新人教版七年级数学上册暑假班预习讲义第二讲数轴（无答案）.doc

1、 1 第二讲：数轴 姓名 ： _日期： _ 课前热身 1、数轴上与原点距离是 5的点有 个，表示的数是 2、已知 x是整数，并且 3 x 4，那么在数轴上表示 x的所有可能的数值有 3、在数轴上，点 A、 B 分别表示 5和 2，则线段 AB 的长度是 4、从数轴上表示 1的点出发，向左 移动两个单位长度到点 B，则点 B表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点 C,则点 C表示的数是 5、数轴上的点 A表示 3， 将点 A先向右移动 7个单位长度，再向左移动 5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度 6、 在数轴上，表示 3的点 A与表示 8的点 B相距 个单位长度 7、 如图所示

2、，数轴上 A、 B、 C三点表示的数分别为 a、 b、 c，下列说法正确的是（ ） A a 0 B b c C b a D a c 8、 若数轴上表示 2和 3的两点分别是点 A和 B，则点 A和点 B之间的距离是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 9、 数轴上 A， B两点所表示的数分别是 3， 2，则表示 AB 之间距离的算式是（ ） A 3（ 2） B 3+（ 2） C 2 3 D 2（ 3） 10、 下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 11、 数轴上的点 A到原点的距离是 4，则点 A表示的数为（ ） A 4 B 4 C 4

3、或 4 D 2或 2 知识点六 数轴的概念 及画法 规定 了 原点 ， 正方向 ， 单位长度 的 直线 叫做数轴。 （ 1）数轴是一条两端无限延长的直线。 （ 2）原点，正方向，单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。 2 （ 3）同一数轴上的单位长度要统一。 （ 4）数 轴的三要素都是根据实际需要规定的。 （ 5）定义中的 “ 规定 ” 二字，是说原点的规定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，通常取向右为正方向。 画数轴时，关键要体现数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。其步骤如下： （ 1）画直线： 画一条水平的直线 （通常是水平方向） ； （ 2）找原

4、点： 在直线上选取 适中的位置 为原点，并用这点表示零（在原点下方标上 “0” ）； （ 3） 定正方向 ： 一般规定向右为正，用箭头表示出来； 反方向为负方向； （ 4）取单位长度： 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每 隔一个单位长度选取一点，依次表示 1,2,3， ? ；从原点向左，每隔一个单位长度选取一点，依次表示 -1， -2， -3， ? 。 知识点七 用 数轴上的点 表示 有理数（重点、难点） 一般地，设 a是一个正数，则数轴上表示数 a的点在原点的右边，与原点的距离是 a个长度单位；表示数 -a的点在原点的左边，与原点的距离是 a个长度单位。所有的有理数都可以用数轴上的点

5、表示， 正有理数 可以用原点右边的点表示， 负有理数 可以用原点左边的点表示， 0 用原点表示。 注：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数 知识点八 利用数轴比较大小（重点、难点） （ 1）正数都大于 0 （ 2）负数都小于 0 （ 3）正数大于负数 （ 4） 数轴上的数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大 （ 5）两个负数比较大小：距原点距离远的数比距离远点近的数小，即在原点的左侧，离原点越远，数越小。 典型例题 1、规定了 _、 _、 _的直线叫做数轴。 2、在数轴上表示数 -3 的点在原点的 _，与原点的距离为 _个长度单位。 3、在数轴上到原

6、点距离是 2.5个长度 单位的点表示的数是 _。 4、 P点表示的数是 -1，到 P点 4个单位长度的点表示的数是 _。 5、一个动点从表示 1 的点出发，先向左移动 2 个单位，再向右移动 3个单位长度，则终点3 离原点的距离是 _个单位长度。 6、若点 A表示数 -3，点 B表示数 7，那么 A、 B间的距离是 _。 7、画出数轴，用数轴画出表示下列各点的数并用 “” 连接起来。 4， -2， -4.5， 0， 542,311 ? 8、 下列数轴的画法正确的是（） 9、在数轴上表示 2的点离原点的距离等于（） A、 2 B、 2 C、 2 D 、 4 10、有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则 a、 b 的大小关系是（） A、 a b B、 a b C、 a=b D、无法确定 11、在数轴上表示 4 的点位于原点的边，与原点的距离是 _个单位长度 12、数轴上与原点距离是 5的点有 _个，表示的数是 _ 13、在数轴上，点 A、 B分别表示 5和 2，则线段 AB 的长度是 _ 1 -2 0 1 2 0 1 0 1 A B C D