《确定二次函数的表达式》课件2优质公开课青岛9下.ppt
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- 资源描述:
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1、1、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+c0经过点(经过点(-1,0),则),则_经过点(经过点(0,-3),则),则_经过点(经过点(4,5),则),则_对称轴为直线对称轴为直线x=1,则,则_当当x=1时,时,y=0,则,则a+b+c=_ab2-=1a-b+c=0c=-316a+4b+c=5顶点坐标是(顶点坐标是(-3,4),),则则h=_,k=_,-3a(x+3)2+442、已知抛物线、已知抛物线y=a(x-h)2+k对称轴为直线对称轴为直线x=1,则,则_代入得代入得y=_代入得代入得y=_h=1a(x-1)2+k抛物线解析式抛物线解析式抛物线与抛物线与x轴交点坐标轴交点坐标(x1
2、,0)0),(x2,0)0)y=2(2(x-1 1)()(x-3 3)y=3(3(x-2 2)()(x+1+1)y=-5(5(x+4+4)()(x+6+6)-x1-x2求出下表中抛物线与求出下表中抛物线与x轴的交点坐标,看看你有什么发现?轴的交点坐标,看看你有什么发现?(1,0)()(3,0)(2,0)()(-1,0)(-4,0)()(-6,0)(x1,0),(x2,0)y=a(x_)(x_)(a0)交点式交点式抛物线解析式抛物线解析式抛物线与抛物线与x轴交点坐标轴交点坐标(x1,0)0),(x2,0)0)-x1-x2求出下表中抛物线与求出下表中抛物线与x轴的交点坐标,看看你有什么发现?轴的交
3、点坐标,看看你有什么发现?(1,0)()(3,0)(2,0)()(-1,0)(-4,0)()(-6,0)(x1,0),(x2,0)y=a(x_)(x_)(a0)交点式交点式y=a(x-1)(x-3)(a0)y=a(x-2)(x+1)(a0)y=a(x+4)(x+6)(a0)已知三个点坐标三对对应值,选择一般式已知三个点坐标三对对应值,选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式 已知抛物线与已知抛物线与x轴的两交点坐标,选择交点式轴的两交点坐标,选择交点式一般式一般式y=ax2+bx+c (a0)顶点式顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)交点式交点
4、式y=a(x-x1)(x-x2)(a0)用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式的特点,恰当地选用一种函数表达式.一、设一、设二、代二、代三、解三、解四、还原四、还原例例1.二次函数图象的顶点坐标是二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6),并且经过点并且经过点(2,3).求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式.解解:因为这个二次函数的图象的顶点坐标为因为这个二次函数的图象的顶点坐标为(-1,-6),因此,可以设函数表达式为因此,可以设函数表达式为 ya x2(1)6.又因为它的又因为它的图象经过点图象经
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