2021-2022学年四川省成都市树德 高二（上）训练数学试卷（理科）.doc

1、2021-2022学年四川省成都市树德中学高二（上）训练数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。每个小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求。请将所选答案代号填在答题卡的相应位置。1（5分）过两点A（1，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是135，则y的值为（）A2B-2C-5D52（5分）已知m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若，则B若mn,m，n，则C若m，则mD若m，n，mn,则3（5分）设B点是点A（2，-3，5）关于平面xOy的对称点，则|AB|=（）A10BCD384（5分）下列说法的正确的是（）A经过定点P0（x0

2、，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示B经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示5（5分）已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A4B5C7D86（5分）若ab0，bc0，则直线ax+by+c=0一定不过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（5分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（）ABC

3、D8（5分）若x,y满足约束条件，目标函数z=-ax+y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（）A（-，2）B（-1，1）C（-1，2）D（-1，+）9（5分）已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴，过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A2B42C210D610（5分）过原点O作圆C：x2+y2+4x+4y+5=0的两条切线，设切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+2y-5=0B4x+4y-5=0C2x+2y+5=0D4x+4y+5=011 （5分）四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同

4、一球面上，若四棱锥P-ABCD的侧面积等于4（1+），则该外接球的表面积是（）A4B12C24D3612（5分）已知直线l1：mx-y-3m+1=0与直线l2：x+my-3m-1=0相交于点P，线段AB是圆C：（x+1）2+（y+1）2=4的一条动弦，且|AB|=2，则|的最大值是（）A3B8C5D8+2二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分。请将答案填在答题卡的相应位置。13（5分）已知直线l1：ax+3y+1=0与l2：x+（a-2）y+a=0平行，则a的值是 .14（5分）过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .15（5分）已知圆C：x2+y2=4，直线

5、l：x+y=m（m0），圆C上恰有两个点到直线l的距离为1，则m的取值范围是 .16 （5分）已知椭圆E：（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，过坐标原点的直线交E于P，Q两点，且PF2F2Q，且SPQF2=，|PF2|+|F2Q|=4，则E的标准方程为 .三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答必须写出必要的文字说明或解答过程。17（10分）已知直线l1：2x-y+1=0和直线l2：x+y-4=0相交于点A，O是坐标原点，直线l3经过点A且与OA垂直（1）求直线l3的一般式方程；（2）有一光线从O点射到l3后再反射到点B（-1，0），求反射光线所在的直线的一般式方程18（12分）已知圆

6、C：（x-1）2+y2=8（1）已知点A（1，4），点B为圆C上的一动点，求线段AB的中点Q的轨迹方程；（2）过点P（3，-1）的直线l与圆C相交于不同的两点M，N，若MCN=90，求直线l的方程19（12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料已知生产1吨的甲产品或乙产品所需的原料及每天原料的可用限额如表所示：（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x,y吨，试写出关于x,y的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）12820（12分）已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为4，并且

7、经过点（，）（1）求该椭圆的标准方程；（2）若该椭圆与x轴的交点为A，B，当动点P与A，B不重合时，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值21（12分）已知圆C的圆心C在直线x-2y=0上（1）若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为4，求圆C的标准方程；（2）已知点N（0，-3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使|MN|=2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围22（12分）圆C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0（1）若圆C与y轴相切，求圆C的方程；（2）求证：不论a为何值，圆C必过两定点；（3）已知a1，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）过点M任作一条与x轴不重合的直线与圆O：x2+y2=9相交于两点A，B问：是否存在实数a,使得ANM=BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由