上海中考数学一模23题几何证明专题课件.pptx

1、一模一模2323题专题技巧分析题专题技巧分析1.从问题入手，问题和条件两边推2.了解基本模型，特别是子母型、燕尾型，旋转型，双垂型这几个常见模型!3.第一问得到的相似会是很好的条件 第二问毫无头绪？不妨将第一问的相似比写出来，偶尔也要利用第一问相似三角形中的角相等！一.“三点定形法”即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法。三步走起第一：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形。第二：若能，则只要证明这两个三角形相似就可以了，这叫做“横定”。第三：若不能，再看每个比的前后两项的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，则只要证明这两个三角形相似就行

2、了，这叫做“竖定”。分析方法：二.代换法有些题无论如何也构造不出相似三角形，这就要考虑灵活地运用“代换”，其主要类型有三种:等线段、等比和等积1、等线段代换、等线段代换 当三点定形不能直接确定相似的两个三角形时，或确定的两个三角形不当三点定形不能直接确定相似的两个三角形时，或确定的两个三角形不相似时，可尝试利用已知条件中或隐含条件中和要求证的比例式中某条线相似时，可尝试利用已知条件中或隐含条件中和要求证的比例式中某条线段相等的线段替换已有线段，从而得证。段相等的线段替换已有线段，从而得证。2、等比例代换、等比例代换 当三点定形和等线段代换都无法比例式相等时，可考虑用一组和两组比都当三点定形和等

3、线段代换都无法比例式相等时，可考虑用一组和两组比都相等的线段比作为中间比搭桥，常见于相等的线段比作为中间比搭桥，常见于“A字字”和和“八字八字”的比例转换。的比例转换。3、等乘积代换、等乘积代换通过已知的相似或证明相似找到和要求证的乘积式相等的一组线段乘积作通过已知的相似或证明相似找到和要求证的乘积式相等的一组线段乘积作为中间量搭桥为中间量搭桥三.数字问题方法一：把系数划入四个线段中的其中一个，利用线段倍数关系进行等线段替换方法二：系数2常见于等腰直角三角形中，由勾股定理可完成转化四.平方比结论中带有平方比的证明，可从两种思路切入：（1）利用等高模型和面积比等于相似比的平方（2）利用等积代换。

4、特征：1.有公共角 2.公共角的对边平行3.关键点为点D和点E特征：1.有公共角 2.公共角的对边不平行A型：正A和斜A重要结论：面积比问题的几个思路点1、直接公式法2、相似模型：面积比=相似比的平方3、同底等高模型：转化成线段比4、间接比：找中间量进行比例转化方法总结：特征：1.有对顶角 2.对顶角的对边不平行8型：正8和蝴蝶重要结论：1.斜A型与斜X型统称为相交型2.公共角（对顶角）的两组夹边对应乘积相等（ADAC=AEAB）重要结论：遇中点，有两倍，试试添添平行线，往往考查中位线方法总结：重要结论：1.公共边的平方等于（公共边的）对应边的乘积；2.公共边的两条对应边的比等于相似比的平方（

5、等于面积比）；3.以上两条结论同样适用有公共边（相等边）的相似三角形。子母型(也称共边共角型）重要结论：角平分线比例模型GCBGACAB方法总结：重要结论：口诀“杆子的平方等于影子的乘积”。射影定理：三方三相似重要结论：射影模型常考查点1、锐角互余进行等角转化。2、利用相似，特别是利用其中的比例中项进行转化双垂型方法总结：旋转型重要结论：口诀“一旋转两相似，往往夹带双蝴蝶”。方法总结：燕尾型重要结论：口诀“燕子的尾巴似剪刀，过六点线添好，A字8字来报道”。重要结论：遇平方比，找母子，面积转化是关键1，线段平方多想子母！不能子母看是否共边！2，共角，补角不要忘！3，斜8两个相似要会证！4，旋转多用第二个相似边角边！5，燕尾求值作平行！6，面积比等于相似比的平方不能忘！等高不等底面积比等于底之比，等底不等高面积比等于高之比.7,角平分线看看可不可以作平行构建8字！8，遇见特殊结论证明不要慌，倍长线段创造条件转换！9，三角比角放直角三角形中！条件有直角尽量转换角，没有直角作垂直！