122数轴公开课一等奖课件.ppt
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- 122 数轴 公开 一等奖 课件
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1、第一章第一章 有理数有理数1.2 1.2 有理数有理数第第2 2课时课时 数轴数轴1课堂讲解课堂讲解u数轴数轴u数轴上的点与有理数的对应关系数轴上的点与有理数的对应关系u数轴上两点间的距离数轴上两点间的距离2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升提问提问(1)温度计上的刻度是怎样表示温度的?)温度计上的刻度是怎样表示温度的?(2)把温度计横放(零上温度向右),你觉得它像什么?)把温度计横放(零上温度向右),你觉得它像什么?(3)你能把温度计的刻度画在纸上吗?)你能把温度计的刻度画在纸上吗?1知识点知识点数数 轴轴问题:问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌往东车站牌往东3 和和7.5 处分别有一棵柳树和一棵杨处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西树,汽车站牌往西3 和和4.8 处分别有一棵槐树和处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境一根电线杆,试画图表示这一情境知知1 1讲讲知知1 1讲讲提问:提问:(1)马路可以用什么几何图形代表?马路可以用什么几何图形代表?(2)你认为站牌起什么作用?你认为站牌起什么作用?(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?你是怎么确定问题中各物体的位置的?知知1 1讲讲你能描述一下温度计你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗?是怎样表示温度的吗?规定了规定了原点
3、原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线的直线叫做数轴叫做数轴知知1 1讲讲定义定义 画一条水平直线,在直线上取一点表示画一条水平直线,在直线上取一点表示0(这个这个点叫点叫_),选取某一长度作为,选取某一长度作为_,规定直线上向右的方向为规定直线上向右的方向为 _,这样的直线,这样的直线叫做数轴叫做数轴.知知1 1讲讲01212原点原点单位长度单位长度 正方向正方向知知1 1讲讲 (1)数轴是一条直线)数轴是一条直线数轴的特征数轴的特征 (2)数轴三要素)数轴三要素 原点原点正方向正方向单位长度单位长度知知1 1讲讲问题:问题:(1)画数轴的步骤是什么?画数轴的步骤是什么?(2)根据上述
