《大学物理下教学课件》量子物理-文档资料.ppt

1、大学物理下教学课件量子物理-文档资料爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程根据能量守恒定律根据能量守恒定律Amvh2m21A为电子从金属表面逸出时所需的逸出功。为电子从金属表面逸出时所需的逸出功。2 康普顿散射康普顿散射0 xy光子光子电子电子xy电子电子光子光子自由电子开始时处于静止状态。自由电子开始时处于静止状态。2200mchcmhv能量守恒定律能量守恒定律echechm00v动量守恒定律动量守恒定律2/1220)/1(cmmv电子的康普顿波长电子的康普顿波长 m1043.2120Ccmh2sin22sin22C200cmh波长的偏移与散射物质以及入射光的波长无关，波长的偏移与散射物质

2、以及入射光的波长无关，仅决定于散射角。仅决定于散射角。解（解（1）2sin22CCeV2950khchcE例例1 波长波长 的的X射线与静止的自由电子射线与静止的自由电子碰撞碰撞,在与入射角成在与入射角成 角的方向上观察角的方向上观察,问问m101.00-10090（2）光子的能量损失了多少？光子的能量损失了多少？（1）散射波长的改变量散射波长的改变量 为多少？为多少？（3）反冲电子获得多少动能？反冲电子获得多少动能？m1043.212（2）光子的能量损失光子的能量损失（3）反冲电子的动能光子的能量损失反冲电子的动能光子的能量损失例例2 一能量为一能量为4.0103eV的光子与一个静止的光子与

3、一个静止电子碰撞后，电子能获得的最大动能是多少？电子碰撞后，电子能获得的最大动能是多少？解：解：当光子与电子正碰而折回时，能量损失最大，当光子与电子正碰而折回时，能量损失最大，这时光子的波长为：这时光子的波长为：cmh002能量为：能量为：02020000002)/(2/)/(2EcmcmEcmhEhchccmhhchcE电子获得的动能：电子获得的动能：eVEEE620e例例3 康普顿散射中，入射光的波长为康普顿散射中，入射光的波长为0.003nm，反冲电子反冲电子速度为速度为0.6c。求：散射光的波长及散射角。求：散射光的波长及散射角。解：解：由已知，入射光子的能量由已知，入射光子的能量 ，

4、散射光子，散射光子 的能量的能量 00/hc/hc0KE电子获得的动能为电子获得的动能为而由相对论：而由相对论：202cmmcEK20222000/1)(cmcucmhchcnm0043.0)1/11(102200cmcuh022004.622683.02sin2sin2得由：cmh定态假设定态假设。原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，。原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，电子绕核运动，不辐射电磁波。这些状态称为原子系统电子绕核运动，不辐射电磁波。这些状态称为原子系统的稳定状态，并具有相应的能量。的稳定状态，并具有相应的能量。hEEknkn频率条件频率条件。当原子从一个定态跃迁到另一定

5、态时，。当原子从一个定态跃迁到另一定态时，发射或吸收一个光子。发射或吸收一个光子。,3,2,1,2nhnL量子数量子化条件量子化条件。这些定态下，电子的角动量必须满足：。这些定态下，电子的角动量必须满足：3 玻尔玻尔氢氢原子理论原子理论,3,2,112nrnrnm10529.0101r玻尔半径玻尔半径原子中第原子中第n个稳定轨道的半径个稳定轨道的半径,3,2,121nnEEn电子在第电子在第n个稳定轨道上运动时，个稳定轨道上运动时，eV6.131E基态能级基态能级氢原子系统具有量子化的能量值（能级）氢原子系统具有量子化的能量值（能级）n=4n=3n=2n=1r=r1r=4r1r=9r1r=16

6、r1莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系126 534莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系-1.51eV-3.39eV-13.6eV-0.85eV,3,2,1,3,2,1)11()11(122221kkknknkRnkhcE例、例、氢原子发射一条波长为氢原子发射一条波长为=434nm的谱线。的谱线。问：问：1.该谱线属于哪一线系？该谱线属于哪一线系？2.氢原子是从哪一能级跃迁到哪一能级氢原子是从哪一能级跃迁到哪一能级 辐射出该谱线？辐射出该谱线？3.最高能级为最高能级为E5的大量氢原子最多能发的大量氢原子最多能发 射几个谱系？几条谱线？射几个谱系？几条谱线？解：解：1.

