四川省内江市第二 2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试题.docx

1、四川省内江市第二中学2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试题A卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 有理数中，绝对值最小的数是（ ）A. -1B. 1C. 0D. 不存在2. 下列运算正确的是（）A. a3+a4=a7B. 2a3a4=2a7C. （2a4）3=8a7D. a8a2=a43. 花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 4. 如图，已知，且1120，则2（ ）A. 40B. 50C. 60D. 705. 下列图形中，既

2、是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 6. 九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分）808284868790人数8129358则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A. 82分，82分B. 82分，83分C. 80分，82分D. 82分，84分7. 下列4个命题：矩形的对角线互相平分且相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；正方形的两条对角线相等；等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等其中正确的是（）A. B. C. D. 8. 某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这

3、次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（）AB. C. D. 9. 如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是（）A. 40B. 50C. 60D. 7010. 如图，在Rt中，BCA=90 两分圆别以为半径画圆，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 11. 将全体自然数排列成如图所示的三角形数阵，根据排列规律，则数阵中，第10行第6个数是（）A. 49B. 50C. 52D. 4812. 如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A当CA的长度最小时，CQ的

4、长为（）A. 5B. 7C. 8D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 因式分解：_14. 使代数式有意义的x的取值范围是_15. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_16. 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B若OA2AB212，则k的值为_三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。）17. 计算：18. 如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）

5、若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF菱形19. 随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式对于假期的安排，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题（1）选择其他方式的人数是多少？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）若A，B在 4月3号在“西岭雪山”、安仁古镇和新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩（三个景点被A和B选中的可能性相同）用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不

6、同地方游玩的概率（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）20. 如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45，然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30，求山AB的高度（参考数据： 3 1.73）21. 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x

7、(元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润B卷四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）22. 已知m、n是方程x2+2017x+7=0两个根，则（m2+2016m+6）（n2+2018n+8）=_23. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm24. 如图，在五边形ABCDE中，已知BAE=120，B=E=90，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，若要使AMN的周长最小时，则AMN的最小周长为_25. 设ABC的面积为1，

8、如图，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S1；如图将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，AOB的面积记为S2；，依此类推，则Sn可表示为_（用含n的代数式表示，其中n为正整数）五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26. 探究题:（1）如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则的度数为_；线段AD，BE之间的数量关系为_；（2）如图2，ACB和DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请猜测的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由（3）如图3

9、，在正方形ABCD中，若点P满足，且，请直接写出点A到BP的距离27. 如图，已知AB是O的直径，C是O上任一点（不与A，B重合），ABCD于E，BF为O的切线，OFAC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与O交于点H，连接CH（1）求证：CF是O的切线；（2）求证：EGGC；（3）若cosAOC，O半径为9，求CH的长28. 如图，抛物线与直线交于A、B两点.点A的横坐标为3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PCx轴于C，交直线AB于D.（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，；（3）是否存在点P,使PAD是直角三角形，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.