《不等式及其解集》教学课件（初中数学）公开课.pptx

1、学习目标1.1.了解不等式的概念，理解不等式的解集了解不等式的概念，理解不等式的解集3.3.培养学生的数感，渗透数形结合思想培养学生的数感，渗透数形结合思想2.2.能正确表示不等式的解集能正确表示不等式的解集 仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系从今天起，我们开始学习一类新和研究不等关系从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式的数学知识：不等式问题（问题（1 1）:以这个速度行驶以这个速度行驶 小时的路程要小时的路程要超超过过3 3千米千米从路程看从路程看16从时间看从时间看以这个速度行驶以这个速度行驶3千米所用的时千米所用的时间

2、间不到不到 小时小时1616x3 3316x式子式子和和从不同角度表示了车速应满足的条件。从不同角度表示了车速应满足的条件。像像 和和 这样用符号这样用符号“”或或“”表表示大小关系的示大小关系的式子叫做式子叫做不等式不等式。16x3 3316x特别注意：像a+23这样的用“”表示不等关系的也是不等式；不等式中可以含未知数，也可以不含未知数，例如34；“”读作“大于或等于”或“不小于”“”读作“小于或等于”或“不大于”.判断下列各式是不是不等式？判断下列各式是不是不等式？-10；（）x+30；（）4x-2y；（）7n-52；（）3x2+20;（）5m+3=8.（）用不等号填空：大于（）小于（）

3、不大于（）不小于（）至多（）至少（）不超过（）正数（）负数（）非正数（）非负数（）0000解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化问题（问题（1）判断下列数中哪些数可以使不等式 成立：x1218192024.16x3 3当x=18时，；16x=3=3当x=12时，；16x3 316x3 3我们把使得不等式成立的未知数的值，叫做我们把使得不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解.代入法x1218192024.16x3 3问题（问题（2）：）：除了19、20、24，不等式 还有其他的解吗？如果有，这些解需满足什么条件？16x3x181

4、8有无数个解一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做求不等式的解集的过程，叫做解不等式解不等式.想一想：不等式的解和想一想：不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系？不等式的解集有什么区别和联系？不等式的解不等式的解未知数的值未知数的值不等式的解集不等式的解集未知数的取值范围未知数的取值范围区别：区别：联系：联系：解集包括解，所有的解组成解集解集包括解，所有的解组成解集抢答题：抢答题：直接说出不等式的解集：直接说出不等式的解集：（2 2）2x2x8.8.（1 1）x+3x+36 6；解：解：x x3 3

5、；解：解：x x4.4.思考：思考：怎样表示不等式怎样表示不等式x+3x+36 6的解集：的解集：（1 1）代数表示：）代数表示：x x3 3；（2 2）几何表示（数轴表示）：）几何表示（数轴表示）：1230第一步第一步:画数轴画数轴（原点、单位长度、正方向）（原点、单位长度、正方向）;第二步第二步:定界点定界点（有等号（有等号“”、“”实心点，无等号实心点，无等号“”、“”空心圆）空心圆）;第三步第三步:定方向定方向（大于向右画，小于向左画）（大于向右画，小于向左画）用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤例如：1230（1 1）x+3x+36 6；解：解：x x3 3；大于

6、向右大于向右空心圆圈表示空心圆圈表示3不在解集内不在解集内x 2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3x 130画一画画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x (1)x2 (2)x2 (2)x-2 (3)x-2 (3)x1 1变变 式式:已知已知x x的取值范围如图所示的取值范围如图所示,你能写出你能写出x x的取值范围吗的取值范围吗?x x1 11230-2-1 0-3012-10 0-1-11 1我选择，我快乐我选择，我快乐根据下列语句，列出不等式。a与与1的和是正数的和是正数;y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3;y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非

7、负数倍的和是非负数 x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5.a+102y+1-3X 2X -3X a写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集:某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品剂量的范围是服用这种药品剂量的范围是 mg.1020 xa是不等式是不等式x+12的解集，则的解集，则a=;符合符合xa的所有的所有x的值也满足是不等式的值也满足是不等式x+12，则，则a ;x11a aax1101不等式不等式用数轴表示不用数轴表示不等式的解集等式的解集不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集(二二)选做题：导学案拓展延伸部分选做题：导学案拓展延伸部分(一一)必做题：完成导学案评学部分。必做题：完成导学案评学部分。