第6讲：盈亏问题(数学课件).ppt

1、 阿尔法过生日，米德等几人去给他买蛋糕，如果每人出阿尔法过生日，米德等几人去给他买蛋糕，如果每人出8 8元，元，就多出了就多出了8 8元；每人出元；每人出7 7元，就多出了元，就多出了4 4元。那么有多少个人去买元。那么有多少个人去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？相差几元？相差几元？844（元）多出几元？多出几元？871（元）共有：共有：4 41 14 4（人）（人）蛋糕价钱是：蛋糕价钱是：8 84 48 82424（元）（元）答：有答：有4 4人去买蛋糕，这个蛋糕的价人去买蛋糕，这个蛋糕的价 钱是钱是2424元。元。（大盈-小盈）两次每人分配数的差=人数两次都有余（

2、盈）：两次都有余（盈）：“伊嘉儿数学班伊嘉儿数学班”为参加竞赛的学生分发草稿纸，如果每为参加竞赛的学生分发草稿纸，如果每人分人分3 3张，则少张，则少2 2张；如果每人分张；如果每人分5 5张，则少张，则少3232张。伊嘉儿数学张。伊嘉儿数学班参加竞赛的有多少名同学？一共有多少张草稿纸？班参加竞赛的有多少名同学？一共有多少张草稿纸？相差几张？相差几张？32230（张）多分几张？多分几张？532（张）共有：共有：30302 21515（名）（名）草稿纸张数：草稿纸张数：15153-23-24343（张）（张）答：参加竞赛的有答：参加竞赛的有1515名同学，一共有名同学，一共有4343张草稿纸。张

3、草稿纸。（大亏-小亏）两次每人分配数的差=人数两次都不足（亏）：两次都不足（亏）：某校安排学生宿舍，如果每间住某校安排学生宿舍，如果每间住5 5人则有人则有1414人没有床位；人没有床位；如果每间住如果每间住7 7人，则多出人，则多出4 4个床位，问宿舍几间个床位，问宿舍几间?住宿生几人住宿生几人?多住几人？多住几人？752（人）多几个床位？多几个床位？14+418（个）共有：共有：18182 29 9（间）（间）住宿生：住宿生：9 95+145+145959（人）（人）答：宿舍有答：宿舍有9 9间，住宿生有间，住宿生有5959人。人。（盈+亏）两次每人分配数的差=人数一次有余（盈），一次不够

4、（亏）：一次有余（盈），一次不够（亏）：芭啦啦综合教育学校组织所有五年级学生参加冬令营，如果芭啦啦综合教育学校组织所有五年级学生参加冬令营，如果每车坐每车坐4040人，就有人，就有1010人不能乘上车；如果每车多坐人不能乘上车；如果每车多坐1010人，恰好多人，恰好多余余1 1辆汽车。五年级一共租了几辆车？五年级有多少名学生？辆汽车。五年级一共租了几辆车？五年级有多少名学生？每辆车坐40人多10人每辆车坐50人差50人车数：（车数：（50+1050+10）（）（50504040）6 6（辆）（辆）人数：人数：6 640+1040+10250250（名）（名）答：五年级一共租了答：五年级一共租了

5、6 6辆车，有辆车，有250250名学生。名学生。把若干物体平均分给一定数量的对象，把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。亏问题。游戏规则游戏规则:所有同学手拉手围成一个圈所有同学手拉手围成一个圈,男生比女生多时男生比女生多时,男生代表男生代表5 5毛钱毛钱,女生代表女生代表1 1块钱块钱(若女生多若女生多,则反过则反过来来),),老师会说老师会说 摇钱树摇钱树

6、，此时同学，此时同学们围着圈走说们围着圈走说 摇啊摇摇啊摇,当老师说当老师说出一个数字出一个数字,相应的同学抱在一起相应的同学抱在一起,凑成这个数凑成这个数(如如2 2块块5,5,两个女生和一两个女生和一个男生抱在一起个男生抱在一起),),两分钟两分钟之内完成之内完成,就算获胜。就算获胜。卡尔、米德两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，卡尔、米德两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，卡尔每封信用卡尔每封信用2 2张信纸，米德每封信用张信纸，米德每封信用3 3张信纸，一段时间后，张信纸，一段时间后，卡尔用完了所有的信封还剩下卡尔用完了所有的信封还剩下2020张信纸，米德用完所有信纸还张信

