新人教版七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法同步练习（含答案解析）.doc

1、 1 1.4有理数的乘除法同步练习 一、选择题 1.下列运算正确的是（ ） A. （ 1） = 1 B. | 3|=3 C. 22=4 D. （ 3） （ ） =9 2.计算 （ 8） （ ）结果等于（ ） A. 8 B. 8 C. D. 1 3.两个数的商为正数，则两个数（ ） A. 都为正 B. 都为负 C. 同号 D. 异号 4.算式（ ） （ ） = 2中的括号内应填（ ） A. B. C. D. 5.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ） A. 互为相反数但不等于零 B. 互为倒数 C. 有一个等于零 D. 都等于零 6.两个互为相反数的有理数相除，商

2、为（ ） 2 A. 正数 B. 负数 C. 不存在 D. 负数或不存在 7.如果 mn 0，且 m+n 0，则下列符合题意的是（ ） A. m 0， n0 B. m 0， n 0 C. m， n异号，且负数的绝对值大 D. m，n异号，且正数的绝对值大 8.下列说法中，正确的有（ ） 任何数乘以 0，其积为 0；任何数乘以 1，积等于这个数本身； 0除以任何一个数，商为 0；任何一个数除以 1，商为这个数的相反数 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 二、填空题 9.某小商店每天亏损 20元，一周的利润是 _ 元 10.在数 5， 3， 2， 2， 6 中，任意两个数相乘，所得的积中

3、最小的数是 _ 11.计算（ 2.5） 0.371.25 （ 4） （ 8）的值为 _ 12.若 x， y互为倒数，则（ xy） 2017=_ 13.若 “!” 是一种数学运算符号，并且 1!=1， 2!=21=2 ， 3!=321=6 ， 4!=4321=24 ， ? 则 99的值为 _ 14.定义： a是不为 1的有理数，我们把 称为 a的差倒数如： 2的差倒数是 ， 1的差倒数是 已知 a1= ， a2是 a1的差倒数， a3是 a2的差倒数， a4是 a3的差倒数， ? ，依此类推，则 a2016=_ 三、解答题 15.用简便方法计算： （ + ） （ ） 3 16. （ 1）两数的积

4、是 1，已知一个数是 ，求另一个数； （ 2）两数的商是 ，已知被除数是 ，求除数 17. 用简便方法计算： （ 1） 13 0.34 + （ 13） 0.34 （ 2）（ + ） （ 60） 18.已知 x、 y为有理数，现规定一种新运算 ，满足 x y=xy+1 （ 1）求 2 4的值； （ 2）求（ 1 4） （ 2）的值； （ 3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 和 中，并比较它们的运算结果： 和 ； （ 4）探索 a （ b+c）与 a b+a c的关系，并用等式把它们表达出来 4 答案解析 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】 ： A、（ 1） =1，故本选

5、项错误； B、 | 3|=3，故本选项错误； C、 22= 4，故本选项错误； D、（ 3） （ ） =9，故本选项正确 故选 D 【分析】根据相反数的意义判断 A；根据绝对值的意义判断 B；根 据有理数乘方的意义判断 C；根据有理数除法法则判断 D 2.【答案】 A 【解析】 ： （ 8） （ ） =（ 1） （ ） =8 故选： A 【分析】从左往右依次计算即可求解 3.【答案】 C 【解析】 ： 两个数的商为正数， 两个数同号 故选 C 【分析】根据有理数的除法结合两个数的商为正数，可得出该两数同号 4.【答案】 D 【解析】 ：（ ） （ 2） = 故括号内应填 故选 D 【分析】根据

6、除数 =被除数 商列式计算即可求解 5.【答案】 A 【解析】 ： 两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， 这两个有理数的和为 0，且它们的积不等于 0， 这两个有理数：互为相反数但不等于零 故选 A 5 【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为 0，且它们的积不等于 0，继而可求得答案 6.【答案】 D 【解析】 ：若这个是数是 0，则它的相反数也是 0， 0作除数无意义， 这两个数的商不存在； 若这个数不是 0，则这个数与它的相反数绝对值相等， 所以，这两个数的商为 1，是负数； 综上所述，商为负数或不存在 故选 D 【分析】分这个数是 0和不是 0两

