（暑假一日一练）新人教版七年级数学上册第1章有理数1.2.4绝对值习题（含答案解析）.doc

1、 1 1.2.4绝对值 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 15小题） 1 3 的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 2如图，点 A所表示的数的绝对值是（ ） A 3 B 3 C D 3 2018的绝对值是（ ） A 2018 B 2018 C D 2018 4若 | x|=5，则 x等于（ ） A 5 B 5 C D 5 5下列各式不正确的是（ ） A | 2|=2 B 2= | 2| C（ 2） =| 2| D |2|=| 2| 6绝对值等于 3的数是（ ） A B 3 C 0 D 3或 3 7 | |的相反数是（ ） A B C 6 D 6 8 2的相反数和绝对值分别是（

2、） A 2， 2 B 2， 2 C 2， 2 D 2， 2 9 |a|=1， |b|=4，且 ab 0，则 a+b的值为（ ） A 3 B 3 C 3 D 5 10如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一定是（ ） A 5 B 5 C 5或 5 D以上都不对 11如果 |a|= a，下列成立的是（ ） A a 0 B a 0 C a 0或 a=0 D a 0或 a=0 12若 |a|=a， |b|= b，则 ab的值不可能是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 13 3的绝对值是（ ） A 3 B C 3 D 3 14若 |x 1|+x 1=0，则 x的取值范围是（ ） A x 1 B x

3、 1 C x 1 D x 0 15有理数 a、 b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） A b a B |b| |a| C a+b 0 D ab 0 二 填空题（共 10小题） 16 2018的绝对值是 17写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 18如果 |x|=6，则 x= 19一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 20若 |a 1|=2，则 a= 21计算： | 5+3|的结果是 22已知有理数 a在数轴上的位置如图，则 a+|a 1|= 23如果 a的相反数是 1，那么 a的绝对值等于 24数轴上，如果点 A表示 ，点 B表示 ，那么离 原点较近的

4、点是 （填 A或 B） 25一个有理数 x满足： x 0且 |x| 2，写出一个满足条件的有理数 x的值： x= 2 三解答题（共 4小题） 26计算：已知 |x|= ， |y|= ，且 x y 0，求 6 （ x y）的值 27已知 |a|=3， |b|=2且 |a b|=b a，求 a+b的值 28同学们都知道 |5（ 2） |表示 5 与（ 2）之差的绝对值，也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索： （ 1）求 |5（ 2） |= （ 2）找出所有符合条件的整数 x，使得 |x+5|+|x 2|=7成立的整数是 （ 3）由以上探索猜想，对于任何有理数 x， |x

5、 3|+|x 6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由 29如图，数轴上的三点 A， B， C分别表示有理数 a， b， c，化简 |a b| |a+c|+|b c| 3 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1解： | 3|=（ 3） =3 故选： A 2解： | 3|=3， 故选： A 3解： 2018的绝对值是： 2018 故选： A 4解： | x|=5， x= 5， x= 5 故选： D 5解： A、 | 2|=2，正确； B、 2= | 2|，正确； C、（ 2） =| 2|，正确； D、 |2|= 2， | 2|=2，错误； 故选： D 6解：绝对值等于

6、3的数有 3， 故选： D 7解： | |的相反数，即 的相反数是 故选： B 8解： 2的相反数是 2，绝对值是 2， 故选： B 9解： |a|=1， |b|=4， a= 1， b= 4， ab 0， a+b=1 4= 3或 a+b= 1+4=3， 故选： C 10解：如果一个有理数的绝对值是 5，那么这个数一定是 5或 5 故选： C 11解：如果 |a|= a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a 0 故选： D 12解： |b|= b， b 0， |a|=a， a 0， ab的值为非正数 故选： D 13解： 3的绝对值是 3， 4 故选： D 14解： |x 1|+x 1=0，

7、|x 1|=1 x， 1 x 0， 解得： x 1 故选： B 15解： b 1， 0 a 1， b a， 选项 A不符合题意； b 1， 0 a 1， |b| 1， 0 |a| 1， |b| |a|， 选项 B不符合题意； b 1， 0 a 1， a+b 0， 选项 C符合题意； b 1， 0 a 1， ab 0， 选项 D不符合题意 故选： C 二填空题（共 10小题） 16解： 2018的绝对值是 2018 故答案为： 2018 17解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 0或负数 故答案为： 1 18解： |x|=6，所以 x= 6 故本题的答案是 6 19解：一个数的绝对值实际

8、上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近 故答案为近 20解： |a 1|=2， a 1=2或 a 1= 2， a=3或 1 故答案为： 3或 1 21解： | 5+3|=| 2|=2 故答案为： 2 22解：由数轴上 a点的位置可知， a 0， a 1 0， 原式 =a+1 a=1 故答案为： 1 5 23解：因为 a的相反数是 1，所以 a= 1， 所以 a的绝对值等于 1， 故答 案为： 1 24解： | |= = ， | |= = ， 点 B离原点较近 25解： |x| 2， 2 x 2， x 0， 2 x 0， x= 1（答案不唯一） 故

9、答案为： 1 三解答题（共 4小题） 26解： |x|= ， |y|= ，且 x y 0， x= ， y= ， 6 （ x y） =6 （ + ） = 36 27解： |a|=3， |b|=2且 |a b|=b a， b a， a= 3， b= 2 a+b= 1或 5 28解：（ 1）原式 =|5+2|=7 故答案为： 7； （ 2）令 x+5=0或 x 2=0时，则 x= 5或 x=2 当 x 5时， （ x+5）（ x 2） =7， x 5 x+2=7， x=5（范围内不成立） 当 5 x 2时， （ x+5）（ x 2） =7， x+5 x+2=7， 7=7， x= 4， 3， 2， 1， 0， 1 当 x 2时， （ x+5） +（ x 2） =7， x+5+x 2=7， 2x=4， x=2， x=2（范围内不成立） 综上所述，符合条件的整数 x有： 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2； 故答案为： 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2； （ 3）由（ 2）的探索猜想，对于任何有理数 x， |x 3|+|x 6|有最小值为 3 29解：由数轴得， c 0， a b 0， 因而 a b 0， a+c 0， b c 0 原式 =b a+a+c+c b=2c