《运用乘法公式进行计算》课件2优质公开课湘教7下.ppt

1、 你能用乘法公式计算下列各题吗？你能用乘法公式计算下列各题吗？说一说说一说(1)(-(-a-b)()(a-b)；(2)(-(-a-b)()(a+b)；(3)(x+1)()(x2+1)()(x-1).).举举例例例例8 运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(1)(a+3)(a-3)2；(2)(a-b+c)(a+b-c).(1)(a+3)(a-3)2 解解 (a+3)(a-3)2=(a2-9)2=(a2)2-2 a2 9+92=a4-18a2+81(2)(a-b+c)(a+b-c)解解 (a-b+c)(a+b-c)=(a-(b-c)a+(b-c)=a2-(b-c)2=a2-(b2-2bc+c2)=

2、a2-b2+2bc-c2运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(1)(a+b+c)2；(2)(a+b-c)2.根据计算结果，你能发现什么规律？根据计算结果，你能发现什么规律？做一做做一做解解(1)(a+b+c)2 =(a+b)+)+c 2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (2)(a+b-c)2 =(a+b)-)-c 2 =(a+b)2-2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc举举例例 例例9 一个正方形花圃的边长增加到原来的一个正方形花

3、圃的边长增加到原来的2倍还多倍还多1m，它的面积就增加到原来的，它的面积就增加到原来的4倍还多倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长，求这个正方形花圃原来的边长解解 设正方形花圃原来的边长为设正方形花圃原来的边长为x m.由数量关系，得由数量关系，得(2x+1)2=4x2+21，化简，化简，得得 4x2+4x+1=4x2+21，即即 4x=20，解得解得x=5.答：这个正方形花圃答：这个正方形花圃原来的边长为原来的边长为5 m.1、运用完全平方公式计算、运用完全平方公式计算(1)()(x+7)2(2)()(y-9)2(3)(-)(-2x+5)2x2+14x+49y2-18y+814x2-2

4、0 x+25 （1）(x-2)(x+2)(x2+4)（2）(x-1)2-(x+1)2；（3）(x+1)2(x-1)2；（4）(a+2b-1)(a+2b+1)；（5）(a-b-c)22.运用乘法公式计算运用乘法公式计算：=x4-16=-4x=x4-2x2+1=a2+4ab+4b2-1=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc3.下列题目可以运用完全平方公式计算吗下列题目可以运用完全平方公式计算吗？(1)()(x+y+z)2 (2)()(a-b)3解解:(1)(x+y+z)2=(x+y)+)+z 2 =(x+y)2+2(x+y)z+z2 =x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2 =x2+y2+z

5、2+2xy+2xz+2yz(2)()(a-b)3=(a-b)()(a-b)2 =(a-b)()(a2-2ab+b2)=a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b34.运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：2(1)(21)ab；2222222(21)2(21)(21)4244124441abaabbaababbaaabbb ；(2)(2)(2).xyzxyz 22222222(2)(2)2()2()4()4(2)42.xyzxyzxyzxyzxyzxyyzzxyzyz5.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验括号法则检验.(1)a+b c=a+()；b c检验：检验：a+()=a+b c；b c(2)a b+c=a ()；c+b检验：检验：a ()=a b+c；c+b6.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验括号法则检验.(1)a+b c=a+()；b c检验：检验：a+()=a+b c；b c(2)a b+c=a ()；c+b检验：检验：a ()=a b+c；c+b结束结束