大学物理之载流导线在磁场中所受的力课件.ppt

1、1一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛伦兹力洛伦兹力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力2 一般情况一般情况lId 电流源受力电流源受力Bl dIFdm 整个导线整个导线L上受磁场力上受磁场力 导线是曲线导线是曲线,磁场为非均匀场。磁场为非均匀场。导线上各长度元导线上各长度元 上的速度上的速度 不相同不相同dlBBlIFFlldd3sinIdldF LdlIBFsinL l dB均匀磁场均匀磁场 直线电流直线电流Bl dIFdm sinIBL 4BlIF ddsin)(FFcosFd2ddx

2、 解解 取一段电流元取一段电流元lId 例例 1 求如图不求如图不规则的平面载流导线规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的在均匀磁场中所受的力，已知力，已知 和和 .BIPxyoIBLcosdcosddylBIFFFdlIdlBIFdd yBId xBId sinlBId 5 结论结论 任意平面载流导线在均匀磁场任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力中所受的力,与其始点和终点相同的载流与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同；任意形状闭合直导线所受的磁场力相同；任意形状闭合载流线圈在均匀磁场中受合力为零。载流线圈在均匀磁场中受合力为零。jBIlFFyBIlxBIFFl0yydd0dd00 x

3、xyBIFFPxyoIBLFdlId6 例例 2 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路放的闭合回路放在磁感应强度为在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平的均匀磁场中，回路平面与磁感强度面与磁感强度 垂直垂直.回路由回路由直导线直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成，电流为顺时针方向电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合求磁场作用于闭合导线的力导线的力.IBrBABCxyI00BorlIdlId7根据对称性分析根据对称性分析jFF2y202xFjBABIF1解解sindd22y2FFFABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIdsindlBI8002dsinB

4、IrFjABBIjrBIF)cos2(02jABBIF1由于由于ABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlIddddrl 因因021FFF故故9解：解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 例例3：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导 线线ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210Lxdba1I2Ifdl dI210 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆的导体圆环与电流为环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平放在同一平面内（如图），直导面内（如图），直

5、导线与圆心相距为线与圆心相距为 d，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘,求求 作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2I11cosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd12cosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1(22210RddIIxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bd130d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsin2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1(2221

6、0 x14二二 磁场作用于载流线圈的磁力矩磁场作用于载流线圈的磁力矩如图如图 均匀磁场中有均匀磁场中有一矩形载流线圈一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21BIlF 21FF)(sin13 BIlF43FF041iiFFBMNOPIne3F4F1F2F15sinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMne M,N O,PB1F2FBMNOPIne3F4F1F2F16IB.FF.FIBmax,2MM BIF0,0M稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡讨讨 论论（1）与与 同向同向Bne（2）方向相反）方向相反（3）方向垂直

7、）方向垂直0,M力矩最大力矩最大17 结论结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为合平面通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBmne与与 成右螺旋成右螺旋I0稳定平衡稳定平衡非稳定平衡非稳定平衡0,/MBmneNISm 磁矩磁矩18 例例4 如图半径为如图半径为0.20 m，电流为，电流为20 A，可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场可绕轴旋转的圆形载流线圈放在均匀磁场中中，磁感应强度的大，磁感应强度的大小为小为0.08 T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向.问线圈受力情况怎样？问线圈受力情况怎样？线圈所受的磁力矩又线圈所受的磁力矩又为多少？为多少？IBRyzQJKPox19PKJJQPN64.0)2(FkkRBIF解解 把线圈分为把线圈分为JQP和和PKJ两部分两部分IBRyzQJKPoxxd以以 为轴，为轴，所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdsindddlBxIFxMdd,sinRlRxdsind22IBRM 20dsind22IBRM 2022dsinIBRMkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM222 RIBM IBRyzQJKPoxxd