八年级下册人教版数学习题课件1823正方形.ppt

1、第十八章平行四边形第十八章平行四边形18.2.3正方形正方形八年级下册八年级下册数学数学18.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形1正方形既是特殊矩形，又是特殊菱形，它的四个角都是正方形既是特殊矩形，又是特殊菱形，它的四个角都是_直角直角_，四条边都，四条边都_相等相等_，对角线，对角线_互相垂直且平分互相垂直且平分_，并且每一条对角线平分一组对角，并且每一条对角线平分一组对角2正方形是轴对称图形，它有正方形是轴对称图形，它有_4_条对称轴条对称轴3正方形的判定方法：正方形的判定方法：(1)有一组邻边有一组邻边_相等相等_的矩形是正方形；的矩形是正方形；(2)有一个角是有一个角是_直角直角_的菱

2、形是正方形；的菱形是正方形；(3)对角线互相垂直的对角线互相垂直的_矩形矩形_是正方形；是正方形；(4)对角线相等的对角线相等的_菱形菱形_是正方形是正方形1(4分分)正方形具有而菱形不一定具有的性质是正方形具有而菱形不一定具有的性质是(B)A四边相等四边相等 B对角线相等对角线相等C对角相等对角相等 D对角线互相垂直对角线互相垂直2(4分分)如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，则图中的等腰直，则图中的等腰直角三角形有角三角形有(C)A4个个 B6个个C8个个 D10个个正方形的性质3(4分分)如图，在平面直角坐标系中，正方形如图，在平面直角坐

3、标系中，正方形OABC的顶点的顶点O，B的坐标分别是的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点，则顶点C的坐标是的坐标是(C)A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)5(4分分)(鄂尔多斯中考鄂尔多斯中考)如图，在正方形如图，在正方形ABCD的外侧，作等边的外侧，作等边ABE，则，则BED为为(C)A15 B35 C45 D557(4分分)在平行四边形在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，要使四边形，要使四边形ABCD是是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且，且ABAD；ABBD，且，且A

4、BBD；OBOC，且，且OBOC；ABAD，且，且ACBD.其其中正确的序号是中正确的序号是_.8(4分分)如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABBCCDDA，对角线，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条是正方形，则还需增加一个条件是件是_答案不唯一，如答案不唯一，如ACBD或或ABBC等等_正方形的判定9(6分分)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边的中点，过点边的中点，过点D作作DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F.(1)求证：求证：BED C

5、FD；(2)若若A90，求证：四边形，求证：四边形DFAE是正方形是正方形证明：证明：(1)ABAC，BC.又又DEAB，DFAC，BEDDFC90.又又BDDC，BED CFD(AAS)(2)A90，BEDDFC90，四边形四边形AEDF为矩形，又由为矩形，又由(1)知知BED CFD，DEDF，四边形四边形DFAE是正方形是正方形一、选择题一、选择题(每小题每小题6分，共分，共12分分)10如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，BC的垂直平分线的垂直平分线EF交交BC于点于点D，交，交AB于点于点E，且，且BEBF.添加一个条件，仍不能证明四边形添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为

6、正方形的是为正方形的是(D)ABCAC BCFBFCBDDF DACBF二、填空题二、填空题(每小题每小题6分，共分，共6分分)12(绍兴中考绍兴中考)如图，在直线如图，在直线AP上方有一个正方形上方有一个正方形ABCD，PAD30，以点，以点B为圆心，为圆心，AB长为半径作弧，与长为半径作弧，与AP交于点交于点A，M，分别以点，分别以点A，M为圆心，为圆心，AM长为长为半径作弧，两弧交于点半径作弧，两弧交于点E，连接，连接ED，则，则ADE的度数为的度数为_15或或45_【综合应用】【综合应用】15(16分分)如图，正方形如图，正方形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，

7、点E是是AC的一点，的一点，连接连接EB，过点，过点A作作AMBE，垂足为，垂足为M，AM与与BD相交于点相交于点F.(1)猜想：如图线段猜想：如图线段OE与线段与线段OF的数量关系为的数量关系为_OEOF_；(2)拓展：如图，若点拓展：如图，若点E在在AC的延长线上，的延长线上，AMBE于点于点M，AM，DB的延长线的延长线相交于点相交于点F，其他条件不变，其他条件不变，(1)的结论还成立吗？如果成立，请仅就图给出证明；的结论还成立吗？如果成立，请仅就图给出证明；如果不成立，请说明理由如果不成立，请说明理由解：解：(1)正方形正方形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O，AMBE，AOBBOEAMB90.AFOBFM，OAFOBE.又又OAOB，AOF BOE(ASA)，OEOF(2)成立理由如下：成立理由如下：ABC90，EBCABM90.ABMBAF90，EBCBAF.又又OABOBC45，OAMOBE.AOFBOE90，OAOB，AOF BOE(ASA)，OEOF