定再是P(B).P(B).即即 (|)()P B AP B条件的附加意味着对样本空间进行压缩条件的附加意味着对样本空间进行压缩.BAP(B|A)相当于把看作新的相当于把看作新的基本事件空间求基本事件空间求发生的发生的概率概率()()()()(|)()()()()n ABn ABP ABnP B An An AP An思考思考2 对于上面的事件对于上面的事件A和事件和事件B,P(B
5、|A)与它们的概与它们的概率有什么关系呢?率有什么关系呢?1.条件概率条件概率 对任意事件对任意事件A和事件和事件B,在已知事件,在已知事件A发生的发生的条件下事件条件下事件B发生的条件概率发生的条件概率”,叫做,叫做条件概率条件概率。记作记作P(B|A).基本概念基本概念2.条件概率计算公式条件概率计算公式:)A(P)AB(P)B|A(P 注注:0(|)P B A1;几何解释几何解释:可加性:可加性:如果如果BC和和互斥互斥,那么那么 ()|(|)(|)PBCAP B AP C A BA引例引例:掷红、蓝两颗骰子。掷红、蓝两颗骰子。设事件设事件A=“蓝色骰子的点数为蓝色骰子的点数为3或或6”
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