小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案+课件+学习单.zip

探索规律学习单探索规律学习单一、独立完成这个乘法表，看看你有什么发现？会观察会观察会思考会思考会表达会表达观察角度不同，发现规律不同。观察角度不同，发现规律不同。二、找规律，填一填二、找规律，填一填（1）3，5，7，9，（，（），），13，（，（）（2）1，2，4，8，（，（），），32，（，（）（3）1,4，9，16，（，（），），36,49，64（4）2，4，6，10，16，（，（），），42，（，（）99182736455463728188714618525416392481413123456789三、练习三、练习四、气球中的规律。四、气球中的规律。六年 3 班同学按下面的规律在教室里挂上气球。第 20 个气球是什么颜色的？第 27 个呢？五、思考五、思考1.一根绳子对折 3 次后，从中间剪开，可以剪成（）段绳子。2.1+2+3+100 数之间 方法：观察、比较 探索规律 图形之间 推理、分析 生活中 猜想、验证 探索规律教案探索规律教案设计流程和意图：以乘法表为依托，唤起学生寻找规律的兴趣，通过小组合作交流，六年来学习中、生活中遇到的各种规律，并利用规律解决问题。对小学六年来的规律问题，进行梳理和总结，让学生在头脑中形成比较完整的知识网络。学情分析：学生的认知基础：已经对探索规律有了一定程度的了解，看到问题，知道怎样去想，但不够系统，没有形成知识网络。学生的活动经验基础：有一定的活动经验，参加过一些找规律的活动。学生学习遇到的困难：对较复杂的找规律问题，从何下手，有一定的困难。教学目标（1）知识与技能：探索数与数之间的规律、探索图形与图形之间的规律、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。（2）过程与方法:经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程。培养学生分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度与价值观（核心素养）：验证规律的过程；培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点难点（1）教学重点：能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。（2）教学难点：探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。教学方法（个性化的教学）：给学生充分的时间和机会去发现和思考，培养学生的自主发现、自主思考的习惯，让学生在知识梳理的基础上，对有一定思维含量的问题进行深度思考。教学过程：一、创设情境师：同学们，你们看过最强大脑这个节目吗？（出示 PPT）最强大脑，超乎想象！你是不是也拥有这样最强的大脑呢？现在老师要考考大家的速记能力（出示两组数字）准备好了吗？开始！（3 秒）谁记住了？你记住了哪个？我们来验证一下。对不对。你发现了什么？这组同学记得数有规律，所以好记。今天我们就来对“探索规律”这部分内容进行整理和复习。设计意图：通过最强大脑 的电视节目引入，创设找规律的情境，把学生带入最强大脑的挑战中来。男同学记第一组数，女同学记第二组数。生:3.249852498524985生：他们记得数有规律。小结：学生学习兴趣是先导，让学生饶有兴趣的投入到学习中来，这是一节成功的课的必备条件。因此，利用多媒体课件，把学生引入情境，并积极乐于接受挑战：速记游戏，调动学生的大脑高速运转。在出现结果之后，体会规律的重要，为这节课的顺利开展奠定坚实的基础。二、探究新知1.师：首先请大家独立完成这个乘法表，看看你有什么发现？与同伴说一说。谁来说说你发现什么规律了？把发现的规律和小组同学说一说。学生到黑板前来：（1）看相同的数，所对应的两个乘数成反比例关系。（2）斜着看，1、2、39 的平方；斜着看，对应着一对一对出现的。（3）右边第一列，上面第一排都是 9 的倍数。（以此类推）（4）第二列第二排相邻的两个数都差 2.（以此类推）（5）横看，每一行都是一个乘数的倍数。（6）竖着看，每列都是一个数的倍数。师：同学们发现了这么多规律，了不起。看来我们从不同的角度观察，发现的规律也会不同。与同伴在小组内说自己想到的数学规律。同学之间互相倾听，交流、探讨。学生汇报。2.现在请同学们回忆一下，在平时生活中、学习中你还遇到了哪些数学规律？与同伴说一说。师：谁愿意来汇报：相机总结板书：数之间的规律图形之间的规律生活中的规律。师：当数字、图形、以及生活中的一些事物按照一定规律排列的时候，我们就可以根据规律，进行合理的推理和猜测。数学就是培养学生思维的体操，在这一环节，鼓励学生从不同的角度去观察和思考，就是在训练学生的数学思维，鼓励学生大胆的说出自己的发现，并进行总结观察的方法：从不同的角度观察，规律会不同。小结：这一环节从观察发现入手，进而引发学生的思考：自己在生活、学习中遇到过的数学规律有哪些？对小学六年来关于规律问题的知识，进行梳理，形成树状的知识结构，这对于学生日后再学习相关知识时，做好铺垫。三、巩固应用师：下面就让我们经历一次头脑风暴，看看谁才是最强大脑。1.找规律，填一填。师：你发现什么规律?相机出示课件：看差、看商、看平方、有一个数是前两个数的和师：还想再尝试吗？机会留给大家，请你独立 87 页第一题。汇报。2.气球规律。师：下面这个问题你能解决吗？缺条件，必须找到规律，才能解决问题。（课件出示条件）现在你想到答案了吗？谁来说？第 27 个是什么颜色的？第 27 个黄色是哪个位置上的？两个黄色一样吗？3.桌椅规律。师：生活中处处有规律，看，这是食堂桌椅的摆放情况。你发现规律了吗？独立填一填。来汇报？师：改变摆放位置，第 n 张桌子可以做多少人？你能用算式表示一下吗？师：看来摆放不同，所呈现出的规律也不同师：看，这是一些小球。你能推算出第五堆、第 8 堆是多少？动笔试一试吧。师：那第 50 堆呢？用哪种方法好？看来数形结合解决问题，最有智慧。4.