《位似》课件1优质公开课人教9下.ppt

1、【人教版数学人教版数学 九年（下）第九年（下）第27章章 相似相似】情境引入情境引入照相机把人物的影照相机把人物的影像缩小到底片上像缩小到底片上相似图形相似图形这种相似有这种相似有什么特征？什么特征？观察探究观察探究 思考：图中有相似多边形吗？如果思考：图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？有，这种相似有什么特征？相似的相关概念相似的相关概念 观察探究观察探究 位似的相关概念位似的相关概念 如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且对应顶，而且对应顶点的连线点的连线相交于一点相交于一点,像这样的两个图形叫像这样的两个图形叫做做位似图形位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心

2、.相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边平行对应边平行观察探究观察探究 位似的相关概念位似的相关概念 性质：性质：1.具有具有相似相似的全部性质的全部性质 2.对应边对应边平行平行或在同一条直线上或在同一条直线上 3.位似图形上任意一对对应点到位似中心位似图形上任意一对对应点到位似中心的的距离之比距离之比等于等于相似比相似比.位似是位似是特特殊殊的相似的相似观察探究观察探究 位似的作用位似的作用 位似可以将一个图形位似可以将一个图形放大放大或或缩小缩小。如何把图中的四边形如何把图中的四边形ABCD缩小到缩小到原来的原来的?21观察探究观察探究 位似的作用位似的作用 还可以如还可

3、以如何画出图何画出图形？形？观察探究观察探究 位似的作用位似的作用 位似中心位似中心O在图形内在图形内部呢？部呢？观察探究观察探究 位似的作用位似的作用 位似中心位似中心O在在图形的顶点或图形的顶点或边上呢？边上呢？观察探究观察探究 位似的作用位似的作用 A(A)观察探究观察探究 平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的位似变换 BAxyBAo探究：在平面直角坐标系中探究：在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),),B(6,0),),以原点以原点O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为1:3,把线段把线段AB缩小缩小.A(2,1)B(2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的

4、坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?观察探究观察探究 平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的位似变换 探究：在平面直角坐标系中探究：在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),),B(6,0),),以原点以原点O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为1:3,把线段把线段AB 缩小缩小.BAxyBAoA(2,1)B(2,0)ABA(-(-2,-,-1)B(-(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?观察探究观察探究 平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的位似变换 观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你

5、有什么发现?探究：探究：AOC三个三个顶点的坐标分别为顶点的坐标分别为A(4，4),O(0，0),),C(5，0).).以点以点O为位似中心，相为位似中心，相似比为似比为2，将，将AOC放放大大 A(8，8),),C(10，0),),O(0，0).).A(-(-8,-,-8),),C(-(-10，0),),O(0，0).).观察探究观察探究 平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的位似变换 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果位似变换如果位似变换是以是以原点原点为为位似中心位似中心,相似比为相似比为k,那么位那么位似图形似图形对应点的坐标的比对应点的坐标的比等于等于k或或-k.A(2

6、,1)B(2,0)A(-(-2,-,-1)B(-(-2,0)观察探究观察探究 平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的位似变换 例题：如图，例题：如图，ABO三个顶点坐标分别为三个顶点坐标分别为A（-2，4），），B（-2，0），），O（0，0）.以原点以原点O为位似中心，画出一个为位似中心，画出一个三角形，使它与三角形，使它与ABO的的相似比为相似比为 .23解：利用相似中对应点的坐解：利用相似中对应点的坐标的变化规律，分别取点标的变化规律，分别取点A（-3，6），），B（-3，0），），O（0，0）.顺次连接点顺次连接点A，B，O，所得的，所得的ABO就是就是要画的一个图形要画的一个图

7、形.还可以还可以得到其它得到其它图形吗？图形吗？（3，-6）（3，0）观察探究观察探究 四种图形变换四种图形变换 你能找出平移、轴对称、旋转和位似你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？这些变换吗？应用提高应用提高 1.如图，如图，OAB和和OCD是位似图形，是位似图形，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？解：解：ABCD理由如下：理由如下：OAB与与ODC是位似图形，是位似图形，OABOCD，OAB=C，ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）应用提高应用提高 2如图，以点如图，以点O为位似中心，将为位似中心，将ABC放大放大为原来的为原来的3倍倍解：如图所示

8、，解：如图所示，ABC（ABC）就是所求）就是所求作的三角形作的三角形.应用提高应用提高 3如图，把如图，把AOB缩小后得到缩小后得到COD，求，求COD与与AOB的相似比的相似比分析：由题意得知分析：由题意得知COD和和AOB相似，根据相似，根据OD：OB即可求得相似比即可求得相似比解：解：CODAOBOD：OB=2：5相似比是相似比是2：5应用提高应用提高 4如图，如图，ABO三个顶点的三个顶点的坐标分别为坐标分别为A（4，-5），），B（6，0），），O（0，0）.以原以原点点O为位似中心，把这个三为位似中心，把这个三角形放大为原来的角形放大为原来的2倍，得到倍，得到解：解：A（8，-1

9、0）,B（12，0）,O（0，0）或或A （-8，10）,B （-12，0）,O （0，0）ABO写出写出ABO三个三个 顶点的坐标顶点的坐标体验收获体验收获 说一说你的收获说一说你的收获 1位似图形相关概念及性质；位似图形相关概念及性质；2位似的作用位似的作用3位似变换中，对应点的坐标变化的规律；位似变换中，对应点的坐标变化的规律；4四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同的异同课内检测课内检测 1如图，如果虚线图形与实线图形是位如图，如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心似图形，求它们的相似比并找出位似中心 4182824441

10、课内检测课内检测 21 2如图，以点如图，以点P为位似中心，将五角星为位似中心，将五角星的边长缩小为原来的的边长缩小为原来的 课内检测课内检测 3ABC三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为A（2，2），），B（4，2），），C（6，4）以原点）以原点O为位似为位似中心，将中心，将ABC缩小得到缩小得到DEF，使，使DEF与与ABC对应边的比为对应边的比为1：2，这时，这时DEF各个顶各个顶点的坐标分别是多少？点的坐标分别是多少？DEF与与 ABC是位似图形，是位似图形，DEF ABC，相似比为，相似比为 ，12D（1，1），），E（2，1），），F（3，2）解：解：或或D（-1，-1），）

11、，E（-2，-1），），F（-3，-2）.布置作业布置作业 1.已知已知ABC的三个顶点坐标如下表：的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出ABC;（2）观察）观察ABC与与ABC，写出有关这两个三角形关系的一，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论个正确结论必做题：必做题：选做题：选做题：2.请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）（选择的变换不限）教材教材52页习题页习题27.3第第7题题.（x，y）（2x，2y）A（2，1）AA（4，2 ）B（4，3）AA（，）C（5，1）AA（，）