4、实例的经验,根据上述实例的经验,“原点原点”起什么作用?起什么作用?(3)你是怎么理解你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度”的?的?(4)数轴上,在原点的右边,离原点越远的点所表示数轴上,在原点的右边,离原点越远的点所表示 的数的数_;在原点的左边,离原点越远的;在原点的左边,离原点越远的 点所表示的数点所表示的数_知知1 1讲讲 数轴的画法数轴的画法:一画:画一条直线一画:画一条直线(一般是一般是水平直线水平直线);二取:选取原点,并用这点表示数字二取:选取原点,并用这点表示数字0;三定:确定正方向,用箭头表示三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正一般规定向
5、右为正);四统一:单位长度应统一;四统一:单位长度应统一;五标数:在原点左右两边五标数:在原点左右两边依次依次标上对应的刻度数标上对应的刻度数知知1 1讲讲 例例1 下图中,是数轴的是下图中,是数轴的是()导引:导引:A中没有正方向,中没有正方向,B中原点左侧标数顺序错误,中原点左侧标数顺序错误,C 中单位长度不统一中单位长度不统一D总总 结结知知1 1讲讲 识别数轴,要紧扣数轴的定义,围绕数轴的识别数轴,要紧扣数轴的定义,围绕数轴的“三三要素要素”进行判断,三者缺一不可进行判断,三者缺一不可知知1 1讲讲例例2 画出数轴,并说明画法画出数轴,并说明画法导引:导引:画数轴,要紧扣数轴的三要素:
6、原点、正方向、画数轴,要紧扣数轴的三要素:原点、正方向、单位长度单位长度 解:解:如图如图.画法:画法:(1)画一条直线画一条直线(水平水平);(2)取原点并标注取原点并标注“0”;(3)画箭头画箭头(通常向右通常向右);(4)确定单位长度确定单位长度(适当适当);(5)标注刻度数标注刻度数(直线下方直线下方)总总 结结知知1 1讲讲(1)画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素三要素”;(2)数轴被原点分成两个区域:数轴被原点分成两个区域:从原点向右表示正数区域,标数时从原点向右表示正数区域,标数时从左至右从左至右;从原点向左表示负数区域,标数时从原点
7、向左表示负数区域,标数时从右至左从右至左;(3)数标注在直线刻度下方数标注在直线刻度下方1下列各图中,所画数轴正确的是下列各图中,所画数轴正确的是()知知1 1练练D2下列说法中,错误的是下列说法中,错误的是()A在数轴上,原点位置的确定是任意的在数轴上,原点位置的确定是任意的 B在数轴上,正方向可以是从原点向右,也可以是在数轴上,正方向可以是从原点向右,也可以是 从原点向左从原点向左 C在数轴上,确定单位长度时可根据需要任意选取在数轴上,确定单位长度时可根据需要任意选取 D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线知知1 1练练B2知识点知识点数轴上的点
8、与有理数的对应关系数轴上的点与有理数的对应关系知知2 2讲讲1.数轴的两个最基本的应用:数轴的两个最基本的应用:一是一是知点读数,知点读数,二是二是知数画点,即:知数画点,即:它是最直观的数形结合体它是最直观的数形结合体 知知数数画画点点知知点点读读数数数数点点 形形,知知2 2讲讲2.数轴上的点与有理数间的关系数轴上的点与有理数间的关系:数轴上的每一个点都:数轴上的每一个点都 表示一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点来表表示一个数,所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示,但数轴上还有一部分点表示的不是有理数,它们示,但数轴上还有一部分点表示的不是有理数,它们 之间不是一一对应的关系,比如之
