七年级数学下册人教版课件83实际问题与二元一次方程组.pptx

1、8.3 实际问题与二元一次方程组 课时1二元一次方程组二元一次方程组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾知识回顾用加减消元法解二元一次方程组的步骤：变形加减求解回代写解用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形代入求解回代写解解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法和加减消元法.学习目标学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决组并解决简单的实际问题简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题及行程问题及行程问题问题.课堂导

2、入课堂导入前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题.本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.新知探究新知探究知识知识点：点：列方程组解决简单实际问题列方程组解决简单实际问题探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每只小牛1天约需饲料78 kg.你能通过计算检验他的估计吗？题中有哪些未知量？题中有哪些未知量？未知量有每头大牛未知量有

3、每头大牛1天需用的饲料和天需用的饲料和每每头小牛头小牛1天需用天需用的的饲料饲料.新知探究新知探究30头大头大牛和牛和15头小牛头小牛一天一天需用饲料需用饲料675kg；(30+12)头大头大牛和牛和(15+5)头小牛头小牛一天需用一天需用饲料饲料940kg.探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每只小牛1天约需饲料78 kg.你能通过计算检验他的估计吗？题中有哪些等量关系？题中有哪些等量关系？新知探究新知探究30156754220940 xyxy，

4、可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg.30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg；(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？新知探究新知探究直接消元直接消元.如何解这个方程组呢？30156754220940 xyxy，新知探究新知探究如何解这个方程组呢？30156754220940 xyxy，先化简再消元先化简再消元.新知探究新知探究饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计错误对小牛的食量估计错误.饲养员李大叔的估计正确吗？饲养员李大叔的估计正确吗？二元一次

5、方程组是刻画实际问题的重要数学模型，用二元一次方程组解决实际问题时，要注意分析题目中的数量关系，设出合适的未知数，将已知量和未知量通过题目中的等量关系联系起来，列出方程组，将实际问题转化为数学问题.新知探究新知探究列二元一次方程组解应用题的一般步骤列二元一次方程组解应用题的一般步骤 审：审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的等量关系；之间的等量关系；设：设：恰当地设未知数；恰当地设未知数；列：列：依据题中的等量关系列出方程组；依据题中的等量关系列出方程组；解：解：解方程组，求出未知数的值；解方程组，求出未知数的值；验：验：检验所

6、求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义；答：答：写出答写出答.143256新知探究新知探究找等量关系的方法找等量关系的方法1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比比”“”“是是”“等于等于”等；等；2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；等量关系；3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系借助列

7、表格、画线段示意图等方法找等量关系.新知探究新知探究随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔打算聘请饲养员管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？等量关系：等量关系：甲种饲养员负责的大牛数甲种饲养员负责的大牛数+乙乙种种饲养员负责的大牛数饲养员负责的大牛数=42(头头)；甲种饲养员负责的小牛数甲种饲养员负责的小牛数+乙乙种种饲养员负责的小牛数饲养员负责的小牛数=20(头头).新知探究新知探究新知探究新知探究和、差、倍、分问题的求解策略和、差、倍、分问题的求解策略列方程组解决和、差、倍、

8、分问题时，要列方程组解决和、差、倍、分问题时，要抓住题目中反抓住题目中反映数量关系的关键字映数量关系的关键字(词词)：和、差、倍、几分之几、比、：和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等大、小、多、少、增加、减少等.列方程时，要明确这些列方程时，要明确这些关键字关键字(词词)的含义，寻找等量关系，设出合适的未知数的含义，寻找等量关系，设出合适的未知数.新知探究新知探究例 一项 200 km 的引水工程交给了甲、乙两个施工队，工期为 50 天.甲、乙两队合作了 30 天后，乙队因另有任务离开 10 天，于是甲队加快速度，每天多修 0.6 km，10 天后乙队回来，为了保证工期，甲队

9、保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修 0.4 km，最后如期完成.问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米?新知探究新知探究新知探究新知探究工程问题的求解策略工程问题的求解策略工程问题中的基本关系式是工程问题中的基本关系式是“工作量工作量=工作效率工作效率工作工作时间时间”.常用的等量关系有：各部分的工作量之和常用的等量关系有：各部分的工作量之和=总工总工作量，各部分的工作效率之和作量，各部分的工作效率之和=合作的工作效率合作的工作效率.当工作当工作总量未给出具体数值时，常将工作总量看作单位总量未给出具体数值时，常将工作总量看作单位“1”.跟踪训练跟踪训练2019年10月13日上午7:30，20

10、19郑州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.本题源于教材帮跟踪训练跟踪训练本题源于教材帮1.某出租车起步价所包含的路程为 02 km，超过 2 km 的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了 7 km，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了 13 km，付了 28 元.设这种出租车的起步价为 x 元，超过 2 km 后每千米收费 y 元，则下列方程组正确的是()随堂练习随堂练习本题源于教材帮x+(7-2)y=16x+(13-2)y=28D随堂练习随堂练习2.买2本笔记本和

