《数学王子高斯》课件1优质公开课人教B版选修31.pptx
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1、6.2 数学王子高斯数学数学王子高斯王子高斯 在德国哥廷根大学的广场上,引人注目地矗立着一座用白色大理石砌成的纪念碑,它的底座砌成正十七边形,纪念碑上是一个青铜雕像,他就是高斯。高斯是德国最伟大的数学家,1777年4月30日生于德国的不伦瑞克,1855年2月23日逝世于哥廷根。由于他非凡的数学才华和伟大成就,人们尊崇他为“数学王子”。高斯出生在一个贫苦的家庭,祖父是农民,父亲没有固定职业,为了维持生计,做过多种工作,没有受太多的教育,但也能写会算。母亲是父亲第二个妻子,在结婚前是一个贵族家的女仆,聪慧善良,仅能识字而不会写。在高斯亲属中的长辈中对他影响最大的要数腓特烈舅舅。腓特烈舅舅很有智慧,
2、他靠自己钻研成为艺术绸缎的著名织匠,他十分喜爱聪明的高斯。有一次,舅舅带高斯在河边玩。舅舅看到河的上游漂来一根木头,便问高斯:“小高斯,你说木头为什么沉不下去?”“木头轻呗!”小高斯不加思索地回答。舅舅弯下腰,拾起一颗小石子,又问:“这颗石子重还是那根木头重?”“木头重,大木头重多啦!”舅舅并不吱声,只见他用力一扔,扑通一声,石子沉到了河底。“”舅舅没有给小外甥解释,为什么比大木头轻的小石子会沉下去,但是,这件事给小高斯留下了难忘的印象。他认识到,要得到正确的结论,必须有严密的推理。他逐渐养成习惯,遇事一定要问几个“为什么”。在整个数学史上,没有人像高斯那样早熟,说来简直令人难以置信。当他还在
3、咿呀学语时,母亲怀抱中的他就能把鸡栏中的小鸡数得一清二楚;他在3岁的时候就已经显示出不凡的智慧。有一个星期六的晚上,高斯的父亲在费力地计算工人的工资,他一点也没察觉到儿子在旁边观看着,当他好不容易计算出来后,松了一口气。不料小高斯过来拉拉他的衣角,细声说:“算错啦,爸爸。总数是”父亲惊讶不已,决定重算一遍,结果是儿子对了!高斯父亲原来并不打算让高斯上学,看到如此聪明的儿子,他改变了主意。7岁时,父亲把高斯送进国民小学。圣凯瑟琳小学是高斯走进的第一所学校,管理学校的是个叫布特纳的教师,一位从柏林来的大学生。布特纳认为让他来教这些顽皮的乡下孩子,简直是大材小用,心情不好的他经常把怒气撒到学生身上,
4、动辄揪着小学生的耳朵罚站墙角。小学生见到他,就像老鼠见了猫,吓得几乎连自己的名字都记不清子。可是,就从这个使孩子胆战心惊的老师身上,高斯找到了幸运。高斯上四年级的一天,神情严厉的布特纳夹着讲义来上算术课。这一天,他好像特别不高兴,阴沉着脸向大家说,如果做不好今天的题,就不用回家吃饭了。他让学生们计算1+2+3+100=?随后,他拿出一本书读起来,教室里一片寂静,所有的学生都在急忙地计算,数字越加越大,稍不留心错一位,又得重新开始,有的同学满头是汗,有的同学急出了泪花。高斯没有急于计算,而是细心地观察,他发现1+100=101,2+99=101,3+98=101,50+51=101。总共有50个
5、101,他立刻得到:1+2+3+99+100=5051=5050。当他把写有答案的石板交给老师时,布特纳认为这个全班最小的学生准是瞎写了些什么或交了白卷,不耐烦地说:“再算算。”高斯捧着自己的小石板,轻声地说:“老师,我算完了。”当布特纳的目光不经意地向石板上瞟了一眼时,他大吃一惊。要知道高斯用的这个方法,是许多古代数学家经过长期努力找出来的求等差级数和的方法,有经验的布特纳意识到这是一件不寻常的事。这个聪明的乡下孩子改变了他昔日的看法,他从柏林买来最好的算术书送给小高斯。这些新书带给高斯极大的兴趣和喜悦,他把一个大萝卜挖成空心,在中间放上一块油脂,插上一个灯芯,一盏萝卜灯就做好了,每天晚上它
6、陪伴着高斯在阁楼上学习到深夜。没用多长时间小高斯就把老师送给他的书都看完了,并且不断探索新问题。“他已经超过我了,”布特纳不得不承认,“我没有更多东西可以教他了。”幸好,这位校长有个年轻的助手巴特尔斯,他为人和善,对数学有特殊的爱好,他只比高斯大8岁,高斯很快和他结成形影不离的好朋友。两个人一起学习,相互切磋。他们冲破一道道障碍,解决一个个疑难。尤为可贵的是,现成的结论已经不能使高斯满足。他以批判的眼光对书上的结论逐个进行审查,一连要问上好几个“为什么”。在这个基础上,他开始对数学大师们的某些“证明”不客气地提出挑战。高斯成了当地有名的神童。有一天他边走边读书,不知不觉中闯入勃朗斯威克公爵费迪
7、南的花园,公爵夫妇听说这个孩子就是高斯时,便对他进行了测验,发现高斯确实聪明。高斯的聪明才智得到费迪南公爵的赏识,他决定资助高斯深造。15岁的高斯被送进卡罗琳学院,在那里他掌握了希腊文、拉丁文、法文,又学会了代数、几何、微积分,语言学和数学是他最喜欢的两门课程。这里的一切强烈地吸引着这个渴望知识的农村孩子,这是他步入科学殿堂的新起点。课余时间,高斯常常留连于图书馆中钻研外文和数学。他专心研读了英国的牛顿、法国的拉格朗日、瑞士的欧拉这些大名鼎鼎的数学家的外文原著,他学习但不迷信,对大师们的某些证明有时也不客气地提出挑战。勤奋的学习得到了丰硕的成果。两年后,17岁的高斯发现了数论中的二次互反律。这
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