电子科技大学通信原理第6章模拟信号数字化与课件.ppt
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- 电子科技大学 通信 原理 模拟 信号 数字化 课件
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1、2021/3/81通信原理第第6 6章章 模拟信号模拟信号 数字化与数字化与PCMPCM22021/3/8模拟信号的数字化是通信与信息处理的基础技术。模拟信号的数字化是通信与信息处理的基础技术。电话通信系统主要采用电话通信系统主要采用PCM(脉冲编码调制)技(脉冲编码调制)技术实施语音信号的数字化。术实施语音信号的数字化。数字化过程由抽样、量化与编码三个基本环节组成数字化过程由抽样、量化与编码三个基本环节组成:32021/3/8本章目录:本章目录:6.1 模拟信号的抽样模拟信号的抽样6.2 均匀量化与最佳量化均匀量化与最佳量化6.3 量化信噪比与对数量化量化信噪比与对数量化6.4 脉冲编码调制
2、脉冲编码调制6.5*差分脉冲编码调制与增量调制差分脉冲编码调制与增量调制6.6 时分复用时分复用42021/3/86.1 模拟信号的抽样52021/3/8把时间连续信号转换为时间离散序列通过抽样来完把时间连续信号转换为时间离散序列通过抽样来完成。成。抽样或采样(抽样或采样(Sampling)就是在某些时刻上抽就是在某些时刻上抽取信号值,形成反映原信号的样值序列。取信号值,形成反映原信号的样值序列。n 带限信号的抽样定理带限信号的抽样定理n 实际抽样中的自然与平顶抽样实际抽样中的自然与平顶抽样n 模拟信号的脉冲调制模拟信号的脉冲调制n 带通信号的抽样定理带通信号的抽样定理 本节包括:本节包括:6
3、2021/3/86.1.1 带限(或低通)抽样定理带限(或低通)抽样定理 ,0,1,2,nm tm n MffHfHf2sHff只要72021/3/8()()()()sssnnnm tm ttnTmtnT m t tT smt nsTnTtt 1TsksffkfT 采样采样 11()()ssskkssMfMffkfM fkfTT1ssfT()nsmm nT82021/3/8 MffBBB Tffsfsf2sf0LPFB Hff()m tt()Ttt()sm tt h ttLPFB ssh tf Saf t/2LPFsBfsT SMffsfsf2sf01sT92021/3/8 Ms(f)的谱块呈
4、周期性结构,每个谱块的形状都与原始信号的的谱块呈周期性结构,每个谱块的形状都与原始信号的谱块形状相同。因此从任何谱块都可以恢复原始信号。谱块形状相同。因此从任何谱块都可以恢复原始信号。102021/3/8 重建重建 sinsinssssssssssnnsssm tTLPF mtT mth tftn ff tT mtfmf tftn f()()snsnm tmtnT m t smtLPF h(t)2LPFsBf m t ssh tf Saf tsT112021/3/8 频谱混叠频谱混叠 若若 (欠采样欠采样),的频谱将混叠的频谱将混叠2sHff smt MffHfHf sMffsfsf2sf01
5、22021/3/8预滤波预滤波:防止频谱混叠防止频谱混叠使用预滤波器,错误能量使用预滤波器,错误能量 减小一半减小一半 .sMfsfsf2sff0 MffHfHf132021/3/86.1.2 实际抽样实际抽样 实际抽样中采用某种物理可实现的实际抽样中采用某种物理可实现的窄脉冲,常用的为矩形脉冲。窄脉冲,常用的为矩形脉冲。m t smt smt(a)模拟信号模拟信号(b)矩形脉冲串矩形脉冲串(c)自然抽样自然抽样(d)平顶抽样平顶抽样图图 6.1.3 自然抽样与平顶抽样自然抽样与平顶抽样/sdT占空比:占空比:sT142021/3/8 s t m t sm tm t s t时钟时钟模模拟双拟双
6、向向开关开关 sm tm t s t m t s t152021/3/8sin()()()sssnndMfF m tdM fnfnd1/ssfTsTd/占空比占空比可以可以证证明:自然抽明:自然抽样样 信信号号的的频谱为频谱为:其中:其中:-fs -3fs -2fs-fHfHfs2fs3fsf|M(f)M(f)|-f-fH Hf ff fH H1()sMf162021/3/8)(tT smt m tt/2/2 th t()()()()()sssnnkm tm ttnTh tm h tnT)sin()(fffH172021/3/81()()()ssksMfM fkfH fT平平顶顶抽抽样样信信号