9、间不是一一对应的关系,比如这样的数也能在数这样的数也能在数 轴上表示轴上表示知知2 2讲讲 例例3 如图,数轴上的点如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示哪个有理数?分别表示哪个有理数?导引:导引:考虑两个方面:考虑两个方面:(1)点的位置:原点表示点的位置:原点表示0,原点右边的,原点右边的 点表示正数,原点左边的点表示负数;点表示正数,原点左边的点表示负数;(2)点到原点的点到原点的 距离是几个单位长度距离是几个单位长度11122AB点点 表表示示,点点 表表示示解解:,120.2CD点点 表表示示,点点 表表示示总总 结结知知2 2讲讲 数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应,即知数轴上
10、任何一个点都能找到一个数和它对应,即知 点读数,读数时要明确两点:点所在的区域的位置点读数,读数时要明确两点:点所在的区域的位置(原点原点的左右两侧的左右两侧)决定正负,到原点的距离决定数字决定正负,到原点的距离决定数字知知2 2讲讲 例例4 画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点 导引:导引:画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;再看画出数轴后,先要区分清楚各个点的区域位置;再看 它到原点有几个单位长度;最后画出点的位置它到原点有几个单位长度;最后画出点的位置解解:如如图图.1112,2,3,.222 1如图,分别用数轴上的点如图,分别用数轴上的
11、点A,B,C,D表示数表示数,正确正确的是的是()A点点D表示表示2.5B点点C表示表示1.25 C点点B表示表示1.5 D点点A表示表示1.25知知2 2练练C2a,b,c在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是()Aa,b,c都表示正数都表示正数 Ba,b,c都表示负数都表示负数 Ca,b表示正数,表示正数,c表示负数表示负数 Da,b表示负数,表示负数,c表示正数表示正数知知2 2练练3在数轴上表示在数轴上表示2,0,6.3,的点中,在原点右边的点的点中,在原点右边的点 有有()A0个个B1个个C2个个D3个个15CC3知识点知识点数轴上两点间的距
12、离数轴上两点间的距离知知3 3讲讲例例5 如图,数轴上有三点如图,数轴上有三点A,B,C.请回答:请回答:(1)三点三点A,B,C中,任意两点之间的距离是多少个单位中,任意两点之间的距离是多少个单位 长度?长度?(2)将点将点C沿数轴向左移动沿数轴向左移动8个单位长度,此时点个单位长度,此时点A,B,C 中任意两点之间的距离是多少个单位长度?中任意两点之间的距离是多少个单位长度?知知3 3讲讲导引导引:(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度,在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度,要注意,距离与方向要注意,距离与方向(正负正负)无关,其结果都是正无关,其结果都是正 的的 (2)在数轴上画
