高考物理二轮复习专题三第7讲带电粒子在电磁场中的运动课件.ppt
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- 高考 物理 二轮 复习 专题 带电 粒子 电磁场 中的 运动 课件
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1、第第7 7讲讲 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动总纲目录总纲目录考点一 带电粒子在电场中的运动考点二 带电粒子在匀强磁场中的运动考点四 带电粒子(体)在复合场中的运动考点三 电磁场与现代科技考点一带电粒子在电场中的运动1.(多选)(2018课标,21,6分)如图,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平;两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等。现同时释放a、b,它们由静止开始运动。在随后的某时刻t,a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是()A.a的质量比b的
2、大B.在t时刻,a的动能比b的大C.在t时刻,a和b的电势能相等D.在t时刻,a和b的动量大小相等答案答案BD本题考查电容器和带电粒子在电场中的运动。由题设条件可知,微粒a向下运动,微粒b向上运动,且在相等时间内,位移xaxb,由运动学公式及牛顿第二定律可得:x=t2,则maEkb,选项B正确;由动量定理可得:qEt=p,则pa与pb大小相等,选项D正确;在t时刻,a、b在同一水平面上,电势相等,而两微粒的电性不同,由Ep=q,可知a和b的电势能不相等,选项C错误。12qEm2.(2019课标,24,12分)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、
3、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为(0)。质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?答案答案(1)m+qhv0(2)2v0解析解析本题考查了带电粒子在电场中的运动及学生的综合分析能力,体现了模型建构的素养要素。(1)由题意得,P、G间与Q、G间场强大小相等,均为E。粒子在P、G间所受电场力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有E=F=qE=ma设粒子第一
4、次到达G时动能为Ek,由动能定理有1220v2dmdhqmdhq2dqEh=Ek-m1220v设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移大小为l,则有h=at2l=v0t联立式解得Ek=m+qhl=v0(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短。由对称性121220v2dmdhq知,此时金属板的长度L为L=2l=2v0mdhq解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路及注意问题解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路及注意问题考向一带电粒子在电场中的直线运动考向一带电粒子在电场中的直线运动1.(多选)(2019河北唐山模拟)如图所示,P、Q为两个等量的异种电荷,以靠近
5、电荷P的O点为原点,沿两电荷的连线建立x轴,沿直线向右为x轴正方向,一带正电的粒子从O点由静止开始仅在电场力作用下运动到A点,已知A点与O点关于P、Q两电荷连线的中点对称,粒子的重力忽略不计。在从O点到A点的运动过程中,下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势随位移x的变化图线可能正确的是()答案答案CD等量异种电荷的电场线如图所示。根据沿着电场线方向电势逐渐降低,电场强度E=,由图可知E先减小后增大,所以-x图线切线的斜率先减小后增大,故A错误;沿两点电荷连线从O点到A点,电场强度先减小后增大,一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点的过程
6、中,电场力一直做正功,粒子的速度一直在增大。电场力先减小后增大,则加速度先减小后增大。v-t图线切线的斜率先减小后增大,则C、D图可能,故C、D正确;粒子的动能Ek=qEx,电场强度先减小后增大,Ek-x图线切线的斜率先减小后增大,则B图不可能,故B错误。x考向二带电粒子在电场中的偏转考向二带电粒子在电场中的偏转2.(多选)如图所示,一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时,其速度方向与电场线成30。已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,不计粒子重力作用,设P点的电势为零。则下列说法正确的是(BC)A.带电粒子带负电B.带电