终极挑战：师：下面进入我们的终极挑战，请同学们把书打开，看 88 页第 5 题，先自己想一想，再和同伴说一说。师：谁愿意和大家一起分享一下。数字规律也要引导学生善于总结归纳：看差、看平方、看商等等，让学生不仅仅就题论题，而是在总结方法。给每一个学生独立思考的时间和机会，让数学面向全体。让学生明确：同样是黄色，因为位置不同，它代表的并不是一样的气球。开放的思维，让学生越学越聪明。老师的追问，就是一个变式题，变式题让学生活学活用。多媒体直观演示，让学生一目了然，对于突破这一题的难点，帮助很大。画龙点睛的总结，让学生明白找规律的又一妙计：看来摆放不同，所呈现出的规律也不同设计这样追问的目的是，为了让学生优化解题方法设计这一有挑战性的问题，必须给学生思考的时间，利用白板的放大镜功能，让学生直观的看到例子，来证明自己的推测，进而引导学生进一步抽象出规律性的认识。小结：在巩固练习这一环节设计了层层递进的 5 道问题，可以说每一道问题，都有一定的代表性，在全书总复习中起到了巩固加深的作用。尤其是最后一道题，在前面一步一步铺垫的基础上，学生的思维已经被调动起来，对于这样一道有难度的问题，学生已经会找入手点了，不仅针对具体的数字去验证，还能归纳、总结出具有普遍性的字母式子，这与白板的恰当使用密不可分。四、课堂总结1.方法总结：师：刚才，我们用智慧的头脑，解决了这么多的问题，现在，老师想请你总结一下，我们都是怎么发现规律的？相机板书：观察、比较推理、分析猜想、验证师：以后同学们在遇到有关探索规律的问题，就可以用这样的方法去解决他们了。2.全课总结：师：同学们，数学是思维的体操，只我你们经常带着探索的眼光去观察、去推理，你就会发现更多的规律，你们的思维就会变得更加敏捷！最强大脑就是你！探索规律设计意图：学习数学，一定让学生掌握学习数学的方法，所以设计这一环节，是让学生有意识总结解决问题的方法和策略。数之间 方法：观察、比较 板书设计 规律 图形之间 推理、分析 生活中 猜想、验证义务教育教科书六年级数学义务教育教科书六年级数学（1）3.517238657338479（2）3.249852498524985991827364554637281887146185254163924814131234567899918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789123456789找规律找规律（1）3，5，7，9，（，（），），13，（，（）（2）1，2，4，8，（，（），），32，（，（）（3）1,4，9，16，（，（），），36,49，64（4）2，4，6，10，16，（，（），），42，（，（）111516642526682026366421636510612选做选做：2，2，5，4，8，8，(),()选做选做：2，2，5，4，8，8，(),()20263664216365106121116你能发现下列图形的规律吗？你能发现下列图形的规律吗？六年六年3班同学按下面的规律在教室里挂上气球。班同学按下面的规律在教室里挂上气球。第第20个气球是什么颜色的？第个气球是什么颜色的？第27个呢？个呢？例例3：某校餐厅内按下图方式摆放桌子和椅子。：某校餐厅内按下图方式摆放桌子和椅子。桌子张数桌子张数12345n可坐人数可坐人数（1）想一想，桌子的张数与可坐的人数之间有）想一想，桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？什么关系？（2）如果有）如果有n桌子，一共可以坐的桌子，一共可以坐的人数如何表示？人数如何表示？642664643 6444n22n4一些小球按下面的方式堆放：一些小球按下面的方式堆放：你知道第你知道第5堆有多少个小球吗？第堆有多少个小球吗？第8堆呢？堆呢？毕业真题毕业真题 ABCDEF9 15515a4a2am-1m+1 1785年，8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。数学老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲打他们。孩子们很爱听他的课，因为他经常讲一些非常有趣的东西。有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加到100等于多少?谁算不出来，就不准回家吃饭。”说完，他就坐在椅子上，用目光巡视着趴在桌上演算的学生。不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出来了”没等小高斯说完，老师就不耐烦的说:“不对!重新再算！”小高斯很快的检查了一遍，高声说:“老师，没错！”说着走下座位，把小石板伸到老师面前。老师低头一看，只见上面端端正正的写着“5050，不禁大吃一惊。他简直不敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯:“你是怎么算的?”小高斯回答说：“我不是按照1,2,3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101,2加99时101,3加98也是101.一前一后的数相加，一共有50个101,101乘50，得到5050。”小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道有这种算法。他惊喜的看着小高斯，好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的，砌砖工人的儿子。不久，老师专门买了一本数学书送给小高斯，鼓励他继续努力，还把小高斯推荐给当地教育局，使他得到免费教育的待遇。后来，小高斯成T世界著名的数学家。人们为了纪念他，把他的这种计算方法称为“高斯定理”。高斯求和故事高斯求和故事绿色圃中小学教育网http:/思考：思考：高斯的故事高斯的故事 1+2+3+100=5050你知道高斯是怎样算的吗？你知道高斯是怎样算的吗？等差数列求和公式等差数列求和公式和（首项末项）和（首项末项）项数项数2在此输入相关文字小标题在此输入相关文字小标题在此输入相关文字小标题 谢谢 谢谢 指指 导导！