新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程课后训练（含答案解析）.doc

1、 1 3.4 实际问题与一元一次方程 课后训练 基础巩固 1足球比赛的积分规则是：胜一场积 3 分，平一场积 1 分，负一场积 0 分，中超联赛中一个队踢了 14 场，负了 5 场，共积 19 分，那么这个队胜了 _场 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 2某市举行青年歌手大赛，共有 123 人参赛，参赛的人数比去年增加了 20%还多 3 人，设去年参赛的人数为 x 人，则 x 为 ( ) A 80 B 100 C 110 D 120 3某车间 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每天 平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个现有 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按

2、 12 配套，为求 x 列出的方程是( ) A 12x 18(28 x) B 12x 218(28 x) C 218 x 18(28 x) D 212 x 18(28 x) 螺栓的个数 2 螺母的 个数 4小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用 306 元其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为 300 元，则裤子的标价为 _元 5请你阅读下面的诗句： “ 栖树一群鸦 ，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？ ” 诗句中谈到的鸦为 _只，树为 _棵 能力提升 6某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售，其中一

3、台空调调价后售出可获利 10%(相对于进价 )，另一台空调调价后售出则要亏本 10%(相当于进价 )，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出 ( ) A既不获利也不亏损 B可获利 1% C要亏损 2% D要亏损 1% 所以大约要亏损 2%.所以 C 正确 7有一旅客携带 30 kg 行李从某机场乘飞机返回大连，按民航规定，旅客最多可免费携带行李2 20 kg，超重部分每千克按飞机票价格的 1.5%购买行李票，已知该旅客已购 120 元的行李票，则他的飞机票为 _元 ( ) A 300 B 500 C 600 D 800 8敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以

4、 4 千米 /时的速度逃跑，现我军以 7 千米 /时的速度追击，几小时后可追上敌军？若设 x 小时后可追上敌军，则可列方程为 _ 9 (北京 顺义 )在 “ 五一 ” 期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话 (如图 )，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共 去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 10某工厂用一笔钱可购 买 A 种原料 25 吨或者 B 种原料 20 吨现在用这笔钱购买这两种原料，其中 B 种原料比 A 种原料多买 2 吨，问两种原料各买了多少吨？ 11一次足球赛 11 轮 (即每队

5、均需赛 11 场 )，胜一场积 3 分，平一场积 1 分，负一场积 0 分，北京国安队所负场数是所胜场数的 12 ，结果共 积 14 分，求国安队共平了多少场？ 12某商品的进价为 1 000 元，售价为 1 500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%，则商店最低可以打几折出售此商品？ 13去年甲、乙两车间计划完成利税 150 万元，由于进行技术革新，生产效率大幅 度提高，结果甲车间超额完成利税 110%，乙车间超额完成利税 120%，两车间一共上缴利 税 323 万元，问甲、乙两车间实际上缴利税多少万元？ 14光明 中学举行数学竞赛选拔，淘汰总参加人数的四分

6、之一，已知选拔赛的最低分数线比总人数的平均分少 2 分，比被 选中的学生的平均分少 11 分，并且等于被淘汰人数的平均分的 2 倍，请你算一算选拔赛的最低分数线是多少分？ 3 4 参考答案 1 答案： C 点拨： 设胜了 x 场，那么平了 14 5 x (9 x)场，根据题意列方程，得 3x (9 x) 19，解得 x 5. 2 答案： B 3 答案： D 点拨： 因为螺栓和螺母按 12 配套，所以螺栓的个数是螺母个数的一半，即相等关系为 4 答案： 120 点拨： 设裤子的标价为 x 元， 则有 3000.7 0.8x 306，解得 x 120. 故裤子的标价为 120 元 5 答案： 20

7、 5 点拨： 设树为 x 棵，由题意列方程为 3x 5 5(x 1)，解得 x 5， 则鸦为 3x 5 35 5 20. 6 答案： C 点拨： 设盈利的空调的进价为 x 元，亏损的空调的价格为 y 元，售价为 a 元，得 x 10%x a， y 10%y a， 解得 x 1011a ， y 109a . 所以盈亏为： 10 102 11 9aaa? 0.020 2a(元 ) 7 答案： D 点拨： 设飞机票为 x 元，那么 1.5%(30 20)x 120.解得 x 800.故选 D. 8 答案： 7x 4(x 1) 14 9 解： (1)设去了 x 个成人，则去了 (12 x)个学生，依题

8、意，得 40x 20(12 x) 400， 解得 x 8,12 x 4， 答：小明他们一共去了 8 个成人， 4 个学生 (2)若按团体票购票： 16400.6 384. 384 400， 按团体票购票更省钱 点拨： 列方程求出成人和学生人数，再计算比较是按团体票购买合算还是单买合算 5 10 解： 设买 A 种原料 x 吨，则买 B 种原料 (x 2)吨，由题意，得 11( 2) 125 20xx? ? ?.解得 x 10，那么 x 2 12(吨 ) 所以 A 种原料买了 10 吨， B 种原料买了 12 吨 点拨： 把这笔钱看作 1， A 种原料价格 125 元， B 种原料价格 120

9、元，根据 A 种原料费用 B 种原料费用 1，列出方程 11 解： 设 国安队共平了 x 场，那么胜了 2(11 )3 x? 场，根据题意，得 2(11 )3 x? 3 x 14.解得 x 8. 答：国安队共平了 8 场 点拨： 设国安队共平了 x 场，那么胜 2(11 )3 x? ，所以得分就是 2(11 )3 x? 3 x 14. 12 解： 设最低打 x 折出售此商品，由题意，得 1 500 10x 1 000 1 0005% ，解得 x 7. 答：商店最低可以打 7 折出售此商品 点拨： 设打 x 折，在运算中要乘 10x ，切不可直接乘以 x，这也是容易忽视和出错的地方 13 解：

10、设甲车间计划完成利税 x 万元，则乙车 间计划完成利税 (150 x)万元，依题意，得 x(1 110%) (150 x)(1 120%) 323， 解得 x 70. 所以乙车间原计划完成： 150 x 80(万元 ) 则甲车间实际上缴利税为： 70(1 110%) 147(万元 ) 乙车间实际上缴利税为： 80(1 120%) 176(万元 ) 答：甲、乙两车间实际上缴利税分别是 147 万元， 176 万元 点拨： 甲、乙实际完成利税分别是原计划的 (1 110%)和 (1 120%)，这点应注意；再根据甲实际完成的乙实际完成的 323 万元列方程 6 14 解： 设选拔赛的最低分数线为 x 分，则总平均分数为 (x 2)分，被选中的同学的平均 分数为(x 11)分，被淘汰学生的平均分为 12x ，设被淘汰的人数为 m 人，则总人数为 4m 人，选中的人数为 4m m 3m(人 )，根据题意，得 3m(x 11) m 12x 4m(x 2)， 因为 m0 ，根据等式的性质，两边都除以 m，得 3(x 11) 12x 4(x 2)，解得 x 50. 答：选拔赛的最低分数线是 50 分 点拨： 本题中的等量关系是：被选拔学生分数被淘汰学生分数总分数，求最低分数，应知道各类学生的人数，因此，可增设被淘汰的人数为一个未知数参与列方程