新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质同步练习（含答案解析）.doc

1、 1 3.1.2 等式的性质 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 12小题） 1下列等式变形正确的是（ ） A若 3x=5，则 x= B若 ，则 2x+3（ x 1） =1 C若 5x 6=2x+8，则 5x+2x=8+6 D若 3（ x+1） 2x=1，则 3x+3 2x=1 2如果 x=5是关于 x 的方程 x+m= 3的解，那么 m的值是（ ） A 40 B 4 C 4 D 2 3设 “ 、 ? 、 ” 分别表示三种不同的物体，如图（ 1），（ 2）所 示，天平保持平衡，如果要使得图（ 3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放 “” 的个数为（ ） A 6个 B 5个 C 4

2、个 D 3个 4下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+5=b+5 B如果 a=b，那么 a =b C如果 ac=bc，那么 a=b D如果 = ，那么 a=b 5下列运用等式性质正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 a=b，那么 = C如果 = ，那么 a=b D如果 a=3，那么 a2=3a2 6已知等式 a=b， c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ） A a c=b c B a+c=b+c C ac= bc D 7若 x=1是方程 2x+m 6=0的解，则 m的值是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 8若方程

3、2x+a 14=0 的解是 x= 2，则 a的值为（ ） A 10 B 7 C 18 D 18 9下列变形正确的是（ ） 2 A 4x 3=3x+2变形得： 4x 3x= 2+3 B 3x=2变形得： x= C 2（ 3x 2） =3（ x+1）变形得： 6x 2=3x+3 D x 1= x+3变形得： 4x 6=3x+18 10下列方程： （ 1） 2x 1=x 7，（ 2） x= x 1，（ 3） 2（ x+5） = 4 x，（ 4） x=x 2 其中解为 x= 6的方程的个数为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 11如果 x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ） A x+a=y+a

4、B x a=y a C ax=ay D = 12下面是一个被墨水污染过的方程： 2x = x ，答案显示此方程的解是 x= ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A 2 B 2 C D 二填空题（共 8小题） 13有下列等式： 由 a=b，得 5 2a=5 2b； 由 a=b，得 ac=bc； 由 a=b，得 ； 由 ，得 3a=2b； 由 a2=b2，得 a=b其中正确的是 14若 x=2是关于 x的方程 x+a= 1的解，则 a 的值为 15写出一个满足下列条件的一元一次方程：（ 1）未知数的系数 2；（ 2）方程的解是 ，则这样的方程可写为 16用 “”“”“?” 分别表示三种不

5、同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么 “ ？ ” 处应放 “ ” 个 17若 x= 2是方程 3x+4= +a的解，则 a2018+ = 3 18如果 a， b为常数，关于 x的方程 不论 k取何值时，它的解总是 1，则 ab= 19已知 y=（ t 1）是方程 2y 4=3（ y 2 ）的解，那么 t的值应该是 20若 x=0是方程 2017x a=2018x+4的解，则代数式 a2 a+2的值为 三解答题（共 4小题） 21当取什么整数时，方程 2kx 6=（ k+2） x的解 x的值是正整数？ 22已知： x=5是方程 ax 8=20+a的解，求 a 23

6、已知关于 x的方程 3（ x 1） =3m 6与 2x 5= 1的解互为相反数， 求（ m+ ） 3的值 24（ 1）已知 x=5是关于 x的方程 ax 8=20+a的解，求 a的值 （ 2）已知关于 x 的方程 2（ x 1） = 3a 6 的解与方程 2x+3= 1 的解互为倒数，求 a2017的值 （ 3）小丽在解关于 x的方程 2x=ax 21时，出现了一个失误： “ 在将 ax 移到方程的左边时，忘记了变号 ” 结果她得到方程的解为 x= 3，求 a的值和原方程的解 4 参考答案与试题解析 一选 择题（共 12小题） 1 解： A、若 3x=5，则 x= ，错误； B、若 ，则 2x

7、+3（ x 1） =6，错误； C、若 5x 6=2x+8，则 5x 2x=8+6，错误； D、若 3（ x+1） 2x=1，则 3x+3 2x=1，正确； 故选： D 2 解：把 x=5代入方程，得 5+m= 3， 解得 m= 4 故选： C 3 解：根据图示可得， 2 =? + （ 1）， += ? （ 2）， 由（ 1），（ 2）可得， =2 ， ? =3 ， +? =2 +3=5 ， 故选： B 4 解：（ C）若 c=0时，此时 a不一定等于 b， 故选： C 5 5 解： A、如果 a=b，那么 a+c=b+c，故此选项错误； B、如果 a=b，那么 = （ c 0），故此选项错误