7、纸，米德用完所有信纸还剩下剩下1010个信封，则他们每人各买了多少张信纸？个信封，则他们每人各买了多少张信纸？卡尔卡尔用完所有信封多20张信纸米德米德用完所有信封少30张信纸每封2张信纸每封3张信纸信封：（信封：（30+2030+20）（）（3 32 2）5050（个）（个）信纸：信纸：50502+202+20120120（张）（张）答：他们每人各买了答：他们每人各买了120120张信纸。张信纸。五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支，如果有五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支，如果有2 2人拿人拿4 4支，支，其余人各拿其余人各拿5 5支，还余支，还余1212支；如果每人拿支；如果每人拿6 6

8、支，就有支，就有2 2人拿不到，人拿不到，那么五年级三班共送铅笔多少支？那么五年级三班共送铅笔多少支？如果每人都拿5支多12210（支）如果每人都拿6支少2612（支）人数：（人数：（1010+1212）（）（6 65 5）2222（人）（人）答：五年级三班共送铅笔答：五年级三班共送铅笔120120支。支。支数：支数：22226 61212120120（支）（支）博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每人人4 4根，则余根，则余1111根；如果分给五年级的小朋友每人根；如果分给五年级的小朋友每人6 6根，则缺根，则缺3 3根，根，并且

9、四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4 4人。求这筐香蕉共有多少根？人。求这筐香蕉共有多少根？四年级四年级余11根“五年级五年级”缺64+327（根）每人4根每人6根人数：（人数：（2727+11+11）（）（6 64 4）1919（人）（人）根数：根数：19194+114+118787（根）（根）答：这筐香蕉共有答：这筐香蕉共有8787根。根。卡尔将一筐苹果分给五年级同学，如果分给五（卡尔将一筐苹果分给五年级同学，如果分给五（1 1）班的）班的学生每人学生每人5 5个剩个剩1010个；如果分给五（个；如果分给五（2 2）班的

10、学生每人）班的学生每人8 8个少个少2 2个。已知五（个。已知五（1 1）班比五（）班比五（2 2）班多）班多3 3个学生，那么这一筐苹果个学生，那么这一筐苹果有多少个？有多少个？五（1）班剩10个五（2）班缺38+226（个）每人5个每人8个五（五（1 1）班人数：（）班人数：（26+10+10）（8 85 5）1212（人）（人）个数：个数：12125+105+107070（个）（个）答：这一筐苹果有答：这一筐苹果有7070个。个。盈亏问题的基本关系式：盈亏问题的基本关系式：（盈+亏）两次分配差人数或单位数（盈盈）两次分配差人数或单位数（亏亏）两次分配差人数或单位数1 1、五年级要进行跳绳

11、比赛，于是学校体育组给各班分跳绳。、五年级要进行跳绳比赛，于是学校体育组给各班分跳绳。若每班分若每班分4 4根，则余根，则余7 7根；若每班分根；若每班分5 5根，则正好分完。那么根，则正好分完。那么学校共有跳绳多少根？此年级共有多少个班？学校共有跳绳多少根？此年级共有多少个班？余7根刚好分完每班分4根每班分5根班级：班级：7 7（5 54 4）7 7（个）（个）跳绳：跳绳：7 74+74+73535（根）（根）答：共有跳绳答：共有跳绳3535根，此年级共有根，此年级共有7 7个班。个班。2、博士去早市买肉，发现自己带的钱如果买10千克牛肉则还差6元；如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛

12、肉比猪肉贵3元，博士带了多少钱去买肉？剩4元剩103624（元）12千克猪肉10千克猪肉（24244 4）（）（12121010）1010（元）（元）10 1012+412+4124124（元）（元）答：博士带了答：博士带了124124元钱去买肉。元钱去买肉。3 3、米德将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班小朋友，每人、米德将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班小朋友，每人5 5个缺个缺6 6个，如果分给小班小朋友，每人个，如果分给小班小朋友，每人3 3个余个余4 4个，已知大班比小个，已知大班比小班少班少2 2个小朋友，问一筐苹果共几个？个小朋友，问一筐苹果共几个？大班大班少25+616（个）小班小班余4个每人5个每人3个人数：（人数：（16+4+4）（5 53 3）1010（人）（人）个数：个数：10103+43+43434（个）（个）答：一筐苹果共有答：一筐苹果共有3434个。个。