2021-2022学年四川省成都市树德 高二（上）段考数学试卷（文科）（10月份）.doc

1、2021-2022学年四川省成都市树德中学高二（上）段考数学试卷（文科）（10月份）一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1（5分）若将一个椭圆绕其中心旋转90，所得椭圆短的轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（）ABCD2（5分）点A（2，3-，-1+v）关于x轴的对称点为A（，7，-6），则（）A=-2，=-1，v=-5B=2，=-4，v=-5C=2，=10，v=8D=2，=10，v=73（5分）已知集合A=（x,y）|x+ay-a=0，B=（x,y）|ax+（2a+3）y-1=0若AB=，则实数

2、a=（）A3B-1C3或-1D-3或14（5分）若，)，则直线4xcos+6y-7=0的倾斜角的取值范围是（）A，)B，)C(0，D(，5（5分）已知直线ax+y+1=0及两点P（-2，1），Q（3，2）若直线与线段PQ（P指向Q）的延长线（不含Q点）相交，则实数a的取值范围是（）A（-，-1）（1，+）B(1，)C(，1)D（-1，1）6（5分）已知A（1，1），F1是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，点P是椭圆上的动点，求|PA|+|PF1|的最大值和最小值分别为（）A6+；6B4+；4C6+2；62D4+2；427 （5分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的

3、中点，点P，Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上动点，则PEQ周长的最小值为（）A2BCD8（5分）已知实数x,y满足不等式组设z=2|x|-y,则z的取值范围为（）A-1，10B-1，1C-10，1D-1，59（5分）已知椭圆C方程为：，左、右焦点是F1、F2，圆F1：（x+1）2+y2=1，动圆P的圆心P在椭圆C上并且与圆F1外切，直线l是圆P和圆F1的外公切线，直线l与椭圆C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，则三角形F1AB的面积为（）ABCD10（5分）已知椭圆C的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），过点F2的直线与椭圆C交于A，B两点若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|

4、BF1|，则C的方程为（）ABCD11（5分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆(ab0)上存在点P，使得|PF1|=3|PF2|，其中F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率取值范围是（）A，1)B(，1)C(，1)D，1)12（5分）已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，f（x+1）=f（1-x），当0x1时，则函数与函数y=f（x）交点的个数为（）A6B7C12D14二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13（5分）一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射则反射光线所在直线方程为 .14（5分）当直线l：（m+1）x+（2m+1）y-7m-4=0（mR

5、）被圆C：（x-2）2+（y-1）2=25截得的弦最短时，实数m的值为 .15（5分）已知直线l：kx-y-2k+1=0与椭圆C1：（ab0）交于A、B两点，与圆C2：（x-2）2+（y-1）2=1交于C、D两点若存在k-2，-1，使得，则椭圆C1的离心率的取值范围是 .16（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-2），点B（1，-1），P为圆x2+y2=2上一动点（异于点B），求的最大值 .三、解答题（17小题10分，18-22每小题10分，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）分别求解以下两个小题：（1）两个焦点在x轴上，且经过A(，2)和B(2，

6、1)两点，求椭圆的标准方程；（2）已知点P为椭圆上的任意一点，O为原点，M满足，求点M的轨迹方程18（12分）已知圆C过B（2，6），A（-2，2）两点，且圆心C在直线3x+y=0上（1）求圆C的方程（2）若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4，求l的方程19（12分）已知圆C经过（2，4），（1，3）两点，圆心C在直线x-y+1=0上，过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C相交于M，N两点（1）求圆C的标准方程；（2）若（O为坐标原点），求直线l的斜率20（12分）已知直线l：4x+ay-5=0与直线l：x-2y=0相互垂直，圆C的圆心与点（2，1）关于直线l对称，且圆C过点M（

7、-1，-1）（1）求直线l与圆C的方程；（2）已知N（2，0），过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP+kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为121 （12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆（ab0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），且BF1F2是边长为2的等边三角形（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，C两点，记ABF2，BCF2的面积分别为S1，S2若S1=2S2，求直线l的斜率22（12分）已知C为圆（x+1）2+y2=12的圆心，P是圆C上的动点，点M（1，0），若线段MP的中垂线与CP相交于Q点（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；（2）过点（1，0）的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：x2+y2=2相交于E，F两点，求|AB|EF|2的取值范围