8、； C、如果 = ，那么 a=b，正确； D、如果 a=3，那么 a2=3a，故此选项错误 故选： C 6 解： A、根据等式性质 1，等式两边都减 c，即可得到 a c=b c； B、根据等式性质 1，等式两边都加 c，即可得到 a+c=b+c； C、根据等式性质 2，等式两边都乘以 c，即可得到 ac= bc； D、根据等式性质 2，等式两边都除以 c时，应加条件 c 0，所以 D错误； 故选： D 7 解：根据题意，得 2 1+m 6=0，即 4+m=0， 解得 m=4 故选： B 8 解：把 x= 2代入方程 2x+a 14=0得： 4+a 14=0， 解得： a=18， 故选： C

9、9 解： A、 4x 3=3x+2变形得： 4x 3x=2+3，错误； B、 3x=2变形得： x= ，正确； C、 2（ 3x 2） =3（ x+1）变形得： 6x 4=3x+3，错误； 6 D、 3x 1= x+3变形得： 18x 6=3x+18，错误； 故选： B 10 解：（ 1） 2x 1=x 7， 把 x= 6代入，可得 12 1= 6 7， 所以 x= 6是方程的解； （ 2） x= x 1， 把 x= 6代入，可得 3= 2 1， 所以 x= 6是方程的解； （ 3） 2（ x+5） = 4 x， 把 x= 6代入，可得 2 4+6， 所以 x= 6不是方程的解； （ 4） x

10、=x 2 把 x= 6代入，可得 4 6 2， 所以 x= 6不是方程的解； 故选： C 11 解： A、等式 x=y的两边同时加上 a，该等式仍然成立；故本选项正确； B、等式 x=y的两边同时减去 a，该等式仍然成立；故本选项正确； C、 等式 x=y的两边同时乘以 a，该等式仍然成立；故本选项正确； D、当 a=0时， 、 无意义；故本选项错误； 故选： D 12 解：设被墨水遮盖的常数是 a， 根据题意得： = a， 7 解得： a= 2 故选： B 二填空题（共 8小题） 13 解： 由 a=b，得 5 2a=5 2b，正确； 由 a=b，得 ac=bc，正确； 由 a=b（ c 0

11、），得 = ，不正确； 由 ，得 3a=2b，正确； 由 a2=b2，得 a=b或 a= b，不正确 故答案为： 14 解：把 x=2代入方程 x+a= 1得： 1+a= 1， 解得： a= 2， 故答案为： 2 15 解：根据题意可知： 2x+ =0 故答案为： 2x+ =0（答案不唯一） 16 解：设 “”“”“?” 分别为 x、 y、 z， 由图可知， 2x=y+z ， x+y=z ， 两边都加上 y得， x+2y=y+z ， 由 得， 2x=x+2y， x=2y， 8 代入 得， z=3y， x+z=2y+3y=5y， “ ？ ” 处应放 “”5 个 故答案为： 5 17 解：把 x=

12、 2代入，得 3 （ 2） +4= +a， 解得 a= 1， 所以 a2018+ =（ 1） 2018+ =2 故答案是： 2 18 解：把 x= 1代入 得： 整理，得 （ b 2） k 2a 2=0， 无论 k取何值时，它的根总是 1， b 2=0， 2a 2=0， 解得： b=2， a= 1 ab=（ 1） 2=1 故答案为： 1 19 解：将 y=（ t 1） =1 t代入方程，得： 2（ 1 t） 4=3（ 1 t 2）， 解得： t= 1， 故答案为： 1 9 20 解：把 x=0代入方程 2017x a=2018x+4得 a=4，解得 a= 4， 所以 a2 a+2= 16+4+

13、2= 10 故答案为 10 三解答题（共 4小题） 21 解：由原方程，得 （ 2k k 2） x=6， 即（ k 2） x=6， 方程的解是正整数，则 k 2=1或 2或 3或 6 解得： k=3或 4或 5或 8 即 k取 3或 4或 5时或 8，方程 2kx 6=（ k+2） x的解 x的值是正整数 22 解：把 x=5代入方程 ax 8=20+a得： 5a 8=20+a， 解得： a=7 23 解：解方程 2x 5= 1 得： x=2， 关于 x的方程 3（ x 1） =3m 6与 2x 5= 1的解互为相反数， 把 x= 2代入方程 3（ x 1） =3m 6得： m= 1， （ m+ ） 3= 24 解：（ 1）把 x=5代入方程 ax 8=20+a，得 5a 8=20+a， 解得 a=7 （ 2）由方程 2x+3= 1解得 x= 2，因此由题意可知方程 2（ x 1） = 3a 6的解为 ， 10 代入可得 3a 6= 3， 解得 a= 1， a2017= 1 （ 3）根据题意知：小丽移项后所得方程为 2x+ax= 21， 将 x= 3代入这个方程可得： 6 3a= 21， 解得 a=5 所以原方程为 2x=5x 21， 解得 x=7 综上， a=5，原方程的解为 x=7