《一元一次不等式组及其解法》课件1优质公开课北京版7下.ppt

1、某校今年冬季烧煤取暖时间为某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月个月.如果每个月比计划如果每个月比计划多烧多烧5吨煤，吨煤，那么取暖用煤总量将超过那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每吨；如果每月比计划少烧月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该吨，该校计划每月烧煤多少吨？校计划每月烧煤多少吨？解：设该校计划每月烧煤解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得吨，根据题意，得未知数未知数x同时满足同时满足 两个条件，把两个条件，把 两个不两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：记作：4(x+5)100 且且 4(

2、x-5)100 4(x-5)100 4(x-5)20解不等式得：解不等式得：x222022同时满足不等式、的未知数同时满足不等式、的未知数x是是两个不等式的公共部分，在数轴上两个不等式的公共部分，在数轴上表示为表示为0由数轴图可得：这两个不等式的由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为公共部分为 20 x22 我们把我们把 叫做上述叫做上述不等式组的不等式组的解集解集.20 x6与与2x-16与与2x-110都成立都成立.练一练练一练某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图竖式两种无盖的长方体包装盒，如图.现有长

3、方形纸板现有长方形纸板351张，正方形纸板张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总张，要糊的两种包装盒品的总数为数为100个个.若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？哪一种方案？横式无盖横式无盖竖式无盖竖式无盖拓展练习拓展练习解：解：设生产横式无盖的长方体包装盒设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生个，则生产竖式无产竖式无 盖的长方体包装盒盖的长方体包装盒（100-x）个个.由题由题意得意得:(),.34 1003512100151xxxx 化简，

4、得化简，得:,.400351100151xx 解这个不等式，得解这个不等式，得49x51.因为因为x是整数，所以是整数，所以x=49或或x=50或或x=51.当当x49时，时，400-x351，100+x149，长方形纸板，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩恰好用完，正方形纸板剩2张；张；当当x50时，时，400-x350，100+x150，长方形、正，长方形、正方形纸板各剩方形纸板各剩1张；张；当当x51时，时，400-x349，100+x151，长方形纸板，长方形纸板剩剩2张，正方形纸板恰好用完张，正方形纸板恰好用完.由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，由于长方形纸板的面积大于正方形纸

5、板的面积，所以当所以当x49时，原材料的利用率最高时，原材料的利用率最高.答：一共有三种方案答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产横式的包装盒生产49个，竖个，竖式的生产式的生产51个；个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产横式的和竖式的包装盒各生产50个；个；（3）横式的包装盒生产横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产个，竖式的包装盒生产49个个.第第（1）种方案原材料的利用率最高种方案原材料的利用率最高.解一元一次不等式组的方法：解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律利用规律:大大取较大，小小取较小；大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了大小小大取中间，大大小小解不了.1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；1.关键概念：关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：学法指导：数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.会运用不等式组的知识解决实际问题，并会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性注意检验结果的合理性.