（暑假一日一练）新人教版七年级数学上册第3章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程习题（含答案解析）.doc

1、 1 3.1.1 一元一次方程 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 15小题） 1下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A B a 7 C 2m 1元 D 3 x 2在 2x2， 1 2x=0， ab， a 0， 0， ， 中，是代数式的有（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 3代数式 a2 的正确解释是（ ） A a与 b的倒数的差的平方 B a的平方与 b的差的倒数 C a的平方与 b的倒数的差 D a与 b的差的平方的倒数 4我们知道 ，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子中不正确的是（ ） A若葡萄的价格是 3元 /千克，则

2、3a 表示买 a千克葡萄的金额 B若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长 C将一个小木块放在水平桌面上，若 3表示小木块与桌面的接触面积， a表示桌面受到的压强，则 3a表示小木块对桌面的压力 D若 3 和 a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a表示这个两位数 5某商品打七折后价格为 a元，则原价为（ ） A a元 B a元 C 30%a元 D a元 6 10名学生的平均成绩是 x，如果另外 5名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（ ） A B C D 7用代数式表示： a的 2倍与 3的和下列表示正确的是（ ） A 2a 3 B 2a+3

3、 C 2（ a 3） D 2（ a+3） 8当 x= 1时，代数式 3x+1的值是（ ） A 1 B 2 C 4 D 4 9对于代数式 ax2 2bx c，当 x 取 1 时，代数式的值为 2，当 x 取 0 时，代数式的值为 1，当 x取 3时，代数式的值为 2，则当 x取 2时，代数式的值是（ ） A 1 B 3 C 4 D 5 10已知 m 2n= 1，则代数式 1 2m+4n 的值是（ ） A 3 B 1 C 2 D 3 11下列四个式子中，是方程的是（ ） A 3+2=5 B 3x 2=1 C 2x 3 0 D a2+2ab+b2 12已知 x=2是关于 x的方程 3x+a=0的一个

4、解，则 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 4 D 5 13下列方程是一元一次方程的是（ ） A x2=25 B x 5=6 C x y=6 D =2 14若（ m 1） x|m|+5=0是一元一次方程，则 m的值 为（ ） A 1 B 1 C 1 D不能确定 15若（ m 1） x|m| 1=5是关于 x的一元一次方程，则 m=（ ） A 1 B 1 C 1或 1 D无法确定 二填空题（共 10小题） 16苹果每千克 a元，梨每千克 b元，则整式 2a+b表示购买 17买单价 3元的圆珠笔 m支，应付 元 18 “ 比 a的 3倍小 2的数 ” 用整式表示是 19已知 a2+2a=1，则

5、3（ a2+2a） +2的值为 20一组 “ 数值转换机 ” 按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则 输出的结果为 106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是 2 21已知式子： 3 4= 1； 2x 5y； 1+2x=0； 6x+4y=2； 3x2 2x+1=0，其中是等式的有 ，是方程的有 22若单项式 3acx+2与 7ac2x 1是同类项，可以得到关于 x的方程为 23已知 x=5是方程 ax 8=20+a的解，则 a= 24若关于 x的方程 xm 2 m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是 25在下列方程中： x+2y=3， ， ， ，是一元一次方程的有 （只填序

6、号） 三解答题（共 4小题） 26某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一： A记时制： 3 元 /时； B包月制：50元 /月（限一部个人住宅电话入网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费 1.2元 /时 （ 1）某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （ 2）若某用户估计一个月的上网时间为 25 小时，你认为选择哪种方式较合算 27新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题 （ 1）一本数学课本的高度是多少厘米？ （ 2）讲台的高度是多少厘米？ （ 3）请写出整齐叠放在桌面上的 x 本数学课本

7、距离地面的高度的代数式（用含有 x的代数式表示） （ 4）若桌面上有 56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走 18 本后，求余下的数学课本距离地面的高度 28已知关于 x的方程（ m+3） x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求： （ 1） m的值； （ 2） 2（ 3m+2） 3（ 4m 1）的值 29已知 x= 1是关于 x的方程 8x3 4x2+kx+9=0的一 个解，求 3k2 15k 95的值 3 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1 【解答】解： A、代数式书写规范，故 A符合题意； B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故 B不符合题意； C、代数式

8、作为一个整体，应该加括号，故 C不符合题意； D、带分数要写成假分数的形式，故 D不符合题意； 故选： A 2 【解答】解： 1 2x=0， a 0，含有 =和 ，所以不是代数式， 代数式的有 2x2， ab， 0， ， ，共 5个 故选： A 3 【解答】解：代数式 a2 表示 a的平方与 b的倒数的差， 故选： C 4 【解答】解： A、若葡萄的价格是 3元 /千克，则 3a表示买 a千克葡萄的金额，正确； B、若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长，正确； C、将一个小木块放在水平桌面上，若 3表示小木块与桌面的接触面积， a表示桌面受到的压强，则 3a表示