11、3支水笔共需15元，买3本笔记本和2支水笔共需20元，则购买1本笔记本和1支水笔共需多少元？随堂练习随堂练习本题源于教材帮随堂练习随堂练习本题源于教材帮课堂小结课堂小结二元一次方程组的应用应用和、差、倍、分问题工程问题步骤审：认真审题，明确等量关系设：恰当地设未知数列：依据等量关系列出方程组验：检验是否符合题意和实际意义答：写出答解：解方程组，求出未知数的值拓展提升拓展提升1.无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是()A24岁，14岁B26岁，14岁C26岁，16岁D28岁，16岁乙的年龄乙的年龄-年龄差年龄差=

12、2甲的年龄甲的年龄+年龄差年龄差=38拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升2.有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，则一个大桶和一个小桶分别可以盛酒多少斛？拓展提升拓展提升A 工程队用的时间B 工程队用的时间A 工程队治理的米数B 工程队治理的米数拓展提升拓展提升(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米A 工程队整治河道的米数为 12x=60，B 工程队整治河道的米数为 8y=120.答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米 拓展提升拓展提升(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米课后作业课

13、后作业请完成课本后习题第5题.二元一次方程组二元一次方程组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升8.3 实际问题与二元一次方程组 课时2知识回顾知识回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：认真审题，明确等量关系设：恰当地设未知数列：依据等量关系列出方程组验：检验是否符合题意和实际意义答：写出答解：解方程组，求出未知数的值学习目标学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决组并解决简单的实际问题简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决几何问题、行程学

14、会利用二元一次方程组解决几何问题、行程问题、配套问题等问题、配套问题等.课堂导入课堂导入上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.新知探究新知探究知识点知识点1：列方程组解决几何问题列方程组解决几何问题探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？新知探究新知探究ADCB已知：长方形 ABCD，AB=CD=200 m，AD=BC=100 m，长方形 ABCD 分割为两个小长方形，分别

15、种甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2.目标：甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4.新知探究新知探究竖着画，把长分成两段，则宽不变；横着画，把宽分成两段，则长不变.这里研究的实际上是什么问题？这里研究的实际上是什么问题？长方形的面积分割问题！长方形的面积分割问题！把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ADCB新知探究新知探究竖着画，把长分成两段，则宽不变.FE1.大长方形的长=200 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.等量关系有哪些？总产量总产量=单位面积产量单位面积产量面积面积ADCB新知探究新知探究ADCFBE100 x：200y=3:4xy200 m10

16、0 mx+y=2001.大长方形的长=200 m.如何设未知数呢？如何设未知数呢？甲种作物乙种作物2.甲、乙两种作物总产量比=3：4.100 x100y新知探究新知探究ADCFBExy200 m100 m甲种作物乙种作物100 x100y新知探究新知探究横着画，把宽分成两段，则长不变.ADCFBE1.大长方形的宽=100 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.总产量总产量=单位面积产量单位面积产量面积面积等量关系有哪些？新知探究新知探究200 x：400y=3：4100 mx+y=1001.大长方形的宽=100 m.甲种作物乙种作物2.甲、乙两种作物总产量比=3：4.200 x200yADC

17、FBE200 mxy如何设未知数呢？如何设未知数呢？新知探究新知探究100 m甲种作物乙种作物ADCFBE200 mxy跟踪训练跟踪训练如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为()A44 cm2B36 cm2C96 cm2D84 cm214(6+22)-682=44(cm2)xyx+yx+3y=14x+y-2y=6A新知探究新知探究例1 甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？知识点知识点2：列方程组解决行程问题和配套问题列方程组解

18、决行程问题和配套问题1.同时出发，同向而行：甲出发点乙出发点4 km甲追上乙乙 2 h 行程甲 2 h 行程甲 2 h 行程=4 km+乙 2 h 行程新知探究新知探究2.同时出发，相向而行：甲出发点乙出发点4 km相遇地甲 0.5 h 行程乙 0.5 h 行程甲 0.5 h 行程+乙 0.5 h 行程=4 km甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？新知探究新知探究新知探究新知探究路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则

19、用第三个的等量关系来列另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程数，则利用路程之间的等量关系来列方程.新知探究新知探究相遇及追及问题中常用的等量关系相遇及追及问题中常用的等量关系基本关系：路程基本关系：路程=速度速度时间；时间；相向相遇问题：两者的路程和相向相遇问题：两者的路程和=初始时两者间的距离；初始时两者间的距离；同向追及问题：两者的路程差同向追及问题：两者的路程差=初始时两者间的距离初始时两者间的距离.新知探究新知探究例2 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 12

