《用公式法进行因式分解》课件1优质公开课青岛7下.ppt

1、用公式法进行因式分解用公式法进行因式分解知识回顾知识回顾1、什么叫把多项式分解因式？、什么叫把多项式分解因式？把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的的积积的的形式，叫做多项式的形式，叫做多项式的分解因式分解因式2、分解因式和整式乘法有何关系？、分解因式和整式乘法有何关系？多项式的分解因式与整多项式的分解因式与整式乘法互为式乘法互为逆运算逆运算3、已学过哪一种分解因式的方法？、已学过哪一种分解因式的方法？提公因式法提公因式法知识探索知识探索1、能否用提公因式的方法把多项式、能否用提公因式的方法把多项式x2-25，9x2-y2分解因式？分解因式？提示：提示：a2-b2=(a+b)()(

2、a-b)9x2-y2解：解：x2-25=x2-52=(x+5)()(x-5)=(3x)2-y2=(3x+y)()(3x-y)利用平方差公式进行因式分解利用平方差公式进行因式分解2-2=(+)()(-)首首2-尾尾2=(首首+尾尾)()(首首-尾尾)你对平方差公式认识有多深？你对平方差公式认识有多深？a2-b2=(a+b)()(a-b)(1)a2-1=()2-(-()2(2)x4y2-4=()2-(-()2(3)049x2-001y2=()2-(-()2(4)00001-121x2=()2-(-()22、口答下列各题：、口答下列各题：3、能用平方差公式因式分解的多项式、能用平方差公式因式分解的多

3、项式有何特征？有何特征？2x2y0.010.1y11xa10.7x知识探索知识探索有且只有两个有且只有两个平方项平方项；两个两个平方项异号平方项异号；1、下列哪些多项式可以用平方差公式、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？分解因式？练习练习(1)4x2+y2；(2)4x2-(-(-y)2；(3)-4x2-y2；(4)-4x2+y2；练习练习2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(3)x2-4y2(1)m2-4(2)4x2-25(4)x2y2-z2(5)(x+2)2-9(6)(x+a)2_(y-b)2把具备平方差或完全平方式形式的多把具备平方差或完全平方式形式的多项式进行因式分解，这

4、种因式分解的项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。方法叫做公式法。例例1 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)4x2-25；解：解：(1)4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)()(2x-5)；222 169ab().22222 169434343abababab=()()()()().例题精讲例题精讲例题精讲例题精讲例例2 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)36-25x2解：解：(1)36-25x2=62-(-(5x)2=(6+5x)()(6-5x)(2)4a2-0.01b2(2)4a2-0.01b2=(2a)2-(-(0.1b)2=(2a+0.1b)(

5、)(2a-0.1b)例题精讲例题精讲例例3 把多项式把多项式x4-16分解因式分解因式解：解：x4-16=(x2)2-42=(x2+4)()(x2-4)分解因式应分解到各因分解因式应分解到各因式都式都不能再分解不能再分解为止为止=(x2+4)()(x+2)()(x-2)例例4 因式分解：因式分解：9(m+n)2-(-(m-n)2解：解：9(m+n)2-(-(m-n)2 =3(m+n)2-(-(m-n)2 =3(m+n)+()+(m-n)3(m+n)-()-(m-n)=(3m+3n+m-n)()(3m+3n-m+n)=(4m+2n)()(2m+4n)=4(2m+n)()(m+2n)；例题精讲例题

6、精讲1、把多项式、把多项式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式分解因式解：解：9(a+b)2-4(a-b)2=3(a+b)2-2(a-b)2=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)=(5a+b)()(a+5b)平方差公式中字母平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，不仅可以表示数，而且也可以表示其它而且也可以表示其它代数式代数式课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)a4b4=(2)(m2-3)21=(a2)2-(-(b2)2=(a2+b2)()(a2-b2)=(a2+b2)()(a

7、+b)()(a-b)(m2-3-1)()(m2-3+1)=(m2-4)()(m2-2)=(m+2)()(m-2)()(m2-2)(1)18a2-50(2)-)-3ax2+3ay4(3)()(a+b)2-4a2课堂练习课堂练习3、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：拓展训练拓展训练1：因式分解：因式分解1-25x2y2+10024(a-b)2-9(2a+3b)23(2a-b)2-9a24(x2+3x)2-(-(x+1)2拓展训练拓展训练2：利用因式分解计算：利用因式分解计算110122-98822731452-1052733 91222-41332分解因式：分解因式：xxyx xy2244axa xa22321.2.总结与反思总结与反思3.整式乘法的完全平方公式是：整式乘法的完全平方公式是：4.利用完全平方公式分解因式的公式形式是：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：5.完全平方公式特点：含有三项；其中两项可写成完全平方公式特点：含有三项；其中两项可写成两数的平方和的形式，另一项是两数积的两数的平方和的形式，另一项是两数积的2倍倍.aabbab2222 abaabb22221.平方差公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)()(a-b)2.用平方差公式因式分解步骤：一变、二分解用平方差公式因式分解步骤：一变、二分解