中考数学人教版总复习课件：专题五几何图形中动点、动态问题(共25张).ppt

1、专题五 几何图形中动点、动态问题数学题型一与动点有关（含最值）【例1】（2017泰安）如图，BAC30，M为AC上一点，AM2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PMPQ的最小值 为_.【分析】如解图，作点M关于AB的对称点N，过N点作NQAC于点Q，交AB于点P，则此时QN是PQPM的最小值，连接AN，由对称性可知 ANAM，NABMAB30，NAM60，NAM是等边 三角形，AM2，NQAM，NQ3.【方法指导】在平面几何的动态问题中，当某点在给定条件下变动时，求某几何量（如图形的周长或面积、线段的长度及它们的和与差）的 最大值或最小值问题常会运用到以下知识：（1）三角形的三边

2、关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；（2）两点之间线段最短；（3）连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（4）定圆中的所有弦中，直径最长；（5）应用轴对称的性质求最值：如图，在直线l的同侧有两个 点A、B,在直线l上存在到A、B两点距离之和最短的点，可以 通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l的对称点，对 称点与另一点的连线与直线l的交点就是所要找的点.1.（2017毕节）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE EF的最小值为（）A.B.C.D.63 40415524C2.（2017白银）

3、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2 cm 的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运 动时间 x（秒）的函数图象如图所示.当点P 运动2.5秒时，PQ 的长 是（）A.cm B.cm C.cm D.cm22232425B3.（2017宿迁）如图，在RtABC中，C90，AC6 cm，BC2 cm，点P在边AC上，点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B 移动，若点P、Q均以1 cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点 时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）A.20

4、 cm B.18 cm C.cm D.cm5223C4.（2017兰州）如图，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方 向运动，过点E作FEAE，交CD于F点，设点E 运动路程为x，FC y，如图所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC 上运 动时，FC的最大长度是25，则矩形ABCD的面积是（）A.B.5 C.6 D.5 23425B5.（2017德阳）如图，已知C的半径为3，圆外一定 点O满足OC5，点P为C上一动点，经过点O的 直线l上有两点A、B，且OAOB，APB90，l 不经过点C，则AB的最小值为_.6.（2017威海）如图，ABC为等边三角形，AB2，若P为AB

5、C内一动点，且满足PABACP.则 线段PB长度的最小值为_.47.（2017资阳模拟）如图，在菱形ABCD中，AB4 cm，ADC120,点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动 （到点B为止），点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒 DEF为等边三角形，则t的值为_.8.（2016凉山州）如图，四边形ABCD中，BADADC90，ABAD ，CD ，点P是四边形ABCD四条边上的一个 动点，若P到BD的距离为52，则满足条件的点P有_个.23222题型二与旋转有关【例2】（2017苏州）如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定

6、角度后，BC的对应边BC交CD边于点G，连接BB、CC，若AD7，CG4，ABBG.则CCBB_（结果保留根号）.【分析】如解图，连接AG，AC，AC，设ABx，四边形ABCD是矩 形，ABCD90，CDAB，ADBC7，ABC是由 ABC绕点A旋转得到的，ABAB，ABCABC90.CG 4，DGx4，在RtABG和RtADG中，利用勾股定理得AD2 DG2BA2BG2，即72（x4）2x2x2，解得x5，x13（负 根舍去）.在RtABC中，由勾股定理得 .由旋转性质得ABAB，ACAC，BABCAC，BAB CAC，74752222BCABAC.574ABACBBCC1.（2017聊城）

7、如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是（）A.BCBACA B.ACB2B C.BCABAC D.BC平分BBAC2.（2017贵港）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是（）A.4 B.3 C.2 D.1 B3.（2017毕节）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E 处，则下列判断不正确的是（）A.AEE是等腰直角三角形

8、B.AF垂直平分EE C.EECAFD D.AEF是等腰三角形D4.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtOEF绕点O旋转，在旋 转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的（）A.B.C.D.41312143A5.（2017南充）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转.给出下列结论：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正确结论是_（填写序号）.6.（2017舟山）一副含 30角和 45角的三角板ABC和DEF重叠在一 起，边BC与EF重合，BCEF12 cm（如图）,点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，现将三角板D

9、EF绕点G按顺时针方向 旋转（如图），在CGF从0到60的变化过程中，观察点H的位 置变化，点H相应移动的路径长共为_（结果保留根号）.题型三与折叠有关【例3】（2017长沙）如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的 一点H重合（H不与端点C，D重合）折痕交AD于点E，交BC于点F，边 AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长 为n，则nm的值为（）A.B.C.D.随H点位置的变化而变化2221215B【分析】设AEx，ABa，由折叠性质得EHAEx，EDAD AEax，在RtDEH中，由勾股定理得 EHGA 90，CHGDHE90，DHEDEH90，DEH

10、CHG，DC90，DHECGH，解得 CG m4a，22DEEHDH,2222aaxxax,22aaxaCH ，HEHGDHCGDECH 22，xaaaxxaxHG，2222xa）aax（aaxa）2（2aaxaHGCGCHn,2222222aa-xax-aax-xa-xax-aaaxa）（.21mn1.（2017广州）如图，E，F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为（）A.6 B.12 C.18 D.24C2.（2017衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，将ABC沿AC折叠，使点B落在

11、点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A.B.C.D.3.（2017德阳）如图，将ABC沿BC翻折得到DBC，再将DBC绕C点逆时针旋转60得到FEC，延长 BD交EF于点H，已知ABC30，BAC90，AC1，则四边形CDHF的面积为（）A.B.C.D.53353745123633323BC4.（2017无锡）如图，ABC中，BAC90，AB3，AC4，点D是BC的中点，将ABD 沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE的长 等于（）A.2 B.C.D.5.（2017赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD纸 片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若 折痕EF ，则A（）A.120 B.100 C.60 D.3045355732DA6.（2017白银）如图，一张三角形纸片ABC，C 90，AC8 cm，BC6 cm，现将纸片折叠：使 点A与点B重合，那么折痕长等于_cm.7.（2017潍坊）如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC 斜着向AD边对折，使点B落在AD上，记为B，折 痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在BC上，记为D，折痕为CG，BD2，BE13BC，则矩形 纸片ABCD的面积为_.15