20、00 个螺钉或 2000 个螺母.1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？产品类型产品类型 所需人数所需人数生产总量生产总量螺钉螺钉x螺母螺母y螺母总产量是螺钉的2倍人数和为221200 x2000y新知探究新知探究新知探究新知探究用铝合金材料制作窗架，每根材料可以做竖柱 5 根或者横梁 8 根，而且只能做其中的一种，2 根竖柱和 3 根横梁可以做成一个窗架.现有 310 根铝合金材料，用多少根做竖柱，多少根做横梁，才能使做成的窗架最多？跟踪训练跟踪训练本题源于教材帮跟踪训练跟踪训练本题源于教材帮随堂练习随堂练习1.如图，周长为 68

21、cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD 的面积为()A40 cm2 B128 cm2 C280 cm2 D140 cm2xy2(2x+x+y)=685y2x随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习2.某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，已知一个螺栓配套两个螺帽，为使生产的螺栓和螺帽刚好配套，生产螺帽和生产螺栓的人数分别为()A50人，40人B30人，60人C40人，50人D60人，30人x+y=9015y2=24xAyx随堂练习随堂练习本题源于教材帮3.A，B 两码头相距 140 km，一艘轮船在两码头之间航行，顺水

22、航行用了 7 h，逆水航行用了 10 h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.xy路程速度时间顺流140 km逆流140 km(x+y)km/h(x-y)km/h7 h10 h随堂练习随堂练习本题源于教材帮基本关系：路程=速度时间；相向相遇：路程和=初始距离；同向追及：路程差=初始距离.若 a 件甲产品和 b 件乙产品配成一套，则 b甲产品的件数=a乙产品的件数.课堂小结课堂小结二元一次方程组的应用几何问题行程问题配套问题拓展提升拓展提升1.A，B 两地相距 20 km，甲从 A 地向 B 地匀速行进，同时乙从 B 地向 A 地匀速行进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回 A 地

23、，乙继续以原速向 A 地行进，甲回到 A 地时乙离 A 地还有 4 km，求甲，乙两人的速度.行驶行驶 4 h拓展提升拓展提升2.某服装厂“生产一批某种款式的秋装，已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只.现计划用 132 米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做成的衣身和衣袖恰好配套？拓展提升拓展提升x+y=132拓展提升拓展提升拓展提升拓展提升a+3b=304a3a+3b拓展提升拓展提升课后作业课后作业请完成课本后习题第2、3、4题.二元一次方程组二元一次方程组人教版-数学-七年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课

24、堂小结-拓展提升8.3 实际问题与二元一次方程组 课时3知识回顾知识回顾基本关系：路程=速度时间；相向相遇：路程和=初始距离；同向追及：路程差=初始距离.若 a 件甲产品和 b 件乙产品配成一套，则 b甲产品的件数=a乙产品的件数.二元一次方程组的应用几何问题行程问题配套问题学习目标学习目标1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题题.2.学学会设间接未知数，列方程组并求解，得到实会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想际问题的答案，体会数学建模思想.课堂导入课堂导入前面我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这些问题都可以

25、根据问题中要求什么，直接设未知数解决.当问题中的未知数不易直接列出方程组时，我们该怎么做呢？新知探究新知探究知识点：知识点：列方程组解决较复杂的实际问题列方程组解决较复杂的实际问题探究3 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到 B 地.已知公路运价为 1.5 元/(tkm)，铁路运价为 1.2 元/(tkm)，且这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？新知探究新知探究销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和

26、铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此，我们必须知道产品数量和原料数量销售款原料费 运输费（公路和铁路）产品数量原料数量要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”由此我们必须知道什么？新知探究新知探究本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁产品 x 吨原料 y 吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y新知探究新知探究1.52010150001.211012097200 xyxy，你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？你

27、发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？产品 x 吨原料 y 吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x 1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y新知探究新知探究1.52010150001.211012097200 xyxy，新知探究新知探究销售款：8000300=2400000；原料费：1000400=400000；运输费：15000+97200=112200这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元这个实际问题的答案是什么？新知探究新知探究在什么情况下考虑选择设间接未知数？在什么情况下

28、考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，出方程时，考虑选择设间接未知数考虑选择设间接未知数 新知探究新知探究例 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，上坡路每分钟走 40 m，则他从家里到学校需 10 min，从学校到家里需 15 min.小华家离学校多远？等量关系：等量关系：走平路的时间走平路的时间+走下坡路的时间走下坡路的时间=10 min，走上坡路的时间走上坡路的时间+走平路的时间走平路的时间=15 min路程路程=平均速度时间平均速度时间新知探究新知探究直接