7、=434nm属于可见光，巴耳末系。属于可见光，巴耳末系。2.氢原子是从氢原子是从5能级跃迁到能级跃迁到2能级辐射的谱线。能级辐射的谱线。3.最高能级为最高能级为E5的大量氢原子最多能发的大量氢原子最多能发 射射4个谱系；个谱系；10条谱线。条谱线。hmvphmcE2对于实物粒子，对于实物粒子，2201cvvmhmvhph该粒子的德布罗意波（物质波），波长为该粒子的德布罗意波（物质波），波长为vmhcv0,如4 德布罗意波德布罗意波电子经电场加速后：电子经电场加速后：eUvm2021Uemh12002meUv nm225.1UUMDP电子束穿过晶体薄片的衍射电子束穿过晶体薄片的衍射K电子双缝干涉

8、电子双缝干涉例例1 假设电子运动的速度可与光速相比拟，则当假设电子运动的速度可与光速相比拟，则当 电子的动能等于其静止能量电子的动能等于其静止能量 2 倍时，其德布倍时，其德布 罗意波长是多少？（罗意波长是多少？（m0=9.1110-31kg)解解A1058.8/2283230420222220220020phcmpcmcpcpEEcmEEEcmEkk例例2 电子与光子各具有波长电子与光子各具有波长0.20nm，它们它们 的动量和能量各是多少？的动量和能量各是多少？解解 电子与光子的动量都为：电子与光子的动量都为：m/skg1020.324hp电子的能量为：电子的能量为：eV1012.5)()

9、(52202cmpcE光子的能量为：光子的能量为：eV1019.63 pcE5 不确定度关系不确定度关系微观粒子具有明显的波性，在某位置上以一定的概率微观粒子具有明显的波性，在某位置上以一定的概率出现。粒子的位置不确定，但基本上出现在某区域，出现。粒子的位置不确定，但基本上出现在某区域，具有位置的不确定度。具有位置的不确定度。微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定度越小，动量的不确定度就越大。粒子位置的不确定度越小，动量的不确定度就越大。2,2,2zyxpzpypx自由粒子的物质波，不是单色波，波长有一定的范围，自由粒子的物质波，不是单

10、色波，波长有一定的范围，使粒子的动量变得不确定，具有动量的不确定度。使粒子的动量变得不确定，具有动量的不确定度。例如：例如：子弹质量为子弹质量为0.01kg，枪口直径为枪口直径为0.5cm，m/s1005.1230 xmvx子弹射出枪口时，横向速度的不确定度子弹射出枪口时，横向速度的不确定度又如：又如：原子内电子速度的不确定度。原子内电子速度的不确定度。m/s108.525rmv波动性显著，其运动需用在各处的概率分布描述。波动性显著，其运动需用在各处的概率分布描述。原子的线度约为原子的线度约为10-10m。6 波函数波函数微观粒子在某一时刻的位置，不能像经典物理微观粒子在某一时刻的位置，不能像

11、经典物理那样确定，而需要用波函数描述它的状态。那样确定，而需要用波函数描述它的状态。物质波是一种概率波。物质波是一种概率波。某一时刻，在某点处单位体积内，粒子出现的概率：某一时刻，在某点处单位体积内，粒子出现的概率：*2概率密度概率密度1d2V归一化条件归一化条件整个空间内出现粒子的总概率等于整个空间内出现粒子的总概率等于1。7 势阱中的粒子势阱中的粒子一维无限深势阱一维无限深势阱axxaxxU,000)(势能分布势能分布：粒子在保守力场的作用下，被限制在一定范围内运动。粒子在保守力场的作用下，被限制在一定范围内运动。)(xUxao势能曲线是势阱。势能曲线是势阱。势阱中的波函数和概率密度势阱中

12、的波函数和概率密度0 x2aa1n2n3n4n0 x2aaxanaxsin2)(xanaxsin2)(221E14E19E116E例例1、已知粒子在一维无限深势阱中运动，在已知粒子在一维无限深势阱中运动，在n=1时，时，求粒子概率密度的最大值的位置。求粒子概率密度的最大值的位置。解解ax21axax22sin2)()2cos1(1axa12cosax例例2、已知粒子在宽度为已知粒子在宽度为a的一维无限深势阱中运动，的一维无限深势阱中运动，计算计算n=1时，在时，在x1=a/4x2=3a/4区间找到粒子的概率。区间找到粒子的概率。4/34/2daax4/34/2dsin2aaxaxa解解818.

13、0例例3、一粒子被限制在相距为一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间。的两个不可穿透的壁之间。描述粒子状态的波函数为描述粒子状态的波函数为 ，c为待定常量。为待定常量。求在求在0 区间发现该粒子的概率。区间发现该粒子的概率。)(xlcxl31解解1d02lx1d)(0222lxxlxc5230lc 8117d)(30d3/02253/02llxxlxlx（1）能量量子化，主量子数）能量量子化，主量子数3,2,121nnEEn8 氢原子的量子数氢原子的量子数（2）轨道角动量量子化，角量子数）轨道角动量量子化，角量子数2)1(hl lL）（，1210nl（3）轨道角动量的空间取向量子化，磁量子数）轨道角动量的空间取向量子化，磁量子数角动量角动量在外磁场方向的投影必须满足：在外磁场方向的投影必须满足：2hmLlzlml,2,1,01-1001-1-22自旋角动量在外磁场方向的分量，自旋角动量在外磁场方向的分量，只有两个可能的量值：只有两个可能的量值：221 hSz21sm（4）自旋角动量的空间取向量子化，自旋磁量子数）自旋角动量的空间取向量子化，自旋磁量子数