7、粒子在Q点的电势能为-UqC.此匀强电场的电场强度大小为E=D.此匀强电场的电场强度大小为E=2 33Ud33Ud答案答案BC由题图看出粒子的轨迹向上偏转,则所受的电场力向上,与电场方向相同,所以该粒子带正电。粒子从P到Q,电场力做正功,为W=qU,则粒子的电势能减少了qU,P点的电势为零,则知带电粒子在Q点的电势能为-Uq,故A错误,B正确;设带电粒子在P点时的速度大小为v0,在Q点建立直角坐标系,垂直于电场线为x轴,平行于电场线为y轴,由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度大小为vy=v0。粒子在y轴方向上的平均速度大小为=v0,粒子在y轴方向上的位移为y0,粒子在电场中的运
8、动时间为t,则竖直方向有y0=t=v0t,水平方向有d=v0t,可得y0=d;所以场强大小为E=,联立解3yv32yv32320Uy得E=,故C正确,D错误。23Ud2 33Ud考向三带电体在电场中的运动考向三带电体在电场中的运动3.(多选)(2019湖北荆门模拟)如图所示,在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45的匀强电场,将一质量为m、带电荷量为+q的小球,以某一初速度从O点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程x=ky2,且小球通过点P(,)。已知重力加速度为g,则()1k1kA.电场强度的大小为B.小球初速度的大小为C.小球通过点P时的动能为D.小球从O点运动到P点的过程中,
9、电势能减少mgq2gk54mgk2mgk答案答案CD小球以某一初速度从O点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程x=ky2,说明小球做类平抛运动,则电场力与重力的合力沿x轴正方向,竖直方向有qEsin45=mg,所以qE=mg,电场强度的大小为E=,故A错22mgq误;小球受到的合力F合=qEcos45=mg=ma,所以a=g,由平抛运动规律有=v0t,=gt2,得小球初速度大小为v0=,故B错误;由于=v0t,=gt2,小球做类平抛运动,所以=2=2,小球通过点P时的动能为Ek=mv2=m(+)=,故C正确;小球从O点到P点电势能减少,且减少的电势能等于电场力做的功,1k1k122gk1k
10、1k120yvv2012gtv t121220v2yv54mgk即 ,故D正确。考向四带电粒子在交变电场中的运动考向四带电粒子在交变电场中的运动4.(多选)(2019安徽蚌埠模拟)如图甲所示,两平行金属板A、B放在真空中,间距为d,P点在A、B板间,A、B板间的电势差U随时间t的变化情况如图乙所示,t=0时,在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子,当t=2T时,电子回到P点。电子在运动过程中未与极板相碰,不计重力,下列说法正确的是(BD)A.U1 U2=1 2B.U1 U2=1 3C.在02T时间内,当t=T时电子的电势能最小D.在02T时间内,电子的电势能减小了222122e T Um
11、d答案答案BD0T时间内平行板间的电场强度为E1=,电子以加速度a1=向上做匀加速直线运动,当t=T时电子的位移x1=a1T2,速度v1=a1T;T2T时间内平行板间的电场强度E2=,电子加速度a2=,以v1的初速度向上做匀减速直线运动,速度变为0后开始向下做匀加速直线运动,位移x2=v1T-a2T2,由题意t=2T时电子回到P点,则x1+x2=0,联立可得U2=3U1,选项A错误,B正确。当速度最大时,动能最大,电势能最小,而02T时间内电子先做方向向上的匀加速直线运动,之后做方向向上的匀减速直线运动,后又做方向向下的匀加速直1Ud1E em1U edm122Ud2U edm12线运动,在t
12、=T时,电子的动能Ek1=m=,电子在t=2T时回到P点,此时速度v2=v1-a2T=-(负号表示方向向下),电子的动能为Ek2=m=,Ek10)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为()12A.B.C.D.56mqB76mqB116mqB136mqB答案答案B本题考查了带电粒子在组合场中的运动,要求学生对粒子在匀强磁场中的运动轨迹进行确定,从而确定运动时间,体现了分析和解决问题的能力,是学科核心素养中科学推理素养的具体表现。由qvB=得粒子在第二象限内运动的轨迹半径r=,当粒子进入第一象限2mvrmvBq时,由于磁感应强度
13、减为B,故轨迹半径变为2r,轨迹如图所示。由几何关系可得cos=,=60,则粒子运动时间t=+=,选项B正确。1212142mBq16212mBq76mqB2.(2017课标,24,12分)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x0区域,磁感应强度的大小为B0;x1)。一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时。当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离。答案答案(1)(1+)(2)(1-)解析解析本题考查带电粒子在磁场中的运动。(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。设在
14、x0区域,圆周半径为R1;在x0区域,圆周半径为R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB0v0=mqB0v0=m粒子速度方向转过180时,所需时间t1为0mB q1002mvB q1201vR202vRt1=粒子再转过180时,所需时间t2为t2=联立式得,所求时间为t0=t1+t2=(1+)(2)由几何关系及式得,所求距离为d0=2(R1-R2)=(1-)10Rv20Rv0mB q1002mvB q11.带电粒子在匀强磁场中的临界、极值问题带电粒子在匀强磁场中的临界、极值问题(1)思维流程:(2)解题关键点:关键在于运用动态思维,寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出半径,同时由磁场边