7、种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可 7.【答案】 A 【解析】 ：若有理数 m， n满足 mn 0，则 m， n同号，排除 B， C， D选项； 且 m+n 0，则 m 0， n 0，故 A符合题意故答案为： A 【分析】由 mn 0，得到 m、 n 同号，再由 m+n 0，得到 m 0， n 0. 8.【答案】 B 【解析】 ：任何数乘以 0，其积为 0，正确；任何数乘以 1，积等于这个数本身，正确； 0除以一个不为 0的数，商为 0，故本选项错误；任何一个数除以 1，商为这个数的相反数，正确； 正确的有 3个 故选 B 【分析】根据任何数乘 0得 0，任何数乘以 1得本身， 0除以一

8、个不为 0的数得 0，任何一个数除以 1，得这个数的相反数，即可得出答案 二、填空题 9.【答案】 -140 【解析】 ： 207=140 元，所以，一周的利润是 140元 故答案为： 140 【分析】由题意商店每天亏损 20 元，得到一周的利润是 -207. 10.【答案】 -30 【解析】 ：取出两数为 5和 6，所得的积最小的数是 30 故答案为： 30 【分析】取出两数，使其乘积最小即可 11.【答案】 -37 6 【解析】 ：原式 =（ 2.5） （ 4） 1.25 （ 8） 0.37=10 （ 10） 0.37 = 37 【分析】根据乘法的结合律得到简便的乘法运算 . 12.【答案

9、】 -1 【解析】 ： x、 y互为倒数， （ xy） 2017=（ 1） 2017= 1， 故答案为： 1 【分析】根据乘积是 1的两个数互为倒数，可得 xy=1，根据 1的奇次幂，可得（ xy） 2017 13.【答案】 100 【解析】 ： 99 = =100 故答案为： 100 【分析】根据 “! ” 的运算方法列出算式，再根据有理数的乘法和有理数的除法运算法则进行计算即可得解 14.【答案】 4 【解析】 ： a1= ， a2= = ， a3= =4， a4= = ， ? 数列以 ， ， 4三个数依次不断循环， 20163=672 ， a2016=a3=4 故答案为： 4 【分析】利

10、用规定的运算方法，分别算得 a1 ， a2 ， a3 ， a4? 找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题 三、解答题 15.【答案】 解：原式 =（ + ） （ 36） =16+15 6 =25 7 【解析】 【分析】根据乘法的分配律计算即可 . 16.【答案】 （ 1）解： （ 2）解： 【解析】 【分析】由两个乘积是 1的数互为倒数；求出另一个数；由两数的商和被除数，除数 =被除数 商 . 17.【答案】 （ 1）解： 13 0.34 + （ 13） 0.34 原式 = 13 13 0.34 0.34 = 13 （ + ）（ + ） 0.34 = 131 10.34 = 13 0.34

11、= 13.34 （ 2）解：（ + ） （ 60）原式 =（ ） （ 60） （ 60） + （60） （ 60） =20+15 12+28 =51 【解析】 【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可 . 18.【答案】 （ 1）解： 2 4=24+1=9 （ 2）解：（ 1 4） （ 2） =（ 14+1 ） （ 2） +1= 9 （ 3）解：（ 1） 5= 15+1= 4， 5 （ 1） =5 （ 1） +1= 4 （ 4）解： a （ b+c） =a（ b+c） +1=ab+ac+1， a b+a c=ab+1+ac+1=ab+ac+2 a （ b+c） +1=a b+a c 【解析】 【分析】根据新定义的运算规律求出小题的值即可；由新定义的 运算规律得到 a（ b+c）+1=ab+ac+1， ab+1+ac+1=ab+ac+2；得到第一式比第二式少 1，从而得到 等式 .