《二元一次方程组的应用》课件1优质公开课冀教7下.ppt

1、6.3二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用知识回顾知识回顾1.二元一次方程组有哪些解法？二元一次方程组有哪些解法？2.解二元一次方程组需要注意哪些细节？解二元一次方程组需要注意哪些细节？随堂探究随堂探究大马说：大马说：“把我驮的东西给把我驮的东西给你你1 1包多好哇！这样咱俩驮包多好哇！这样咱俩驮的包数一样多了的包数一样多了.”小马说：小马说：“我还想给你我还想给你1 1包包呢！呢！”大马说：大马说：“那可不行！如果那可不行！如果你给我你给我1 1包，我驮的包数就是包，我驮的包数就是你的你的2 2倍了倍了.”1.大马的两句话，说出两个等量关系，这两大马的两句话，说出两个等量关系，这两个等量

2、关系是什么？个等量关系是什么？2.如果设大马驮物如果设大马驮物x包，小马驮包，小马驮y包，那么列包，那么列出的二元一次方程组是怎样的？出的二元一次方程组是怎样的？3.请你试着解出请你试着解出2中所列的二元一次方程组，中所列的二元一次方程组，并和同学们进行交流并和同学们进行交流.小明的解答过程如下：小明的解答过程如下：解：因为解：因为大马驮包数大马驮包数-1=小马驮包数小马驮包数+1，大马驮包数大马驮包数+1=（小马驮包数（小马驮包数-1）2.所以，若设大马驮物所以，若设大马驮物x包，小马驮物包，小马驮物y包，则有包，则有 ).1(2111yxyx，.322yxyx，整理，得整理，得-，得，得y

3、=5.将将y=5代入代入 ，得，得x=7.所以，原方程组的解为所以，原方程组的解为 .57yx，例例1 化肥场往某地区发运了两批化肥，第一化肥场往某地区发运了两批化肥，第一批装满了批装满了9节火车车厢和节火车车厢和25辆卡车，共运走辆卡车，共运走了了640t；第二辆装满了；第二辆装满了12节火车车厢和节火车车厢和10辆辆卡车，共运走了卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？辆卡车分别装运化肥多少吨？例题解析例题解析分析：本题中的等量关系：分析：本题中的等量关系：第一批，第一批，9节火车车厢运货吨数节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨辆卡车运货吨

4、=640；第二批，第二批，12节火车车厢运货吨数节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨辆卡车运货吨=760；解：设平均每节火车车厢装运化肥解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡，每辆卡车装运化肥车装运化肥yt，根据题意，得，根据题意，得 .7601012640259yxyx，答：平均每节火车车厢运化肥答：平均每节火车车厢运化肥60t，每，每辆卡车装运化肥辆卡车装运化肥4t.解这个方程组，得解这个方程组，得 .460yx，做一做做一做某车间有工人某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种个或乙种零件零件2

5、0个，个，1个甲种零件与个甲种零件与2个乙种零件为一个乙种零件为一套，如何调配人员可使每天生产的两种零件套，如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？刚好配套？（1）找出本题中的等量关系）找出本题中的等量关系.（2）适当设未知数，列出方程组）适当设未知数，列出方程组.（3）解这个方程组，并回答上面提）解这个方程组，并回答上面提出的问题出的问题.例题解析例题解析例例2 去年秋季去年秋季,某校七年级和高中一年级招生某校七年级和高中一年级招生总入数为总入数为500名名,计划今年秋季七年级招生人计划今年秋季七年级招生人数增加数增加20%,高中一年级招生人数增加高中一年级招生人数增加15%,这样这样,

6、今年秋季七年级和高一年级招生总人数今年秋季七年级和高一年级招生总人数比去年招生总人树增加比去年招生总人树增加18%.今年秋季七年级今年秋季七年级和高一年级各计划招生多少名和高一年级各计划招生多少名?解：设平均每节火车车厢装运化肥解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡，每辆卡车装运化肥车装运化肥yt，根据题意，得，根据题意，得 .%181500%151%201500）（）（）（，yxyx整理，得整理，得 .118002324500yxyx，整理，得整理，得 .200300yx，所以所以.230200%151%151360300%201%201 ）（）（，）（）（xx答：今年秋季七年级计划招生

7、答：今年秋季七年级计划招生360名，高名，高中一年级计划招生中一年级计划招生230名名.1.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所是所挂物体质量挂物体质量x(kg)的一次函数的一次函数.当所挂物体当所挂物体的质量为的质量为1 kg时，弹簧长时，弹簧长15 cm；当所挂物；当所挂物体的质量为体的质量为3 kg时，弹簧长时，弹簧长16 cm.写出写出 y与与x之间的关系式，并求当所挂物体的质之间的关系式，并求当所挂物体的质量为量为4 kg时弹簧的长度时弹簧的长度.拓展练习拓展练习解：设解：设yk xb，根据题意，得，根据题意，得15kb，163kb.，得，得 2k1，k0.

8、5.将将k0.5代入，得代入，得b14.5.所以所以 y0.5x14.5.当当x4时，时，y16.5 cm.所以所以所挂物体的所挂物体的质量为质量为4千克时弹簧的长度为千克时弹簧的长度为16.5 cm.2.某医院利用甲乙两种原式材料为病人某医院利用甲乙两种原式材料为病人配制营养品配制营养品.每克甲原料含每克甲原料含0.6单位蛋白单位蛋白质和质和0.08个单位铁质，每克乙原料含个单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和0.04单位铁质单位铁质.若病人若病人每餐需要每餐需要34单位蛋白质和单位蛋白质和4单位铁质，单位铁质，那么每餐需要甲乙两种原料多少恰好那么每餐需要甲乙两种原料多少恰好

9、满足病人的需要？满足病人的需要？设设甲原料甲原料x公公克克，乙原料乙原料y克克.答：答：原料原料40公公克克，乙原料乙原料20克克.404.008.0345.06.0yxyx由题意列出方程组由题意列出方程组：解得：解得：2040yx3.某车间有某车间有90人，没人每天可以生产螺人，没人每天可以生产螺栓栓7600个或螺母个或螺母8800个个.如果一个螺栓配如果一个螺栓配两个螺母，试问应怎样分配人力，才能两个螺母，试问应怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？设设生产螺栓生产螺栓x人，人，生产螺母生产螺母y人人.答：答：生产螺栓生产螺栓33人，人，生产螺母生产螺母57人人.90276008800 xyxy 由题意列出方程组由题意列出方程组：解得：解得：3357xy