7、号的的谱为谱为:()()()()ssnm tm ttnTh t其中其中)sin()(fffHfH-fH1 M fffsf-fs2fs-2fs1sin()()ssfH fTTf()sMf182021/3/8孔径失真孔径失真:Mffsin0ffkkfskMfkf fH sMf sMfffff0小,失真小大,失真大sin()()fH ff192021/3/8 由平顶抽样信号重建原始模拟信号由平顶抽样信号重建原始模拟信号均衡滤波器均衡滤波器1/H(f)LPF km t smt,sineqfHffBf fHeqfBB01()()()ssnsMfH fM fnfT202021/3/86.1.3 *模拟脉冲
8、调制模拟脉冲调制 212021/3/8222021/3/8带通信号带通信号 只在频率间隔只在频率间隔 内有非零频谱内有非零频谱 ,且且 则,若采样频率为则,若采样频率为min21skfBnLHfffHLBff该带通波形可由采样值复制。该带通波形可由采样值复制。6.1.4 *带通信号的抽样(自学)带通信号的抽样(自学)s tBLf S ffHfint,01HHffnknkBBHfnBkB带通抽样定理带通抽样定理:其中:其中:抽样过程使原始信号谱块抽样过程使原始信号谱块周期性重复,而无失真抽周期性重复,而无失真抽样的条件是重复过程中谱样的条件是重复过程中谱块不能相互重叠。块不能相互重叠。23202
9、1/3/8B2B3B2B3B4B5B6B4BminsfHf1kn12kn13kn14knHmin(1),2sfnBfB当Hmin(2),2sfBfB当(3)1,2,3,1,HsmBfmB mnmf当此时线性变化HfnBkB窄带带通信号窄带带通信号min22112HsHfffkkBnnknnsmin24BfB min21skfBn242021/3/8作业:作业:1 2 6252021/3/86.2 均匀量化与最佳量化262021/3/86.2.1 量化原理量化原理 量化(量化(Quantization)是一个近似过程,以适度的误是一个近似过程,以适度的误差为代价,使无限精度(或较高精度)的数值可
10、以用差为代价,使无限精度(或较高精度)的数值可以用较少的数位来表示。较少的数位来表示。量化量化:一个无限数的模拟抽样值集合一个无限数的模拟抽样值集合被一个有限数的量化电平集合近似。被一个有限数的量化电平集合近似。xkx1kxkyk量化器x采样值ky1kkkyQ xxx:kkkxy 其中分层电平,量化电平,量化区间输出电平输出电平272021/3/8保留一位小数的四舍五入量化器:保留一位小数的四舍五入量化器:282021/3/803456271sT2sT3sT7sTt wt01135764000001001011111101110100t抽样、量化、编码抽样、量化、编码 :平顶抽样平顶抽样PAM
11、量化的量化的PAM模拟信号模拟信号编码编码2nM M-量化电平数量化电平数n-编码位数编码位数292021/3/8量化特性曲线:量化特性曲线:-0.51.50.53.52.5-1.5-2.5-3.5-2-1-3321 量化范围量化范围Or 设计峰峰值设计峰峰值 2V过载区过载区过载区过载区采样值xy0.5-0.5qex y x2VM 2nM n-码字的码字的位数位数VV302021/3/82nM 312021/3/8量化误差量化误差(量化噪声)量化噪声):qexyxQ x均方误差(即噪声功率):均方误差(即噪声功率):222()qExQ xxQ xf x dx一个随机信号一个随机信号32202
12、1/3/86.2.2 均匀量化器均匀量化器 过载噪声过载噪声:来源于信号的峰值电平超过了量化器的设计电平来源于信号的峰值电平超过了量化器的设计电平 量化误差分类量化误差分类:非过载噪声非过载噪声:在正常量化范围内的量化噪声在正常量化范围内的量化噪声 qe2qe量化精度量化精度:(/2)2V 满值满值332021/3/8 122211122iiMVxqVxixQ xdxxQ xdxVV注意到各区间上的积分形式完全相同,即注意到各区间上的积分形式完全相同,即 2/2223/21/2/21122312MqiMx dxxVV其实,即使输入不是均匀分布的,其实,即使输入不是均匀分布的,。2212q。0.