13、出点在数轴上画出点C移动后的位置点移动后的位置点C,然后,然后 求出求出A,B,C中任意两点之间的距离即可中任意两点之间的距离即可知知3 3讲讲解:解:(1)A,B两点之间的距离是两点之间的距离是5个单位长度;个单位长度;B,C两点之间的距离是两点之间的距离是2个单位长度;个单位长度;A,C两点之间的距离是两点之间的距离是7个单位长度个单位长度 (2)如图,将点如图,将点C沿数轴向左移动沿数轴向左移动8个单位长度,得点个单位长度,得点C.此时,此时,A,B两点之间的距离是两点之间的距离是5个单位长度;个单位长度;B,C两点之间的距离是两点之间的距离是6个单位长度;个单位长度;A,C两点之间的距
14、离是两点之间的距离是1个单位长度个单位长度知知3 3讲讲总总 结结 在数轴上求两个点之间的距离,只需要数一数两在数轴上求两个点之间的距离,只需要数一数两 个点之间相隔多少个单位长度即可注意:距离不可个点之间相隔多少个单位长度即可注意:距离不可 能是负数能是负数 2 (中考中考永州永州)在数轴上表示数在数轴上表示数1和和2 014的两点分的两点分 别为别为A和和B,则,则A,B两点之间的距离为两点之间的距离为()A2 013 B2 014 C2 015 D2 0161在数轴上到原点的距离等于在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是的点所表示的数是 _知知3 3练练C23(中考中考资阳资阳)如图
15、,已知数轴上的点如图,已知数轴上的点A,B,C,D分别表分别表 示数示数2,1,2,3,则表示,则表示3 的点的点P应落在线段应落在线段 ()AAD上上 BOB上上 CBC上上 DCD上上知知3 3练练223B 1.数轴定义包含三层含义:数轴定义包含三层含义:(1)数轴是一条直线;数轴是一条直线;(2)数轴有数轴有“三要素三要素”:原点、正方向、单位长度;:原点、正方向、单位长度;(3)“规定规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度是指原点位置、正方向选取、单位长度 大小都根据需要而定大小都根据需要而定 2.数轴的数轴的“两点应用两点应用”:(1)(1)根据有理数在数轴上找到表根据有理数在数轴
16、上找到表 示该有理数的点;示该有理数的点;(2)(2)根据数轴上表示有理数的点读出根据数轴上表示有理数的点读出 其表示的有理数,简单地说,一是其表示的有理数,简单地说,一是知数画点知数画点,二是,二是知知 点读数点读数3.数轴上的点与有理数间的关系数轴上的点与有理数间的关系:所有的有理数都可用:所有的有理数都可用 数轴上的点来表示,但数轴上的点表示的不一定都是数轴上的点来表示,但数轴上的点表示的不一定都是 有理数有理数讧讨让讪讫讬训议诃评诅诛诰诱诲诳说诵诶请诸诹诺孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部:孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部:毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽
17、毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部:氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部:氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部:氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲沴沵沶沷沸沺沽泀泂泃泅泆泇泈泋泌泍泎泏泐泑泒泓泔泖泗泘泙泚泜溯泞泟泠泤泦泧泩泫泬泭泮泯泱泲泴泵泶泷泸泹泺泾泿洀洂洃洄洅洆洇洈洉洊洌洍洎洏洐洑洒洓洔洕洖洘洙洚洜洝洠洡洢洣洤洦洧洨洫洬洭洮洯洰洱洳洴洵洷洸洹洺洼洽洿浀浂浃浄浈浉浊浌浍浏浐浒浔
18、浕浖浗浘浚浛浜浝浞浟浠浡浢浣浤浥浦浧浨浫浭浯浰浱浲浳浵浶浃浺浻浼浽浾浿涀涁涂涃涄涅涆泾涊涋涍涎涐涑涒涓涔莅涗涘涙涚涜涝涞涟涠涡涢涣涥涧涪涫涬涭涰涱涳涴涶涷涸涹涺涻凉涽涾涿淁淂淃淄淅淆淇淈淉淊淌淍淎淏淐淓淔淕淖淗淙淛淜淞淟淠淢淣淤渌淦淧沦淬淭淯淰淲淳淴涞滍淾淿渀渁渂渃渄渆渇済渋渌渍渎渏渑渒渓渕渖渘渚渜渝渞渟沨渥渧渨渪渫渮渰渱渲渳渵渶渷渹渻渼渽渿湀湁湂湄湅湆湇湈湉湋湌湍湎湏湐湑湒湓湔湕湗湙湚湜湝浈湟湠湡湢湤湥湦湨湩湪湫湬湭湮湰湱湲湳湴湵湶湷湸湹湺湻湼湽満溁溂溄溆溇沩溉溊溋溌溍溎溏溑溒溓溔溕溗溘溙溚溛溞溟溠溡溣溤溥溦溧溨溩溬溭溯溰溱溲涢溴溵溶溷溸溹溻溽溾溿滀滁滂滃沧滆滇滈滉滊涤滍荥滏滐滒滓滖滗滘汇滛
19、滜滝滞滟滠滢滣滦滧滪滫沪滭滮滰滱渗滳滵滶滹滺浐滼滽漀漃漄漅漈漉溇漋漌漍漎漐漑澙熹漗漘漙沤漛漜漝漞漟漡漤漥漦漧漨漪渍漭漮漯漰漱漳漴溆漶漷漹漺漻漼漽漾浆潀颍潂潃潄潅潆潇潈潉潊潋潌潍潎潏潐潒潓洁潕潖潗潘沩潚潜潝潞潟潠潡潢潣润潥潦潧潨潩潪潫潬潭浔溃潱潲潳潴潵潶滗潸潹潺潻潼潽潾涠涩澄澃澅浇涝澈澉澊澋澌澍澎澏湃澐澑澒澓澔澕澖涧澘澙澚澛澜澝澞澟渑澢澣泽澥滪澧澨澪澫澬澭浍澯澰淀澲澳澴澵澶澷澸澹澺澻澼澽澾澿濂濄濅濆濇濈濉濊濋濌濍濎濏濐濑濒濓沵濖濗泞濙濚蒙浕濝濞济濠濡濢濣涛濥濦濧濨濩濪滥浚濭濮濯潍滨濲濳濴濵阔濷濸濹溅濻泺濽滤濿瀀漾瀂瀃灋渎瀇瀈泻瀊沈瀌瀍瀎浏瀐瀒瀓瀔濒瀖瀗泸瀙瀚瀛瀜瀞潇潆瀡瀢瀣瀤瀥潴泷濑瀩瀪瀫瀬瀭瀮
20、瀯弥瀱潋瀳瀴瀵瀶瀷瀸瀹瀺瀻瀼瀽澜瀿灀灁瀺灂沣滠灅灆灇灈灉灊灋灌灍灎灏灐洒灒灓漓灖灗滩灙灚灛灜灏灞灟灠灡灢湾滦灥灦滟灨灪火灬部:灮灱灲灳灴灷灸灹灺灻灼炀炁炂炃炄炅炆炇炈炋炌炍炏炐炑炓炔炕炖炗炘炙炚炛炜炝炞炟炠炡炢炣照炥炦炧炨炩炪炫炯炰炱炲炳炴炵炶炷炻炽炾炿烀烁烃烄烅烆烇烉烊烋烌烍烎烐烑烒烓烔烕烖烗烙烚烜烝烞烠烡烢烣烥烩烪烯烰烱烲烳烃烵烶烷烸烹烺烻烼烾烿焀焁焂焃焄焇焈焉焋焌焍焎焏焐焑焒焓焔焕焖焗焘焙焛焜焝焞焟焠焢焣焤焥焧焨焩焪焫焬焭焮焯焱焲焳焴焵焷焸焹焺焻烧焽焾焿煀煁煂煃煄煅辉煈炼煊煋煌煍煎煏煐煑炜煓煔暖煗煘煚煛煜煝煞煟煠煡茕煣焕煦煨煪煫炀煭煯煰煱煲煳煴煵煶煷煸煹煺煻煼煽煾煿熀熁熂熃熄熅熆熇熈熉熋