15、界和题设条件画好轨迹,定好圆心,建立几何关系。(3)几条结论:粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切。当速度v大小一定时,弧长越长圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。当速度v大小变化时,圆心角大的运动时间长,解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图,找出圆心,根据几何关系求出半径及圆心角等。2.带电粒子在磁场中运动产生多解带电粒子在磁场中运动产生多解的原因的原因考向一带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值问题考向一带电粒子在匀强磁场中运动的临界、极值问题1.(多选)(2019河北邢台模拟)如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域,磁感应强度大小为B,
16、磁感应强度方向垂直纸面向里。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子,带电粒子的质量均为m,运动的半径为r,在磁场中的轨迹所对应的圆心角为。不计粒子重力,以下说法正确的是()A.若r=2R,则粒子在磁场中运动的最长时间为B.若r=2R,粒子沿着与半径方向成45角斜向下射入磁场,则有关系tan=成立C.若r=R,粒子沿着圆形磁场的半径方向射入,则粒子在磁场中的运动时间为D.若r=R,粒子沿着与半径方向成60角斜向下射入磁场,则圆心角为1506mqB22 2173mqB答案答案BD若r=2R,粒子在磁场中运动时间最长时,磁场区域的直径是轨迹的一条弦,作出轨迹如图甲,因为r=2R,
17、圆心角=60,粒子在磁场中运动的最长时间tmax=T=,故A错误;若r=2R,粒子沿着与半径方向成45角斜向下射入磁场,粒子运动轨迹如图乙所示,根据几何关系,有tan=,故B正确;若r=R,粒子沿着圆形磁场的半径方向射入,粒子运60360162mqB3mqB2222-2RrR2222-2RRR2 217动轨迹如图丙所示,圆心角为90,粒子在磁场中运动的时间t=T=,故C错误;若r=R,粒子沿着与半径方向成60角斜向下射入磁场,轨迹如图丁所示,图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点构成的四边形为菱形,圆心角为150,故D正确。90360142mqB2mqB2.(多选)(2019辽宁大连模拟)如
18、图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面。在纸面内的长度L=9.1cm,中点O与S间的距离d=4.55cm,MN与SO直线的夹角为,平板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=2.010-4T。电子质量m=9.110-31kg,电荷量e=-1.610-19C,不计电子重力。电子源发射速度为v=1.6106m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则(AD)A.=90时,l=9.1cmB.=60时,l=9.1cmC.=45时,l=4.55cmD.=30时,l=4.55cm答案答案AD电子运动的轨迹圆半径R=4.5
19、5cm。用虚线表示所有轨迹圆的圆心轨迹,当=90时,圆心轨迹与MN相切于O点,如图甲所示,四边形O1SOM是正方形,上边界轨迹圆与MN相切于M点,同理,下边界轨迹圆与MN相切于N点,所以电子打在板上可能位置的区域的长度l=9.1cm,A对。当=60时,如图乙所示,MN相当于从竖直位置绕O点顺时针转30,上边界轨迹圆与MN的切点位于M、O之间,下边界轨迹圆与MN相交于N点,所以电子打在板上可能位置的区域的长度l4.55cm,CmvqB错。当=30时,如图丁所示,圆心轨迹与MN交于O,过O点作垂直于MN的直线,交圆心轨迹于O1,连接S、O1,则三角形OO1S是等边三角形,O1O垂直于MN,所以上边
20、界轨迹圆与MN相切于O点,下边界轨迹圆与MN相交于N点,所以电子打在板上可能位置的区域的长度l=4.55cm,D对。3.在如图所示的平面直角坐标系xOy中,有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出),磁场方向垂直于xOy平面,O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场,已知粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为=30,OP=L。求:(1)磁感应强度的大小和方向;(2)该圆形磁场区域的最小面积。答案答案(1)方向垂直xOy平面向里(2)解析解析(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里。粒子在磁场中做弧长为圆周的匀速
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