新人教版七年级数学上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法能力培优讲义(含答案解析).doc
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- 新人 教版七 年级 数学 上册 第一章 有理数 1.4 除法 能力 讲义 答案 解析 下载 _七年级上册(旧)_人教版_数学_初中
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1、 1 1.4有理数的乘除法 知识要点: 1.有理数的乘法法则: ( 1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 . ( 2)任何数与 0 相乘,都得 0. 2.有理数乘法法则的推广: ( 1)几个不等于 0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数;负因数的个数是奇数时,积是负数 ( 2)几个数相乘,如果其中有因数 0,那么积等于 0 2.倒数: 乘积是 1的两个数互为倒数 .若 a、 b互为倒数则 ab=1( a0 , b0 ) . 3.有理数乘法的运算律: 乘法交换律: ab ba乘法结合律:( ab) c a( bc)分配律: a( b c) ab ac 4. 有理数的除法法则(一)
2、 除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数 这个法则也可以表示成: a b a 1b ( b0 ) 5.有理数的除法法则(二) ( 1)两数相除,同号得正、异号得负,并把绝对值相除 ( 2) 0 除以一个不等于 0的数,都得 0 6.有理数的加减乘除混合运算: ( 1)乘除混合运算的步骤: 利用倒数将除法转化为乘法; 确定乘积的符号; 然后进行绝对值的乘法计算 ( 2)有理数的加减乘除混合运算,如无括号,则按照 “ 先乘除,后加减 ” 的顺序进行;如有括号,则先算括号内的 温馨提示: 1.零不能做除数; 0没有倒数 . 2.除法法则(一)对于被除数能被除数整除问题及分数化简十分有效;除法法则(
3、二)最适合不能整除,或除数是分数或小数的情况 3.有理数的除法没有交换律、结合律,一定按照从左到右的顺序进行才可以;或者将除法变为乘法进行计算 . 方法技巧: 1.有理数的乘除运算,一般都要先把小数化成分数,把带分数化成假分数,再分别按照乘除运算法则进行 2.探寻规律问题一般都是先计算出 几个具体的、特殊的数, 然后认真观察, 找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论 3.有理数混合运算中尽 量采用运算律简化运算 . 2 专题一 有理数乘除法运算 1、 计算 ? ? ? ? ? 5151的结果是( ) A、 1 B、 1 C、 251? D、 25? 2、 若 “ ! ” 是一种数学运算符号
4、,并且 1! =1, 2! =21=2 , 3! =321=6 , 4! =4321 , ? ,则 10!98!的值为( ) A、 5049B、 99! C、 9900 D、 2! 3、 计算: ( 1) 211 ( 2 ) 573? ? ? ; ( 2)(53) 332 (43) . 专 题二 运用运算律简化有理数乘除法运算 4、 计算: ( 1)( 10) 13 ( 0.1) 6 ; ( 2) 3 7 7 1(1 ) ( 1 )4 8 1 2 7? ? ? ?; ( 3) 4 3 5 10 . 7 1 2 ( 1 5 ) 0 . 7 ( 1 5 )9 4 9 4? ? ? ? ? ? ?
5、? ?; ( 4) 1619 1517? . 5、 阅读下列材料: 计算: 50 ( 13 14 +112 ) 解法一:原式 =50 13 50 14 +50 112 =503 504+5012=550 解法二:原式 =50 ( 412 312 +112 ) =50 212 =506=300 解法三:原式的倒数为( 13 14 +112 ) 50 =( 13 14 +112 ) 150 =13 150 14 150 +112 150 = 1300 故原式 =300 3 上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法 _是错误的 观察下面的问题,选择一种合适的方法解决: 计算:( 142 )
6、( 16 314 +23 27 ) 6、 阅读第( 1)小题的计算方法,再计算第( 2)小题 ( 1)计算: )213(4317)329(655 ? 解:原式 = ? ? ? ? )21()3()4317()32()9()65()5(=? ? ? ? )21(43)32()65()3(17)9()5(= 411)411(0 ? 上面这种解题方法叫做拆项法 ( 2)计算: 5 2 2 1( 2 0 1 8 ) ( 2 0 1 9 ) 4 0 3 8 ( 1 )6 3 3 2? ? ? ? ? ? 专题三 有理数混合运算 7、 观察下列图形: 45- 7 - 3- 13- 3 18 42012 -
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