1.3.1《柱体、椎体、台体的表面积和体积》(第一课时)(公开课).pptx

1、1埃及：胡夫金字塔 胡夫金字塔作为古埃及第四王朝的法老胡夫的陵墓，是世界上最大、最高的埃及式金字塔。这座金字塔约建于公元前2580年，它不仅是埃及的象征，也是古代世界七大奇迹中最古老以及唯一尚存的建筑物。它是迄今为止保存最完好的一座金字塔，虽然顶部因年久风化，但它仍是一座相当于40层楼高的巨大建筑。从远处看，金字塔四面呈等腰三角形，塔底边长230米，塔高146.5米，你能计算建此金字塔用了多少石块吗？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开

2、图是什么？如何计算它们的表面积？体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？h 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？h棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？侧面展开棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？侧面展开hh棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几

3、何棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和hSSS多面体侧底 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面，各面均为等边三角形的四面体体S-ABC，求它的表面积，求它的表面积 DBCAS因为因为BC=a，aSBSD2360sin所以：所以：243232121aaaSDBCSSBC因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积：的表面积：交交BC于点于点D解：过点解：过点S作作 ，BCSD.343422aaS

4、1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，正方体的表面积与三棱锥D1-AB1C的表面积的比为_OOr)(2222lrrrlrS圆柱圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形)(2lrrrlrS圆锥O 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么面展开图是什么)(22rllrrrS圆台OO圆台的侧面展开图是扇环圆台的侧面展开图是扇环OOOOOr)(2lrrS柱)(lrrS锥)(22rllrrrS台 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？系

5、？rr上底扩大上底扩大r0上底缩小上底缩小 例例2 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm20cm，盆底，盆底直径为直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5 cm1.5 cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（不计内那么花盆的表面积约是多少平方厘米（不计内表面，表面，取取3.143.14，结果精确到，结果精确到1 1 ）？）？2cmcm15cm20cm15 解：由圆台的表面积公式得解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：花盆的表面积：2225.11522015215215S)(10002cm答：花盆的表面积

6、约是答：花盆的表面积约是1000 1000 2cm2.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A、B、5cm C、D、7cm B变式1.如图，圆柱的底面周长和母线长都为6cm一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱体的表面环绕一圈爬行到点B的最短距离是 .变式2.如图，圆柱的底面周长和母线长都为6cm 一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱体的表面环绕两圈，爬行到点B的最短距离是 .变式3.柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和rr0 r展开图展开图)(22rllrrrS 圆台圆台圆柱圆柱)(2lrrS)(lrrS圆锥圆锥