21、熌熍熎熏熐熑荧熓熔熕熖炝熘熚熛熜熝熞熠熡熢熣熤熥熦熧熨熩熪熫熬熭熮熯熰颎熳熴熵熶熷熸熹熺熻熼熽炽熿燀烨燂燅燆燇炖燊燋燌燍燎燏磷燑燓燔燖燗燘燚燛燝燞燠燡燢燣燤燥灿燧燨燩燪燫燮燯燰燱燲燳烩燵燵燸燹燺薰燽焘耀爀爁爂爃爄爅爇爈爉爊爋爌烁爎爏爑爒爓爔爕爖烨爘爙爚烂爜爝爞爟爠爡爢爣爤爥爦爧爨爩孛孜孞孠孡孢孥孧孨孪孙孬孭孮孯孰孱孲孳孴孵孶孷孹孻孼孽孾宀部:宄宆宊宍宎宐宑宒宓宔宖実宥宧宨宩宬宭宯宱宲宷宸宺宻宼寀寁寃寈寉寊寋寍寎寏寔寕寖寗寘寙寚宁寝寠寡寣寥寪寭寮寯寰寱寲宝寴寷寸部:寽対尀専尃克尌小部:尐尒尕尗尛尜尞尟尠尢部:尣尢尥尦尨尩尪尫尬尭尮尯尰尴尳尴尵尶尸部:屃屇屐屒屃屔屖屗屘屙屚屛屉扉屟屡屣履屦屧屦屩屪
22、屫山部:敳屮屰屲屳屴屵屶屷屸屹屺屻屼屽屾岃岄岅岆岇岈岉岊岋岌岍岎岏岐岑岒岓岔岕岖岘岙岚岜岝岞岟岠岗岢岣岤岥岦岧岨岪岫岬岮岯岰岲岴岵岶岷岹岺岻岼岽岾岿峀峁峂峃峄峅峆峇峈峉峊峋峌峍峎峏峐峑峒峓崓峖峗峘峚峙峛峜峝峞峟峠峢峣峤峥峦峧峨峩峪峬峫峭峮峯峱峲峳岘峵峷峸峹峺峼峾峿崀崁崂崃崄崅崆崇崈崉崊崋崌崃崎崏昆崒崓崔崕崖崘崚崛崜崝崞崟岽崡峥崣崤崥崦崧崨崩崪崫岽崮崯崰崱崲嵛崴崵崶崷崸崹崺崻崼崽崾崿嵀嵁嵂嵃嵄嵅嵆嵇嵈嵉嵊嵋嵌嵍嵎嵏岚嵑岩嵓嵔嵕嵖岁嵘嵙嵚嵛嵜嵝嵞嵟嵠嵡嵢嵣嵤嵥嵦嵧嵨嵩嵪嵫嵬嵭嵮嵯嵰嵱嵲嵳嵴嵵嵶嵷嵸嵹嵺嵻嵼嵽嵾嵿嶀嵝嶂嶃崭嶅嶆岖嶈嶉嶊嶋嶌嶍嶎嶏嶐嶑嶒嶓嵚嶕嶖嶘嶙嶚嶛嶜嶝嶞嶟峤嶡峣嶣嶤嶥嶦峄峃嶩嶪嶫嶬
23、嶭崄嶯嶰嶱嶲嶳岙嶵嶶嶷嵘嶹岭嶻屿岳帋巀巁巂巃巄巅巆巇巈巉巊岿巌巍巎巏巐巑峦巓巅巕岩巗巘巙巚巛部:巛巜巠巡巢巣巤匘工部:巪巬巭巯己已巳部:巵巶巸卺巺巼巽巾部:巿帀帄帇帉帊帋帍帎帏帑帒帓帔帗帙帚帞帟帠帡帢帣帤帨帩帪帬帯帰帱帲帴帵帷帹帺帻帼帽帾帿幁幂帏幄幅幆幇幈幉幊幋幌幍幎幏幐幑幒幓幖幙幚幛幜幝幞帜幠幡幢幤幥幦幧幨幩幪幭幮幯幰襕干部:幷幺部:幺吆玄兹滋广部:庀庁仄広庅庇庈庉庋庌庍庎庑庖庘庛庝庠庡庢庣庤庥庨庩庪庬庮庯庰庱庲庳庴庵庹庺庻庼庽庿廀厕廃厩廅廆廇廋廌廍庼廏廐廑廒廔荫廖廗廘廙廛廜廞庑廤廥廦廧廨廭廮廯廰痈廲廴部:廵廸廹回乃廽廾部:廿弁弅弆弇弉弋部:弋弌弍弎弐弑弓部:弖弙弚弜弝弞弡弢弣弤弨弩弪弫弬弭
24、弮弰弲弪弴弶弸弻弼弽弿彀彁彂彃彄彅彇彉彋弥彍彏彐部:彑彔彖彗彘彚彛彝彝彝彟彡部:彡彣彧彨彭彮彯彲澎彳部:彳彴彵彶彷彸役彺彻彽彾佛徂徃徆徇徉后徍徎徏径徒従徔徕徖徙徚徛徜徝从徟徕御徢徣徤徥徦徧徨复循徫旁徭微徯徰徱徲德徴徵徶德徸彻徺徻徼徽徾徿忀忁忂忄心部:忄惔愔忇忈忉忊忋忎忏忐忑忒忓忔忕忖忚忛応忝忞忟忡忢忣忥忦忨忩忪忬忭忮忯忰忱忲忳忴念忶汹忸忹忺忻忼忾忿怂怃怄怅怆怇怈怉怊怋怌怍怏怐怑怓怔怗怘怙怚怛怞怟怡怢怣怤怦怩怫怬怭怮怯怰怲怳怴怵怶怷怸怹怺怼悙怿恀恁恂恃恄恅恒恇恈恉恊恌恍恎恏恑恒恓恔恖恗恘恙恚恛恜恝恞恠恡恦恧恫恬恮恰恱恲恴恷恹恺恻恽恾恿悀悁悂悃悆悇悈悊悋悌悍悎悏悐悑悒悓悕悖悗悘悙悚悛悜悝悞悟悡悢悤
25、悥悧悩悪悫悭悮悰悱悳悴悷悹悺悻悼悾悿惀惁惂惃惄惆惈惉惊惋惌惍惎惏惐惑惒惓惔惕惖惗惘惙惚惛惜惝惞惠恶惢惣惤惥惦惧惨惩惪惫惬惮恼恽惴惵惶惸惺惼惽惾惿愀愂愃愄愅愆愇愉愊愋愌愍愎愐愑愒愓愕愖愗愘愙愝愞愠愡愢愣愥愦愧愩愪愫愬愭愮愯愰愱愲愳怆愵愶恺愸愹愺愻愼愽忾愿慀慁慂慃栗慅慆慈慉慊态慏慐慑慒慓慔慖慗惨惭惭慛慜慝慞恸慠慡慢慥慦慧慨慩怄怂慬悯慯慰慲悭慑慵慷慸慹慺慻慽慿憀憁忧憃憄憅憆憇憈憉惫憋憌憍憎憏怜憓憔憕慭憗憘憙憛憜憝憞憟憠憡憢憣愤憥憦憧憨憩憪憬憭怃憯憰憱憳憴憵忆憷憸憹憺憻憼憽憾憿懀懁懂懄懅懆恳懈懊懋怿懔懎懏懐懑懓懔恹懖懗懘懙懚懛懜懝怼懠懡懢懑懤懥懦懧恹懩懪懫懬懭懮懯懰懱惩懳懴懵懒怀悬懹忏懻惧欢慑懿恋戁戂
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