湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题.pdf

1、1 2022-2023-1 初二作业练习（一）初二作业练习（一）数学数学 一选择题（共一选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（）A B C D 2以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A4cm，8cm，12cm B5cm，6cm，14cm C3cm，9cm，5cm D10cm，10cm，8cm 3从 7 边形的一个顶点作对角线，把这个 7 边形分成三角形的个数是（）A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 4如图，BD为ABC的角平分线，DEBC于点E，5AB=，2DE=，则ABD的面积是（）A5 B7 C7.5

2、 D10 第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 5已知在ABC中，A，B，C的外角度数之比为2:3:4，则这个三角形是（）A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 6如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A B C D和 7如图为正方形网格，则123+=（）A105 B120 C115 D135 8如图，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）ADCBEBC=BADCAEB=CADAE=DBECD=EDBCA321EDCBA2 9如

3、图，在ABC中，36A=，ABAC=，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC=，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 第 9 题图 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 10已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式2BCA+=，则此三角形（）A一定有一个内角为45 B一定有一个内角为60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形 11如图，在ABC中，90BAC=，ABAC=，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BDAD于D，CEAD于E，交AB于点F，10CE=，4BD=，则DE的长为（）A6 B5 C4 D8 12 如图，在A

4、BC中，45ABC=，过点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，连接MD，过点D作DNMD，交BM于点NCD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中正确的有（）个 45AMD=；NEEMMC=；:1:2:3EM MC NE=；2ACDDNESS=A1 B2 C3 D4 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分）13点(2,3)A 关于x轴的对称点A的坐标为 14如图，已知ABCADE，若60A=，40B=，则BED的大小为 15设a、b、c是ABC的三边，化简：|abcbca+=16如图ABC中，D、E分别在边AB、AC上，将ABC沿

5、直线DE翻折后使点A与点O重合若165=，2100=，则DOE=17如图，已知四边形ABCD中，12AB=厘米，8BC=厘米，14CD=厘米，BC=，点E为线段AB的中点如果点P在线段BC上以 3 厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，EDCBAFEDCBANMEDCBAEDCBA21EDCBA3 点Q在线段CD上由C点向D点运动 当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等 18 用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角BCD=第 17 题图 第 18 题图 三解答题（本大题共有三解答题（本大题共有 8 小题，共小题，

6、共 66 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应应写出写出必要的文字说明、必要的文字说明、证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤）19（6 分）（1）计算：20223132732+（2）求x的值：2490 x=20（6 分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ABD的周长比ADC的周长多 1，AB与AC的和为 11（1）求AB、AC的长；（2）求BC边的取值范围 QPEDCBADCBA4 21（8 分）（1）在等腰三角形ABC中，ABAC=，一腰上的中线BD将三角形的周长分成 12 和 6 两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长（2）已知等腰三角形一腰上

7、的高与另一腰的夹角为50，求这个等腰三角形的底角的度数 22（8 分）如图在平面直角坐标系中，已知ABO的顶点坐标分别是(3,3)A，(2,2)B，(0,0)O（1）画出AOB关于y轴对称的COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为 ，点D的坐标为 ；（2）请直接写出COD的面积是 ；（3）已知点E到两坐标轴距离相等，若3AOBBOESS=，则请直接写出点E的坐标为 23（9 分）如图，90BADCAE=，ABAD=，AEAC=，AFCF，垂足为F（1）求证：ABCADE；（2）若10AC=，求四边形ABCD的面积；（3）求FAE的度数 FEDCBABAOyx

8、5 24（9 分）如图，在ABC中，2ABAC=，40BC=，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作40ADE=，DE交线段AC于点E（1）当105BDA=时，EDC=，DEC=；点D从点B向点C运动时，BDA逐渐变 （填“大”或“小”)（2）当DC等于多少时，ABDDCE？请说明理由（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由 25（10 分）如图，已知等腰RtABC中，90BAC=，BD平分ABC交AC于点D点M、N在斜边BC上，ANBD于点F，AM交BD于点E，且满足45MAN=，过点C作CP垂直AN的

9、延长线于点P（提示：在等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边的2倍）（1）求证：ADE是等腰三角形；（2）若3AD=，求AB的长；（3）试探究AM与PC的数量关系，并说明理由 EDCBAPNMFEDCBA6 26（10 分）如图，点(,0)A a、(0,)Bb，且a、b满足2(1)|22|0ab+=（1）如图 1，求AOB的面积；（2）如图 2，点C在线段AB上，（不与A、B重合）移动，ABBD，且45COD=，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；（3）如图 3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值 BAOyxxyOABCDEQPBAOyx