13、5-0.5qex y x342021/3/8均匀量化器简单常用,但不一定保证误差最小。均匀量化器简单常用,但不一定保证误差最小。使使 达到最小的量化器称为达到最小的量化器称为最佳量化器最佳量化器。2q6.2.3 *最佳量化器最佳量化器 352021/3/86.3 量化信噪比与对数量化362021/3/86.3.1 量化信噪比量化信噪比 量化误差的实际影响取决于它与信号的相对大小量化误差的实际影响取决于它与信号的相对大小量化信噪比量化信噪比 信号的幅度尽量大,但必须在量化范围内。信号的幅度尽量大,但必须在量化范围内。22222222rmsrmsqqqqxxSVD VNVrmsDxV记 归一化有效
14、值归一化有效值 372021/3/8下面讨论下面讨论 的均匀量化器的信噪比的均匀量化器的信噪比:2nM 222221212121223nqnVV于是,于是,223 2nqSDN 分贝形式分贝形式:6dB规则规则 10_6.024.7720logqdBSnDdBN222qqSD VN2VM382021/3/8例例6.3 分析输入信号为均匀分布和正弦信号时,量化器不分析输入信号为均匀分布和正弦信号时,量化器不过载时允许的最大信号幅度与相应的均匀量化信噪比。过载时允许的最大信号幅度与相应的均匀量化信噪比。解:量化器输入为解:量化器输入为-V,V-V,V上均匀分布的信号上均匀分布的信号 时时22212
15、3VsxVVPxdxV信号功率为:信号功率为:max3,3srmssPxPDV于是:于是:10_36.024.7720log36.024.774.776.02qAvrdBSnNnndB平均信噪比平均信噪比 x t392021/3/8输入信号均匀分布时的量化信噪比曲线:输入信号均匀分布时的量化信噪比曲线:10max 20logD402021/3/8量化器输入正弦信号量化器输入正弦信号 时时22cos2smVPVt信号功率为:信号功率为:max2,2srmssPxPDV于是:于是:10_26.024.7720log26.024.773.016.021.76qdBSnNnndB x t10max 2
16、0log3.01D 412021/3/810max 20logD3.01422021/3/8量化器信噪比特点如下量化器信噪比特点如下:(1)6-dB 准则准则:PCM 码字每增加码字每增加1比特,比特,SNR就会增加就会增加6-dB.(2)对于均匀量化对于均匀量化:小信号:小信号 小小 SNR,大信号大信号 大大 SNR _6.024.77qPkdBSnN_6.02qAvrdBSnN10_6.024.7720logqdBSnDdBN信噪比还受信号类型与幅度影响:信噪比还受信号类型与幅度影响:不一样。不一样。maxD432021/3/8例例6.4 6.4 为了高保真地保存为了高保真地保存2020
17、20kHz20kHz的立体音乐信号,的立体音乐信号,CDCD数字音响系统采用数字音响系统采用44.1KHz44.1KHz的采样率与的采样率与1616位的均匀量位的均匀量化器,试求化器,试求:(1):(1)该系统的峰值信噪比和平均信噪比是该系统的峰值信噪比和平均信噪比是多少?多少?(2)(2)立体声立体声CDCD信号的数据率是多少?信号的数据率是多少?解:(解:(1)易知)易知 _6.024.77101.09qPkdBSndBN6.0296.62qAvr dBSndBN16n 442021/3/8(2)立体声包括两个声道的信号,因此,总数据率为,)立体声包括两个声道的信号,因此,总数据率为,21