29、设元法：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m.平路时间坡路时间总时间上学放学 10 151060 8015.60 40 xyxy新知探究新知探究解：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m.根据题意，可列方程组1060 8015.60 40 xyxy解方程组，得 300,400.xy所以，小华家到学校的距离为 700 m.新知探究新知探究间接设元法：设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min.平路距离坡路距离上学放学60(10-x)80 x40y60(15-y)60(10)60(15)8040 xyxy新知探究新知探究解：设小华下坡路所花时间为 x min

30、，上坡路所花时间为 y min.根据题意，可列方程组60(10)60(15)8040 xyxy解方程组，得 5,10.xy所以，小华家到学校的距离为 700 m.故平路距离为 60(10-5)=300(m)，坡路距离为 805=400(m).跟踪训练跟踪训练李三水果店在批发市场用 2220 元购进甲、乙两种水果共 100 千克进行零售已知甲种水果购进价为 15 元/千克，零售价为 20 元/千克，乙种水果购进价为 24 元/千克，零售价为 33 元/千克该水果店销售这两种水果获得的毛利润是多少元？(毛利润=销售金额-进货金额)跟踪训练跟踪训练随堂练习随堂练习1.今年洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅

31、游景点共接待游客 92.4 万人，和去年同时期相比，游客总数增加了 10%，其中省外游客增加了 14%，省内游客增加了8%.若省外游客每位门票均价约为 100 元，省内游客每位门票均价约为 80 元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？随堂练习随堂练习2.有一个三位数，若将最左边的数字移到最右边，则比原数小 45，又知原百位数字的 9 倍比由原十位数字和个位数字组成的两位数(原个位数字仍作为个位数字)小 3，求原三位数.随堂练习随堂练习本题源于教材帮数字问题的求解策略数字问题的求解策略1.列方程组解决数字问题的关键在于正确地用式子表示列方程组解决数字问题的关键在于正确地用式子表示一

32、个多位数，如一个三位数的百位上的数字为一个多位数，如一个三位数的百位上的数字为 a，十位，十位上的数字为上的数字为 b，个位上的数字为，个位上的数字为 c，则这个三位数为，则这个三位数为 100a+10b+c.2.利用方程组解决数字问题时，一般不直接设这个数，利用方程组解决数字问题时，一般不直接设这个数，而是设这个数的数位上的数字，再根据数的表示方法表而是设这个数的数位上的数字，再根据数的表示方法表示出这个数示出这个数.随堂练习随堂练习本题源于教材帮随堂练习随堂练习3.某商场计划用 40000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求.已知该厂家生产三种型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部

33、 1200 元，乙型号手机每部 400 元，丙型号手机每部 800 元.(1)若全部资金只用来购进其中两种型号的手机，共 40 部，则商场共有哪几种进货方案？本题源于教材帮随堂练习随堂练习本题源于教材帮随堂练习随堂练习本题源于教材帮随堂练习随堂练习本题源于教材帮综上所述，商场共有两种进货方案.方案一：购进甲型号手机 30 部，乙型号手机 10 部；方案二：购进甲型号手机 20 部，丙型号手机 20 部.随堂练习随堂练习(2)商场每销售一部甲型号手机可获利 120 元，每销售一部乙型号手机可获利 80 元，每销售一部丙型号手机可获利 120 元，在(1)的条件下，为使销售时获利最大，商场应选择哪

34、种进货方案？解：(2)方案一获利：12030+8010=4400(元)；方案二获利：12020+12020=4800(元).所以方案二获利较多，所以商场应购进甲型号手机 20 部，丙型号手机20部.本题源于教材帮课堂小结课堂小结实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数设未知数列方程组列方程组解解方方程程组组代入法代入法加减法加减法消元消元检验检验拓展提升拓展提升本题源于教材帮1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好等于这个两位数数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_.x+y=8x+10y+1810 x+y

35、35xy2.据统计，某市今年五月份外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分别比去年同期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人.分别求出该市今年五月份外来和外出旅游的人数.拓展提升拓展提升本题源于教材帮拓展提升拓展提升本题源于教材帮拓展提升拓展提升3.小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？商品名商品名单价单价/元元数量数量/个个金额金额/元元签字笔签字笔326自动铅笔自动铅笔1.5记号笔记号笔4软皮笔记本软皮笔记本29圆规圆规3.51合计合计828本题源于教材帮拓展提升拓展提升本题源于教材帮拓展提升拓展提升(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费 15 元，则有哪几种不同的购买方案？本题源于教材帮商品名商品名单价单价/元元数量数量/个个金额金额/元元签字笔签字笔326自动铅笔自动铅笔1.5记号笔记号笔4软皮笔记本软皮笔记本29圆规圆规3.51合计合计828拓展提升拓展提升本题源于教材帮课后作业课后作业请完成课本后习题第6、8题.