2.1.2指数函数及其性质(公开课).ppt

1、22.1.2第二章：基本初等函数 一个细胞一个细胞第一次第二次第三次第四次.表达式第第 次次x分裂分裂次数次数x细胞细胞个数个数 yxy212223242x2情境二情境二:庄子庄子天下篇天下篇中写到：中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭”。设木棰长度为设木棰长度为1木棰木棰长度长度第一天取半第一天取半第二天取半第二天取半第三天取半第三天取半第四天取半第四天取半.1)21(2)21(3)21(4)21(x)21(表达式xy)21(.第第 天取半天取半xy一、自主学习（2分钟）教材P54什么叫指数函数？xay x函数函数叫做指数函数，叫做指数函数，为自变量，为自变量，

2、其中其中指数为自变量指数为自变量底为常数底为常数,a(0)a1 且且指数函数的概念：指数函数的概念：a是常数，是常数，R定义域为定义域为二、点拨归纳 启发诱导，发现新知讨论：为什么定义中要规定底数a0,且a1？判断指数函数方法：1.底数；2.系数；3.自变量位置三、自检互评三、自检互评随堂练习随堂练习下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？xy31）（32xy）（133xy）（134xy）（xy）（5236xy）（xxy）（7是是xay)12(8）（列表，描点，连线xxxxyyyy)31(3)21(2，011xyxy2 xy 21xy3 xy 31发现问题，探求新知011xyx

3、y 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10(a01xay )1(axy你能画出指数函数你能画出指数函数 的图像吗？的图像吗？xay ,a(0)a1 且且a10a0时，时，y1;当当x0时时;0y0时，时，0y1;当当x1.已知指数函数已知指数函数f(x)=ax (a0,且且a1）的图象经过点（的图象经过点（3,），求），求f(0)、f(1)、f(-3)的值的值.解：因为解：因为f(x)=ax 的图象经过点（的图象经过点（3,），所以），所以 f(3)=，即，即a3=，于是，于是f(x)=x/3 所以所以f(0)=0=1，f(1)=1/3，f(-3)=-1 单调法单调法：

4、构造函数，构造函数，利用函数的单调性利用函数的单调性图像法：图像法：第一象限第一象限底大图高底大图高单调法单调法：利用函数利用函数的单调性的单调性介值法：介值法：在这两个在这两个数中间找特殊值数中间找特殊值1，分别比较分别比较5 4 3 2 12 431 336 835 37曲线曲线C1,C2,C3,C4 分别是指数函数分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象的图象,则则a,b,c,d与与1的大小关系是的大小关系是 _ 自检互评 当堂训练，巩固双基ba1d1；1的365次方=1；0.99的365次方=0.02551796445229 1；1.01=1+0.01，也就是每天进步一点，1.01的365次方也就是说你每天进步一点，一年以后，你将进步很大，远远大于“1”；勿以善小而不为.1是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1”.0.99=1-0.01，也就是说你每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成；勿以恶小而为之.作业复习巩固所学知识P45三维设计