新人教版七年级数学上册阶段方法技巧训练（一）微卷专训1绝对值的七种常见的应用题型试题（含答案解析）.doc

1、 1 专训 1 绝对值的七种常见的应用题型 名师点金： 绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛在解与绝对值有关的问题时，首先必须 明 确绝对值的意义和性质对于数 x 而言，它的绝对值表示为 |x|. 已知一个数求这个数的绝对值 1化简： (1)| ( 7)|； (2) | 8|； (3)? ? ? ? 47 ； (4) | a|(a 0) 已知一个数的绝对值求这个数 2若 |a| 2，则 a _. 3若 |x| |y|，且 x 3，则 y _. 4 绝 对 值 不 大 于 3 的 所 有 整 数 为_ 5 若 | x| ( 8)，则 x _，若 | x| | 2|，则 x _. 绝对值

2、在求字母的取值范围中的应用 6如果 | 2a| 2a，则 a 的取值范围是 ( ) A a0 B a0 C a0 D a” 连接正确的是 ( ) A 0 ( 1) ? ? 45 23 B 0 ( 1) 23 ? ? 45 C ( 1)0 23 ? ? 45 D ( 1)0 ? ? 45 23 绝对值非负性在求字母值中的应用 10 (1)已知 |a| 5， |b| 8，且 ab，则 a _， b _； (2)有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，若 |a| 4， |b| 2，求 a， b 的值 (第 10 题 ) 11若 ? ?a 12 ? ?b 13 ? ?c 14 0，求 a b c 的

3、值 绝对值非负性在求最值中的应用 12根据 |a|0 这条性质，解答下列问题： (1)当 a _时， |a 4|有最小值，此时最小值为 _； (2)当 a 取何值时 ， |a 1| 3 有最小值？这个最小值是多少？ (3)当 a 取何值时， 4 |a|有最大值？这个最大值是多少？ 【导 学号： 11972006】 3 绝对值在实际中的应用 13某工厂生产一批零件，零件质量要求为 “ 零件的长度可以有 0.2 cm 的误差 ” 现抽查 5 个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表： 零件号数 数据 0.13 0.25 0.09 0.11 0.23 (1)指出

4、哪些零件是合格产品 (即在规 定误差范围内 )； (2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明 4 答案 1解： (1)原式 7. (2)原式 8. (3)原式 47. (4)原式 a. 2 2 3.3 4.0， 1 ， 2 ， 3 5 8 ； 2 6.C 7 x0 8.x2 9.C 10解： (1)5 ； 8 (2)a 4， b 2. 11解：由题意得 a 12， b 13， c 14. 所以 a b c 12 13 14 712. 12解： (1)4； 0 (2)因为 |a 1|0 ，所以当 a 1 时， |a 1| 3 有最小值这个最小值是 3. (3)因为 |a|0 ，所以 |a|0 ，所以当 a 0 时， 4 |a|有最大值，这个最大值是 4. 13解： (1)因为 | 0.13| 0.13 0.2， | 0.25| 0.25 0.2， | 0.09| 0.090.2， | 0.11| 0.11 0.2， | 0.23| 0.23 0.2，所以 号零件是合格产品 (2)在合格产品中， 号产品的质量最好因为 | 0.09| | 0.11| | 0.13|.所以质量最好的产品是 号零件