《平面直角坐标系》课件2优质公开课青岛7下.ppt

1、 在平面上画两条在平面上画两条互相垂直互相垂直并且并且原点重合原点重合的数轴的数轴(如如图图)，这就建立了平面直，这就建立了平面直角坐标系角坐标系.平面直角坐标系的概念平面直角坐标系的概念通常把其中通常把其中水平水平的一条数轴叫做的一条数轴叫做x轴轴或横轴或横轴，取向右为正方向；，取向右为正方向；垂直垂直的数的数轴叫做轴叫做y轴或纵轴轴或纵轴，取向上为正方向；，取向上为正方向；x轴、轴、y轴统称为坐标轴轴统称为坐标轴.两数轴的两数轴的交交点点O叫做叫做坐标原点坐标原点在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的示的、四个区域，分别称为第一、四个区域，

2、分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限象限x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限(，)(，)(，)(，)点的位置点的位置在第一象限在第一象限横坐标横坐标符号符号在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+-+-纵坐标纵坐标符号符号探索探索:根据点所在根据点所在的位置，用的位置，用“+”“+”“-”“-”填空填空.-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3注意：坐标轴上的点不在任一象限内注意：坐标轴上的点不在任一象限内yO-11-11abP过过x轴上表示轴上

3、表示a的点的点作作x轴的垂线，再轴的垂线，再过过y轴上表示轴上表示b的点的点作作y轴的垂线，两轴的垂线，两线的交点即为点线的交点即为点P.x确定点的位置确定点的位置PxyMN-23O点的横坐标点的横坐标点的纵坐标点的纵坐标坐标系内用点坐标系内用点来对应实数来对应实数.小试牛刀小试牛刀 请一位同学在黑板上描出点请一位同学在黑板上描出点A(2，3)的的位置，其余的同学在草稿纸上进行位置，其余的同学在草稿纸上进行.xyO-11-11mnQ如图，已知平面内一点如图，已知平面内一点Q，你能找到相应的一对有序实数在你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？数轴上的位置吗？(m，n)过点过点Q分别作分别作

4、x轴，轴，y轴的垂线，将垂足对轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成应的数组合起来形成一对有序实数，即为一对有序实数，即为点点Q的坐标，可表示的坐标，可表示为为Q(m，n)小试牛刀小试牛刀 已知平面直角坐标系内一点已知平面直角坐标系内一点P，请你写出它，请你写出它的坐标的坐标.把如图中把如图中A，B，C，D，E，F各点各点对应的坐标填入下表：对应的坐标填入下表：点点横坐标横坐标纵坐标纵坐标坐标坐标A42(4，-2)B24(2，4)C-3-2(-3，-2)D3-3(3，-3)E-30(-3，0)F01(0，1)ABCDEFyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-

5、1-2-3-4-5A(3，2)B(2，3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数1.在平面直角坐标系中分别描出点在平面直角坐标系中分别描出点A(3，2)、B(2，3)的位置，并写出点的位置，并写出点C、D、E的坐标的坐标.x(-(-3，3)(5，-3)(-(-7，-5)2.写出图中的点写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答：的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标在四个象限内的点的坐标各有什么特征？各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？各有什么特征？解解:A(-(-1，2)

6、B(2，1)C(2，-1)D(-(-1，-1)E(0，3)F(-(-2，0)(1)在第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是正数；在第一象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是正数；在第二象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是正数；在第二象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是正数；在第三象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是负数；在第三象限内的点，横坐标是负数，纵坐标是负数；在第四象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是负数在第四象限内的点，横坐标是正数，纵坐标是负数.；(2)x 轴上点的纵坐标等于零；轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零轴上点的横坐标等于零(，)(，)(，)(，)你能说出这句话的你能说出这句

7、话的含义吗？含义吗？例例1 在直角坐标系中描出下列各点，并在直角坐标系中描出下列各点，并分别指出它们在直角坐标系中的位置：分别指出它们在直角坐标系中的位置：A(-(-3，2)，B(4，-1)，C(-(-2，-3.5)，D(1，3)，E(3，0)，F(0，-2)yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ACDExFB所描各点如图所描各点如图14-7所示所示.点点A在第二象限内，在第二象限内，A在第二象限内，点在第二象限内，点B在第四象限内，点在第四象限内，点C在第在第三象限内，点三象限内，点D在第一象限内，点在第一象限内，点E在在x轴上轴上原点

8、的右侧，点原点的右侧，点F在在y轴上原点的下方轴上原点的下方.一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.(.()2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.(.()3、点、点A(a，-b )在第二象限，则点在第二象限，则点B(-(-a，b)在第在第四象限四象限.()4、若点、若点P的坐标为的坐标为(a，b)，且，且ab=0，则点，则点P一定在一定在坐标原点坐标原点.()二、已知二、已知P点坐标为点坐标为(2a+1，a-3)点点P在在x轴上，则轴上，则a=；点点P在在y轴上，则轴上，则a=；三、若点三、若点P(x，y)在第四象限，在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .321(5，-4)四、如果点四、如果点A的坐标为的坐标为(+1，-1-n)，那么的，那么的A在在第第 象限象限.四四五、如果五、如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0，那么点，那么点P(x，y)在在 第第 象限象限.二二感悟与反思感悟与反思小结小结 拓展拓展