14幂的乘方与积的乘方说课课件.ppt

1、一一 教材分析教材分析1 教材的地位和作用本章整式的运算是新课标第三学段（79年级）数与代数中的重要内容，是从具体数与数的运算过渡到整式与整式的运算，也是从一步步运算到运用公式运算的一个过渡。本节内容是有理数运算的基础，是今后学习整式乘除运算铺垫。同时，本节内容与现实世界的联系紧密，对解决实际问题起着非常重要的作用。2 知识结构知识结构 3 3 教学重点与难点教学重点与难点教学重点：教学重点：得出、发现幂的乘方法则的过程，准确掌握幂的乘方法则及其运用。教学难点：教学难点：法则的理解、灵活运用，与同底数幂的乘法、积的乘方的联系及区别。二、学情分析二、学情分析 七年级学生年龄较小，思维正处在从具体

2、形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段。在七年级（上）学生已经学了有理数的乘方，认识了有理数乘方运算的意义；在本节课之前，学生又学了同底数幂的乘法，这些都为本节课的学习打下了基础。通过七年级（上）一个学期的学 习，学生已经初步具备了发现问 题，分析、合作、讨论、解决问 题的经验。这为本节课的教学提 供了保证。三、教学目标三、教学目标 以初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律，提高运用代数知识与方法解决问题的能力为目标。在教学中教师要现代化教学手段，把传授知识和培养学生良好的数学素养结合起来，为创造性人才的成长打下坚实的基础。因此，结合本节课教材我制定以下教学目标：知识目标：知识目标：

3、经历幂的乘方运算性质的过程；理解幂的乘 方性质并能应用它进行有关计算。能力目标能力目标：通过推导性质培养学生的抽象思维能力，通 过运用性质；培养学生综合运用知识的能力。情感目标：情感目标：培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精 神；渗透数学公式的结构美、和谐美。四、活动设计四、活动设计 组织学生自主发现、分析、讨论、解决问题，在思维受阻，缺乏勇气时，给予适当的引导和鼓励。为完成所定教学目标，特设计以下活动：1、创设情境，以地球、木星、太阳的半径 和体积的倍数提出问题，引入新课。2、回顾思考，复习有理数的乘方及同底数 幂的乘法，思考新的问题。3、合作讨论，分组讨论幂的乘方的意义。4、理解辨析，通

4、过不同的题型，从不同的 角度加深对公式的理解。五、教学过程木星地球太阳地球、木星、太阳可以近似地看作球体地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、木星、太阳的半径分别约是地球的太阳的半径分别约是地球的10倍和倍和102倍，它倍，它们的体积分别约是地球的们的体积分别约是地球的_倍和倍和 倍倍.103体积扩大的倍数比半体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多径扩大的倍数大得多.(102)3 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。a2=a3=(102)2=(102)3=aaaaa102102=104102102102=106?练习练习 猜想猜想(62)4=(a2)3=(am)2=(a

5、m)n=62626262=68a2a2a2=a6amam=a2mamn为什么?为什么?为什么?验证猜想验证猜想(am)n=amam amn个个am（幂的意义）（幂的意义）=am+m+mn个个m（同底数幂的（同底数幂的乘法性质）乘法性质）=amn （乘法的意义）（乘法的意义）(a(am m)n n=a=amnmn (m,n(m,n都是正整数都是正整数).).幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。议一议议一议法则(1)(10(1)(107 7)2 2 (2)-(y(2)-(y4 4)m m(3)(x(3)(x3 3)2 2x x(4)(x-y)(4)(x-y)2 2 3 3(

6、5)(10(5)(103 3)4 4 5 5(6)2(a(6)2(a2 2)5 5-(a-(a3 3)4 4 试一试试一试 想一想想一想10721014-y4m-y4m=x32x=x6x=x7=(x-y)23=(x-y)6 =10345=10125=1060=2a26a34=2a12a12=a12 仔细观察仔细观察,你认为幂的乘方有什么特点你认为幂的乘方有什么特点?(1)、公式中的底数、公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式。可以是具体的数，也可以是代数式。(2)、注意幂的乘方中底数不变、注意幂的乘方中底数不变,指数相乘。指数相乘。而同底数幂的乘法中是底数不变而同底数幂的乘法中是底数不变

7、,指数相加。指数相加。(3)、多重乘方可以重复运用上述法则，、多重乘方可以重复运用上述法则，如如(am)np(amn)pamnp判断判断 改错改错(1)(23)3=26 (2)a3a3=59(3)-(x5)2=x10 (4)(yx-1)2=y2x-1比一比比一比赛一赛赛一赛第第1题题第第7题题第第6题题第第5题题第第2题题第第4题题第第3题题第第8题题第第9题题看哪组的看哪组的 多多!第第10题题第第11题题第第12题题 每个组派一名代表参加比赛，第二组代表为每个组派一名代表参加比赛，第二组代表为第一组代表选题，答对第一组加星，答错第二组第一组代表选题，答对第一组加星，答错第二组加星。以此类推

8、。加星。以此类推。(1)(103)3=(12)(x4)3=(3)-(x3)5=(4)(a2)3a5=(2)(x2)8(x4)4=(11)-(xm)5=31 （7）23 =（8 8）(x(xa-1a-1)2 2=(6)(a2)3(a3)4=(9)(x-y)2 3(x-y)=(5)(c2)ncn+1=(10)(x2n)3m=1 1、同底数幂的乘法和幂的乘方的、同底数幂的乘法和幂的乘方的 区别与联系区别与联系。2 2、公式中的底数、公式中的底数a a可以是具体的可以是具体的 数，也可以是代数式。数，也可以是代数式。3 3、多重乘方可以重复、多重乘方可以重复 运用法则。运用法则。谈一谈：这节课你学到了

9、什么？谈一谈：这节课你学到了什么？作业：作业：书本书本P16，习题，习题1.5六、课堂教学设计说明六、课堂教学设计说明 数学上的一些基本法则、公式，数学上的一些基本法则、公式，给出结论再去证明有时会让人觉得枯给出结论再去证明有时会让人觉得枯燥燥。创设情境，观察现象，猜测原因，创设情境，观察现象，猜测原因，容易引起学生的兴趣。容易引起学生的兴趣。借鉴其它学科的方法，在学生明借鉴其它学科的方法，在学生明确了（确了（a am m）n n的意义后，提问：的意义后，提问：“你能你能猜猜（猜猜（a am m）n n=？”，“为什么？为什么？”。引导学生先猜后证，逐步培养学生观引导学生先猜后证，逐步培养学生观察能力、自信心及抽象概括能力察能力、自信心及抽象概括能力。