小升初归类讲解及训练9统计.docx

1、小升初归类讲解及训练九学习目标1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2、使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。3、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。考点分析1、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。2、在一组数据中，出现的最多的数，叫做这组数据的众数。3、一组数据的中位

2、数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数；如果正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。4、如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性；如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。典型例题例 1、（理解扇形统计图表示数据的方式，对扇形统计图进行简单的分析）看统计图回答问题。- 1 - 小明家 5 月份支出情况统计图：（1）图中的这个圆表示什么什么？被分成了几部分？每一部分都是什么形状？（2）从图上看，哪项支出最多？哪项支出最少？（3）你还能获得哪些信息？分析与解：扇形统计图用一个圆表示总数量，用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。根据统计图，我们可以对数据

3、进行简单的分析。解答： （1）图中的这个圆看作单位“1”，表示小明家 5 月份支出情况。被分成了 6 个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这 6 项的支出情况。（2）从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。（3）可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的 36，文化支出占总支出的 20点评：扇形统计图通过各个扇形的大小，反映各个部分的多少。图的直观形象，容易引发比较、估计和判断。当然所有量的扇形合起来是一个圆，总数量的分率是 100。例 2、（根据扇形统计图进行有关的计算）如果小明家 5 月份总支

4、出是 1600 元，根据例 1 的统计图，填写下表。- 2 - 支出总类食 品服 装赡养老水电气文 化其 他人金额/元分析与解：图中的这个圆表示总支出，看作单位“1”，可以根据每项支出占总支出的百分数，求出每项支出多少元。解答：食品：1600 36 = 576（元）服装：1600 10 = 160（元）赡养老人：1600 16 = 256（元）水电气：1600 10 = 160（元）文化：1600 20 = 320（元）其他：1600 8 = 128（元）支出总类食 品服 装赡养老水电气文 化其 他人金额/元576 160 256 160 320 128 例 3、（辨析）要表示各部分与总数的关

5、系，就选用条形统计图。分析与解：条形统计图用长短不同的直条表示出不同的数量，可以很容易地看出各种数量的多少。但要反映各部分与总数的关系，应选用扇形统计图。正确解答：要表示各部分与总数的关系，就选用扇形统计图。例 4、（理解众数的意义，并求一组数据的众数）江阳电子配件厂第一车间有 12 名工人，5 月份每人的日均生产零件个数是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出这组日产量的众数。分析与解：一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数。在求众数的时候，只要数一数每个数出现的次数，出现次数最多的就是众数。- 3 - 解答：48 出现的次数最多，因此 48 是这

6、组数据的众数。点评：求众数的方法就是在一组数据中寻找出现次数最多的数例 5、（根据统计表来求众数）某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。领口尺寸/厘38 39 40 41 42 米数量/件13 19 34 15 9 你认为商店应多进哪种衬衣？分析与解：应多进哪种衬衫，这种衬衫的尺寸就应该是众数。从统计表上看，销售的每一件衬衫作为一个数据，每种尺寸的衬衫售出的件数，可以看作相应数据的个数。如领口 38 厘米的衬衫售出 13 件，表示 38 这个数出现了 13 次。解答：领口 40 厘米的衬衫售出 34 件，表示 40 这个数在一组数据中出现了 34 次，40是这组数据的众数。所以应多进领口尺寸

7、 40 厘米的衬衫。例 6、（比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适）- 4 - 下面是某超市工作人员的月工资。（单位：元）3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500 请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。解答：求平均数：（3000 + 2000 + 900 + 800 + 750 + 650 + 600 + 600 + 600 + 60

8、0 + 500 ） 11 = 1000 求众数：600 出现了 4 次，所以 600 是这组数据的众数。平均数是 1000，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数 600 更能代表这组数据的特征。例 7、（辨析）一组数据的众数只有一个。分析与解：一组数据的众数可以是一个，也可以是两个或两个以上。如在 1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71 这组数据中，1.71 和 1.75 都出现了 3 次，所以1.71 和 1.75 都是这组数据的众数。而在 1、2、3、5、7 这组数据中，每个数

9、都出现了一次，这组数据没有众数。解答：一组数据的众数可能是一个，也可能不止一个，也可能没有众数。例 8、（理解中位数的意义，会求一组数据的中位数）下面是 9 位同学的体重。（单位：千克）35、42、30、29、52、44、39、36、33 - 5 - 这组数据的中位数是多少？分析与解：求一组数据的中位数，首先将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，找出中间的数就是中位数。解答：将 9 位同学体重的数据按从小到大排列如下：29、30、33、35、36、39、42、44、52 正中间的一个数是 36，所以 36 是这组数据的中位数。例 9、（一组数据的个数是偶数时，

10、中位数就是中间两个数的平均数）下面是 8 位同学的身高。（单位：厘米） 142、138、145、130、150、145、139、143 这组数据的中位数是多少？分析与解：本组有 8 个数据，先将这组数据按大小顺序排列，然后取中间两个数的平均数就是中位数。解答：将 8 位同学身高的数据按从小到大排列如下：130、138、139、142、143、145、145、150 正中间的有两个数，是 142、143。（142 + 143） 2 = 142.5 这组数据的中位数是 142.5。例 10、（辨析）中位数就是一组数据正中间的数。分析与解：要求一组数据的中位数，先要把这组数据按从小到大（或从大到小）

11、排列，然后再找中位数。将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据有奇数个，正中间的数就是中位数；如果数据有偶数个，正中间两个的平均数是中位数。- 6 - 例 11、（综合题）李玲同学前几次的数学成绩分别是：96 分、98 分、95 分、93 分。但最近一次的数学成绩是 45 分，原因是考试时她患感冒，正在发烧。请你用一个合理的统计量来评价李玲的数学学习水平。分析与解：李玲的数学成绩这组数据的中位数是 95，平均数是 85.4，很明显中位数更能代表李玲的数学学习水平，因为她考了一个 45 分，对平均数的影响很大，使平均数比中位数低了很多。解答：用中位数能代表李玲的数学学习水平。例 12、（综

12、合题）某公司的 33 名职工的月工资收入统计如下。职务董事长副董董事总经理经理管理员职员事长人数1 1 2 1 5 3 20 工资/元5500 5000 500 3000 2500 2000 1500 （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数。（2）你认为用哪个数据更能代表这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。分析与解：先求出这组数据的平均数、中位数和众数，然后再进行分析。解答：（1）平均数是 2091，中位数是 1500，众数是 1500。（2）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平。因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。- 7 - 模拟试题1、下面是百花山公园占地分布情况统计图（1）（）占地面积最大，（）占地面积最小。（2）山丘占百花山公园的（