18、6 44.1 21411.2()bsRnfkbpsp PCM信号速率(模拟信号信号速率(模拟信号A/D变换后的数码率):变换后的数码率):比特率比特率:bsRnf2sfB其中其中:B 模模拟拟信信号号的的带宽带宽n PCM 编码编码位位数数作业:作业:8 11452021/3/86.3.2 对数量化对数量化 语音信号的幅度的概率密度函数语音信号的幅度的概率密度函数Laplace分布分布 21exp2XXXxpxxthe rms value of x p xx均匀量化时均匀量化时:4.77 6.0220logdBSNRnDxDV其中:其中:语音信号的量化语音信号的量化SNR:模拟语音信号是一种峰
19、平功率差异很大的信号,语音信模拟语音信号是一种峰平功率差异很大的信号,语音信号的有效幅度通常只有最大幅度的号的有效幅度通常只有最大幅度的20%左右。左右。462021/3/8实用电话语音信号的幅度难于控制:实用电话语音信号的幅度难于控制:(1)不同的发话人音量不同与情绪状态不同;)不同的发话人音量不同与情绪状态不同;(2)话机与数字化单元间的距离、衰耗差别。)话机与数字化单元间的距离、衰耗差别。实际电话系统要求:实际电话系统要求:面对约面对约4050dB的动态范围,提的动态范围,提供至少供至少25dB的量化信噪比。的量化信噪比。语音信号平均功率有语音信号平均功率有4050dB的变动范围(动态范
20、围)的变动范围(动态范围)472021/3/8语音信号的动态范围是语音信号的动态范围是 40-50dB,即即:245min2max1010 xx10403050201020304050 n=8 M=256 n=7 M=12820logDdBSNR6060长话质量要长话质量要求求动态范围动态范围40-50dB希望:希望:采用较少的量化比特(通常为采用较少的量化比特(通常为8),在宽的),在宽的输入动态范围上达到良好的量化信噪比。输入动态范围上达到良好的量化信噪比。例例6.5自学自学482021/3/8可通过对抽样值进行非线性处理,增大小信号的幅度,提可通过对抽样值进行非线性处理,增大小信号的幅度
21、,提升小信号的信噪比;大信号的幅度有所下降(大信号的信升小信号的信噪比;大信号的幅度有所下降(大信号的信噪比总是有富裕的);因而保证了动态范围的要求。噪比总是有富裕的);因而保证了动态范围的要求。p 非均匀量化非均匀量化 实现实现压缩器压缩器均匀均匀量化器量化器编码器编码器信道信道扩张器扩张器译码器译码器xy()yf x1()f噪声噪声 x y492021/3/8ixy a.压缩压缩:增加小信号幅度,减小增加小信号幅度,减小大信号幅度,大小信号大信号幅度,大小信号的范围被压缩了。的范围被压缩了。b.扩张器扩张器:为了恢复语音的自然度所为了恢复语音的自然度所作的反变换作的反变换 x y 对数量化
22、对数量化 是对数曲线是对数曲线 f x502021/3/8国际电信联盟(国际电信联盟(ITU)的标准(对数压缩规律):)的标准(对数压缩规律)::11,01 ln1 ln1,11 lnkxLetxthenxVAxxAAyf xA xSgn xxAA 样值样值kx其中其中:A-压缩参数压缩参数x f x01111512021/3/8 A-law 特性曲特性曲线线00.2 0.4 0.6 0.8 1.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 00.20.40.60.81.0A=1A=2A=5A=87.6(典型(典型值值)A=100522021/3/8106.024.7720log 1 lnq
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