9、小木块对桌面的压力，正确； D、若 3和 a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 30+a表示这个两位数，此选项错误； 故选： D 5 【解答】解：设该商品原价为： x元， 某商品打七折后价格为 a元， 原价为： 0.7x=a， 则 x= a（元） 故选： B 6 【解答】解：先求出这 15 个人的总成绩 10x+5 84=10x+420，再除以 15 可求得平均值为故选 B 7 【解答】解： a的 2倍就是： 2a， a 的 2倍与 3的和就是： 2a 与 3的和，可表示为： 2a+3 故选： B 8 【解答】解：把 x= 1代入 3x+1= 3+1= 2， 故选： B 9 【解答】

10、解：根据题意可知： 当 x= 1时， a+2b c=2 4 当 x=0时， c=1 当 x=3时， 9a 6b c=2， 联立 解得 ： 代数式为 x+1 当 x=2时， 原式 = +1=1 故选： A 10 【解答】解： m 2n= 1， 1 2m+4n=1 2（ m 2n） =1 2 （ 1） =3 故选： D 11 【解答】解：方程是指含有未知数的等式 故选： B 12 【解答】解：把 x=2代入方程得： 6+a=0， 解得： a= 6 故选： A 13 【解答】解： A、是一元二次方程，故 A不符合题意； B、是一元一次方程，故 B符合题意； C、是二元一次方程，故 C不符合题意； D

11、、是分式方程，故 D不符合题 意； 故选： B 14 【解答】解：由题意，得 ， 解得： m= 1 故选： B 15 【解答】解：由定义可知： m 1 0， |m|=1， m= 1 故选： B 二填空题（共 10小题） 16 【解答】解： 苹果每千克 a元， 2a表示 2千克苹果的钱数， 则整式 2a+b表示购买 2千克苹果和 1千克梨的钱数， 故答案为： 2千克苹果和 1千克梨的钱数 17 【解答】解：依题意得： 3m 5 故答案是： 3m 18 【解答】解：由题意得： 3a 2， 故答案为： 3a 2 19 【解答】 解： a2+2a=1， 3（ a2+2a） +2=3 1+2=5， 故答

12、案为 5 20 【解答】解：当 3x 2=127时， x=43， 当 3x 2=43时， x=15， 当 3x 2=15时， x= ，不是整数； 所以输入的最小正整数为 15， 故答案为： 15 21 【解答】解： 3 4= 1是等式； 1+2x=0即是等式也是方程； 6x+4y=2即是等式也是方程； 3x2 2x+1=0即是等式也是方程， 故答案为： ； 22 【解答】解： 单项式 3acx+2与 7ac2x 1是同类项 ， x+2=2x 1 故答案为： x+2=2x 1 23 【解答】解：把 x=5代入方程 ax 8=20+a 得： 5a 8=20+a， 解得： a=7 故答案为： 7 2

13、4 【解答】解：由题意可知： m 2=1， m=3， x 3+2=0， x=1， 故答案为： x=1 25 【解答】解： 是二元一次方程； 是分式方程； 符合一元一次方程的定义； 符合一元一次方程的定义 故 是一元一次方程 三解答题（共 4小题） 26 【解答】解：（ 1）采用记时制应付的费用为 3x+1.2x=4.2x（元）， 6 采用包月制应付的费用为（ 50+1.2x）元； （ 2）若一个月内上网的时间为 25 小时，则计时制应付的费用为 4.2 25=105（元）， 包月制应付的费用为 50+1.2 25=80（元） 105 80 包月制合算 27 【解答】解：（ 1）由题意可得， 一

14、本数学课本的高度是：（ 88 86.5） 3=1.5 3=0.5（厘米）， 答：一本数学课本的高度是 0.5厘米； （ 2）讲台的高度是： 86.5 3 0.5=86.5 1.5=85（厘米）， 即讲台的高度是 85厘米； （ 3） 整齐叠放在桌面上的 x本数学课本距离地面的高度是：（ 85+0.5x）厘米； （ 4）余下的数学课本距离地面的高度： 85+（ 56 18） 0.5=85+38 0.5=85+19=104（厘米）， 即余下的数学课本距离地面的高度是 104厘米 28 【解答】解：（ 1）由题意，得 |m+4|=1 且 m+3 0， 解得 m= 5 （ 2）当 m= 5时， 2（ 3m+2） 3（ 4m 1） =2 （ 15+2） 3（ 20 1） = 26+63=37 29 【解答】解：将 x= 1代入方程得： 8 4 k+9=0， 解得： k= 3， 当 k= 3时， 3k2 15k 95=27+45 95= 23