中考数学专题复习数形结合从简单处着手找规律公开课课件.pptx

1、数形结合-从简单处着手找规律例例1 1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.数出具体图形对应的数出具体图形对应的数数 形成一列形成一列数数？小结：从小结：从“数数”的角度解答图形规律题的一般步骤的角度解答图形规律题的一般步骤：找到这列数蕴含的规找到这列数蕴含的规律律 并用含有并用含有n的代数式表的代数式表示示图形序号：.n图中棋子数：474+3104+3+313134+3+3+316164+3+3+3+33 3n+1 14+3+3+.+3+3？个？个3 3相相加加用特殊值法验证结用特殊值法验证结论论当n=1时，31+1=4当

2、n=2时，32+1=7=4+3=4+3（n-1-1）特殊特殊一般一般特特殊殊一、例题精讲.方法一：从方法一：从“数数”的角度解答图形规律的角度解答图形规律题题特殊特殊一般一般特特殊殊从从“形形”的角度解答图形规律的角度解答图形规律题题第n个图形4+34+3（n-1-1）3 3n+1 1由_1 1个 和（n-1-1）个 组成例例1 1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.一、例题精讲方法一：从方法一：从“数数”的角度解答图形规律的角度解答图形规律题题特殊特殊一般一般特特殊殊从从“形形”的角度解答图形规律的角度解答图形规律题题第

3、n个图形3 3n+1 1 由_1 1个和 n个组成.例例1 1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.一、例题精讲方法一：从方法一：从“数数”的角度解答图形规律的角度解答图形规律题题特殊特殊一般一般特特殊殊从从“形形”的角度解答图形规律的角度解答图形规律题题第n个图形3 3n+1 11+1+1+1+2 22+2+2+2+3 33+3+3+3+4 4n+n+（n+1+1）观察图形中不变与改变的部观察图形中不变与改变的部分分找到变化的规找到变化的规律律并用含有并用含有n的代数式表的代数式表示示用具体图形验证结用具体图形验证结论论.

4、例例1 1 用同样大小的棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.一、例题精讲小结：1、从“数”的角度解答图形规律题的一般步骤：用特殊值法验证结用特殊值法验证结论论2、从“形”的角度解答图形规律题的一般步骤：观察图形中不变与改变的部观察图形中不变与改变的部分分找到变化的规找到变化的规律律并并用含有用含有n的代数的代数式式表表示示用具体图形验证结用具体图形验证结论论数出具体图形对应的数出具体图形对应的数数找到这列数蕴含的规找到这列数蕴含的规律律形成一列形成一列数数并并用用含有含有n的代数的代数式式表表示示特殊特殊一般一般特特殊殊一、例题精讲例例

5、2 2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，.按照这样的方法，拼成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？.【思考】请从“数”和“形”两个角度思考，如何解决这个问题？拼成第n个正方形需要几个小正方形？二、深入探究例例2 2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，.按照这样的方法，拼成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？图形序号图中小正方 形个数4916n（n+1+1）2 25 57 7259 9（n-1）n2 2（n+1+1）2 2-n2 2 n+（

6、n+1+1）2 2n+1+1.（n+1+1）2 2-n2 2 =2=2n+1+1.二、深入探究例例2 2 用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，.按照这样的方法，拼成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？.第（n-1）个第n个正方形 正方形多了多了（1+21+2n）个）个第1个正方形第2个正方形 第3个正方形第4个正方形多了（多了（1+21+22 2）个个多了（多了（1+21+23 3）个个多了（多了（1+21+24 4）个个2 2n+1+1.二、深入探究练习练习1 1 将一些半径相同的小圆按下图所示的规律摆放，请仔细观察

7、，第n个图形有多少个小圆（用含n的代数式表示）？图形序号：.n图中小圆个 数：6106+4166+4+624246+4+6+834346+4+6+8+10n2 2+n+4+46+4+6+8+10+.+2n24 6 8.2n(4 2n)(n-1)三、课内练习练习练习1 1 将一些半径相同的小圆按下图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有多少个小圆（用含n的代数式表示）？4+124+234+344+45第n个4+n（n+1）n2 2+n+4+4.三、课内练习1、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配 椅子 把2、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n2)个圆点时，图案的圆点数为Sn按此规律推断Sn关于n的关系式为：Sn=四、课后作业1、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配 椅子 20 把2、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n2)个圆点时，图案的圆点数为Sn按此规律推断Sn关于n的关系式为：Sn=4n-4 四、课后作业谢谢聆听