2023人教版数学五年级上册《第15课时 用形如ax+bx=c的方程解决问题 (新授课件)》.pptx

1、第第1515课时课时 用形如用形如ax+bx=c的方程的方程解决问题解决问题人教版数学人教版数学五年级上册五年级上册课件课件5 5 简易方程简易方程复习导入复习导入1.一辆汽车平均每小时行驶一辆汽车平均每小时行驶60千米，千米，x小时共行驶小时共行驶()千米。千米。2.小明骑自行车每分钟能行小明骑自行车每分钟能行x米，那么米，那么15分钟能行分钟能行()米。米。3.甲车每小时行甲车每小时行40千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行52千米，两辆千米，两辆车各行驶了车各行驶了x小时，两车共行驶了小时，两车共行驶了()千米。千米。60 x15x40 x52x探索新知探索新知小云家和小林家相距小云家和

2、小林家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 两人分两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？探索新知探索新知 小云家和小林家小云家和小林家相距相距4.5km。周日。周日早上早上9：00 两两人分别从家骑自行车相向而行，两人人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇何时相遇？从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？小云每分钟骑小云每分钟骑200m,小林每分钟骑小林每分钟骑250m。两人在相距两人在相距4.5km的路上相向而行。的路上相向而行。探索新知探索新知小云的路程小云的路程+小林的路程小林的路程=总路程总路程4.5km小云的路程小云

3、的路程200m=0.2km250m=0.25km小林的路程小林的路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？探索新知探索新知小云的路程小云的路程+小林的路程小林的路程=总路程总路程0.2x+0.25x=4.5解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。方法一：方法一：4.5km小云的路程小云的路程200m=0.2km250m=0.25km小林的路程小林的路程探索新知探索新知小云的路程小云的路程+小林的路程小林的路程=总路程总路程0.2x+0.25x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过过10分钟就是分钟就是9：10。答：两人答

4、：两人9：10可以相遇。可以相遇。解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。小云骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小林骑的路程=0.2100.2510=4.5=总路程总路程检验：检验：探索新知探索新知(两人每分钟骑的路程和两人每分钟骑的路程和)x总路程总路程(0.2+0.25)x=4.5解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。方法二：方法二：4.5km小云的路程小云的路程200m=0.2km250m=0.25km小林的路程小林的路程探索新知探索新知(两人每分钟骑的路程和两人每分钟骑的路程和)x总路程总路程(0.2+0.25)x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=

5、109：00过过10分钟就是分钟就是9：10。答：两人答：两人9：10可以相遇。可以相遇。解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。检验：检验：两人每分钟骑的路程和两人每分钟骑的路程和相遇时间相遇时间(0.20.25)104.5总路程总路程探索新知探索新知通过画线段图可以通过画线段图可以清楚地分析数量之清楚地分析数量之间的相等关系。间的相等关系。这里是用速度、这里是用速度、时间和路程的数时间和路程的数量关系来列方程。量关系来列方程。4.5km小云的路程小云的路程200m=0.2km250m=0.25km小林的路程小林的路程探索新知探索新知归纳总结：归纳总结：相遇问题相遇问题的等量关系：的等量

6、关系：甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程=总路程总路程(甲速度乙速度甲速度乙速度)相遇时间相遇时间=路程路程当堂检测当堂检测1.甲、乙两地相距甲、乙两地相距380 km，客车与货车同时从两，客车与货车同时从两地相对开出，地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时后在途中相遇。已知客车每小时行小时行 45 km，货车每小时行，货车每小时行x km。(1)连一连。连一连。速度和是多少？速度和是多少？454相遇时客车行了多少千米？相遇时客车行了多少千米？4x相遇时货车行了多少千米？相遇时货车行了多少千米？45x当堂检测当堂检测2甲、乙两车从相距甲、乙两车从相距750 km的两地同时开出，相向而行，

7、的两地同时开出，相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行小时后相遇，甲车每小时行80 km，乙车每小时行，乙车每小时行x km。根据关系式列出方程：根据关系式列出方程：(1)速度和速度和相遇时间总路程相遇时间总路程_甲车行的路程乙车行的路程总路程甲车行的路程乙车行的路程总路程_速度和总路程速度和总路程相遇时间相遇时间_80 x7505(x80)57508055x750当堂检测当堂检测3.两个工程队共同修一条长两个工程队共同修一条长1350 m的路，两队的路，两队 同时从两端相向同时从两端相向施工，施工，15天修完。甲队每天修天修完。甲队每天修40 m，乙队每天修多少米？，乙队每天修多少米？解：设乙

8、队每天修解：设乙队每天修 x m。15(40+x)=1350 40+x=90 x=50 答：答：乙乙队每天修队每天修50 m。当堂检测当堂检测4.甲、乙两城相距甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？遇。摩托车每小时行驶多少千米？解：设摩托车每小时行驶解：设摩托车每小时行驶x千米。千米。753+3x=405 225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x3=1803x=60答：摩

9、托车每小时行驶答：摩托车每小时行驶60千米。千米。当堂检测当堂检测5.A、B两地相距两地相距480 km，两辆汽车从两地同时，两辆汽车从两地同时相对开出。已知甲车每小时行相对开出。已知甲车每小时行85 km，乙车每，乙车每小小时行时行75 km，几几小时后两辆车正好相遇？小时后两辆车正好相遇？解：设解：设x小小时后两车正好相遇时后两车正好相遇。(85+75)x=480 160 x=480 160 x160=480160 x=3答：答：3小小时后两车正好相遇时后两车正好相遇。当堂检测当堂检测6.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，小时后，甲船落后乙船甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时，乙船每小时行多少千米？行多少千米？解：设乙船每小时行解：设乙船每小时行 x km。(x32.5)1857.6 x32.53.2 x35.7答：乙船每小时行答：乙船每小时行35.7 km。课堂总结课堂总结解决解决行程问题行程问题的步骤：的步骤：1.画线段图画线段图分析数量关系，找出分析数量关系，找出等量关系等量关系；2.根据根据速度、时间和路程速度、时间和路程三者之间的数量三者之间的数量 关系关系列方程解答列方程解答。通过这节课学习，你有哪些收获？通过这节课学习，你有哪些收获？