小学苏教版六年级下册数学《认识成反比例的量》公开课教案+课件+作业单（定稿）.zip

认识成反比例的量作业单认识成反比例的量作业单班级：姓名：班级：姓名：延伸：若 3 x=y，x 和 y 成（）比例。若 x 3=y，x 和 y 成（）比例。拓展练习：（1）ab=c，当c一定时，a和b（），当a一定时，b和c（），当b一定时，a和c（）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例在汽车（2）每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种两种，成正比例关系的是（），成反比例关系的是（）A、汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B、汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C、汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数（3）根据题意填写：x和y成正比例 x和y成反比例x30y201.6x30y201.6成反比例的量教学目标：教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、通过观察和比较，掌握正比例关系与反比例关系的异同点，提高判断成正比例、反比例量的能力。4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：教学重点：理解反比例的意义教学难点：教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征教学过程：教学过程：一、复习铺垫一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2、导入新课：（1）这 12 个小方块可以怎样排？（2）怎样有序的表示出来？（3）表中的两个量成正比例吗？（4）还可能是什么关系呢？这节课我们就一起来认识这种关系。二、互动新授二、互动新授1、认识反比例的意义。（1）初步感知反比例。认真观察表中的两个量，它们是怎样变化的？这种变化有什么规律？学生探究，一个量增加，另一个量反而减少；正方形的总个数不变你能用式子表示出这三者之间的关系吗？（2）探究反比例关系。出示例 3，同桌讨论：说说笔记本的单价是随着哪个量的变化而变化的。相对应的两个数的乘积各是多少？这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与笔记本的单价、数量之间的关系吗？（3）揭示反比例的意义。比一比，这两种情境有什么共同点？板书课题你能试着说一说反比例的意义吗？出示第 61 页“试一试”：工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？（4）比较正比例与反比例这两种情境你能说一说有什么相同之处和不同之处吗？出示练一练 2：每天运的吨数与需要的天数成比例吗？如果成，成什么比例？2、用字母表示反比例的意义。你能用字母表示出反比例关系吗？师小结：数学上为了统一，一般用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子来表示：xy=k（一定）3、生活中还有哪些成反比例的量？4、你觉得怎样判定两个量是否成反比例？学生回答，师小结：一看是否 相关联二看是否 积一定三、巩固练习三、巩固练习1、判一判。（1）小明上学的速度和时间成反比例。（）（2）看少女的好发卡，看的天数和每天看的页数成反比例。（）（3）看少女的好发卡，看的页数和剩下的页数成反比例。（）（4）圆的直径一定，半径与圆周率成反比例。（）（5）3 x=y，x 和 y 成反比例。（）延伸：若 3 x=y，x 和 y 成（）比例。若 x 3=y，x 和 y 成（）比例。2.了解第 62 页的“你知道吗”。先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说 x 和 y 的乘积总是多少，并用“xy=60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比例图像。四、课堂小结四、课堂小结引导总结：成反比例的两种量要具备两个条件：一、两种量要相关联；二、两种量的乘积一定。五、布置作业五、布置作业完成拓展练习：（1）ab=c，当c一定时，a和b（），当a一定时，b和c（），当b一定时，a和c（）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例在汽车（2）每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种两种，成正比例关系的是（），成反比例关系的是（）A、汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B、汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数C、汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数（3）根据题意填写：x和y成正比例 x和y成反比例 x30y201.6x30y201.6 认识成反比例的量 认识成反比例的量 成反比例的量成反比例的量怎样判断两个量是否成正比例？怎样判断两个量是否成正比例？一看是否一看是否 相关联相关联二看是否二看是否 比值一定比值一定成反比例的量成反比例的量这这12个小方块有几种排法？个小方块有几种排法？每行个数每行个数行数行数这两个量成正比例吗？这两个量成正比例吗？11221233446612成反比例的量成反比例的量每行个数每行个数行数行数11221233446612表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？每行个数增加每行个数增加行数减少行数减少112=1226=1234=12正方形的总个数不变正方形的总个数不变每行个数行数=总个数（一定）成反比例的量成反比例的量用用60 元购买笔记本，元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：购买笔记本的单价和数量如下表：（1）说说笔记本的单价是随着哪个量的变化而变化的。）说说笔记本的单价是随着哪个量的变化而变化的。（2）相对应的两个数的乘积各是多少？）相对应的两个数的乘积各是多少？（3）这个乘积表示的实际意义是什么？）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示你能用式子表示它与笔记本的单价、数量之间的关系吗？它与笔记本的单价、数量之间的关系吗？比一比比一比成反比例的量成反比例的量每行个数行数11221233446612两种相关联的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的如果这两种量相对应的两个数的积一定积一定，这两种量就，这两种量就叫作叫作成反比例的量成反比例的量。它们的关系叫作。它们的关系叫作反比例关系反比例关系。生产生产240 个零件，个零件，工作效率和工作时间如下表：工作效率和工作时间如下表：56成反比例的量成反比例的量工作效率和工作时间成反比例吗？工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？为什么？练一练练一练1202=240 803=240 604=240 485=240 406=240 因为工作效率和工作时间是因为工作效率和工作时间是相关联的量相关联的量而且而且工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量（一定）工作总量（一定）所以工作效率和工作时间所以工作效率和工作时间成反比例成反比例成反比例的量成反比例的量时间时间/时时路程路程/千米千米 1802160324043205400比一比比一比相同点：相同点：不同点：不同点：都是两种相关联的量。都是两种相关联的量。成正比例的量成正比例的量 比值比值一定一定成反比例的量成反比例的量 乘积乘积一定一定工地要运一批水泥，工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下每天运的吨数和需要的天数如下表：表：练一练练一练每天运的吨数和需要的天数成比例吗？每天运的吨数和需要的天数成比例吗？如果成比例，成如果成比例，成什么比例？什么比例？成反比例的量成反比例的量生活中还有哪些成反比例的量？生活中还有哪些成反比例的量？如果用如果用 x 和和 y 表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用 k 表示它表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：x y=k（一定）（一定）成反比例的量成反比例的量判定方法：判定方法：一看是否一看是否 相关联相关联二看是否二看是否 积相等积相等成反比例的量成反比例的量小明上学的速度和时间成反比例。小明上学的速度和时间成反比例。因为上学的速度和时间是因为上学的速度和时间是相关联的量相关联的量而且速度而且速度时间时间=路程路程（一定）（一定）所以小明上学的速度和时间所以小明上学的速度和时间成反比例成反比例判一判判一判（）成反比例的量成反比例的量看看少女的好发卡少女的好发卡，看的天数和每天，看的天数和每天看的页数成反比例。看的页数成反比例。（）因为看的天数和每天看的页数是因为看的天数和每天看的页数是相关联的量相关联的量而且看的天数而且看的天数每天看的页数每天看的页数=总页数总页数（一定）（一定）所以看的天数和每天看的页数所以看的天数和每天看的页数成反比例成反比例判一判判一判看的页数和剩下的页数是看的页数和剩下的页数是两种相关联的量两种相关联的量因为看的页数剩下的页数总页数（一定）因为看的页数剩下的页数总页数（一定）所以看的页数和剩下的页数不成反比例所以看的页数和剩下的页数不成反比例是和一定，不是积一定是和一定，不是积一定成反比例的量成反比例的量判一判判一判看看少女的好发卡少女的好发卡，看的页数和，看的页数和剩下的页数成反比例。（剩下的页数成反比例。（），也不成，也不成正比例正比例，也不是比值一定，也不是比值一定即所看的页数和剩下的页数不成比例即所看的页数和剩下的页数不成比例成反比例的量成反比例的量判一判判一判圆的直径一定，半径与圆周率成反比例。（圆的直径一定，半径与圆周率成反比例。（）因为圆周率是因为圆周率是不变不变的的所以半径与圆周率所以半径与圆周率不是相关联的量不是相关联的量所以，半径与圆周率不成反比例所以，半径与圆周率不成反比例，也不成正比例，也不成正比例即半径与圆周率不成比例即半径与圆周率不成比例成反比例的量成反比例的量判一判判一判3 x=y，x 和和 y 成反比例。成反比例。（）因为因为 x 和和 y 是相关联的量。是相关联的量。而且而且 y：x=3 所以所以 x 和和 y 成正比例成正比例。若若3 x=y，x 和和 y 成（成（）比例。）比例。若若x 3=y，x 和和 y 成（成（）比例。）比例。成反比例的量成反比例的量成反比例的量成反比例的量1、ab=c，当当c一定时，一定时，a和和b（），），当当a一定时，一定时，b和和c（），），当当b一定时，一定时，a和和c（）A、成正比例成正比例 B、成反比例成反比例 C、不成比例、不成比例拓展练习拓展练习成反比例的量成反比例的量2、在汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这、在汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种两种，成正比例关系的是（三种两种，成正比例关系的是（），成反比例关），成反比例关系的是（系的是（）A、汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数、汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B、汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨、汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数数C、汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的、汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数次数拓展练习拓展练习成反比例的量成反比例的量3、根据、根据题意填写：题意填写：x和和y成正比例成正比例x30y201.6x和和y成反比例成反比例x30y201.6拓展练习拓展练习