七年级数学上册第十一章课件(114116共3个专题)沪教版.ppt

1、观察下面的观察下面的两个两个图形你有什么发现图形你有什么发现?ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO概念把一个图形绕把一个图形绕着某一个点旋着某一个点旋转转180,如果如果它能够与另一它能够与另一个图形重合个图形重合,那那么就说这两个么就说这两个图形关于这个图形关于这个点对称点对称,也称也称这这两个图形成中两个图形成中心对称心对称这个点叫作对称中心这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点个图形中的对应点叫

2、做对称点ABCACBO思考思考:成中心对称的成中心对称的2个个图形有什么性质图形有什么性质?对应点的连线都经过对对应点的连线都经过对称中心称中心且被对称中心平分且被对称中心平分ABCACBOAOA画一画画一画：1.试画出点试画出点 A关于点关于点O 的对称点的对称点AABABO2.画出线段画出线段AB关于点关于点O的中心对称线段的中心对称线段AB 3.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC解法一解法一ABCABCOO解法二解法二ABCABC4.已知四边形已知四边形ABCD和点和点O,画四边形画四边形ABCD,使它使它 与已知

3、四边形关于点与已知四边形关于点O对称。对称。.画法画法：1.连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C、D的对称点的对称点B、C、D.3.顺次连结顺次连结A、B、C、D各点各点.四边形四边形ABCD就是所求的四边形就是所求的四边形.ABDC.DCBAoABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCBABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB 小猴是个魔术师，它的魔术棒指到哪里，东西小猴是个魔术师，它的魔术棒指到哪里，东西就会少了一半，下面是它的就会少了一半，下面是它的“杰作杰作”，你能用又快，你能用又快又准确把这些图形还原

4、又准确把这些图形还原,说出它们都是什么吗？说出它们都是什么吗？友情提示：对称轴是直线！友情提示：对称轴是直线！下列图片有什么共同的特征？下列图片有什么共同的特征？轴对称图形的定义：轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线翻折过来，直线两旁的如果一个图形沿某条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是该图形的对称轴。这条直线就是该图形的对称轴。下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴并思考对称轴共有几条？的对称轴并思考对称轴共有几条？是是是是是是不是不是不是不

5、是（一）建筑（一）建筑（三）剪纸（三）剪纸（四）车标（四）车标（五）国旗（五）国旗摩洛哥摩洛哥瑞典瑞典加拿大加拿大也门也门英国英国肯尼亚肯尼亚（六）交通标志（六）交通标志1 1、想一想、想一想：0-9 0-9 十个数字中，十个数字中，哪些是轴对称图形？哪些是轴对称图形？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A C D E F G H I A C D E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z2 2、下列英文字母中，哪些是轴对、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？称图形？名称图形是否轴对称图形有几

6、条对称轴名称图形是否对称轴图形有几条对称轴线段四边形任意四边形角一般梯形三角形任意三角形等腰梯形等腰三角形平行四边形等边三角形长方形 圆正方形是是是是是是是是是是不是不是是是是是是是不是不是不是不是不是不是1113无数无数124通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有何收获？你有何收获？1、练习册、练习册 习题习题11.52、思考：你能以、思考：你能以“、”（两个三角形、两个圆、两条线段）为条件，设（两个三角形、两个圆、两条线段）为条件，设计一个有意义的轴对称图形吗？计一个有意义的轴对称图形吗？你能以你能以“、”（两个三角形、两个圆、两（两个三角形、两个圆、两条线段）为条件，设计一个有意义条线

7、段）为条件，设计一个有意义的轴对称图形吗？的轴对称图形吗？猜一猜下列图片被遮住了一半请说出图片的名称猜一猜下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称.猜一猜下列图片被遮住了一半.请说出图片的名称观察下图中的每组图案，你发现了什么？如果把一个图形沿一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。都是沿一条直线折叠后能够互相重合。轴对称图形是一个图形。轴对称是两个图形之间的关系。轴对称和轴对称图形关系:联系：区别：用折纸描图等方法，改变对称轴的方向和位置，可以得到美丽的图案.根据图形判断下列每组中哪两点关于直线L成轴对

8、称，为什么？（1）（2）AAAAAAOOOAAAAAALLLLLLLB1C1A1CBAABC与A1B1C1关于直线L成轴对称，1、如果两个图形关于一条直线成轴对称，这两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，它们的形状相同，大小不变。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3、如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线垂直平分垂直平分垂直平分AA CC BB llll l A 如下图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l 的对称点A。AB1.过点A作直线l 的垂线,垂足为B2.延长AB至A,使A B=AB 所以，点A就是点

9、A 关于直线l 的对称点。探究一已知对称轴L和线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A BABA B（注：找关键点作出其对称点，然后连结线段。）L探究二探究二探究二已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形llABAB(图二)(图三)已知：线段AB和直线l作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形llABAB(图二)(图三)B(B)AABA如何画 ABC关于直线L 的对称 ABC?l（还是找关键点作出其对称点！）然后顺次连结线段构成三角形.）lAB探究三下图中的两个图形是轴对称图形，如何画出它们的对称轴呢？1、下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（）（A）沪AT0

10、2964 （B）沪AT05694 （C）沪AT02694 （D）沪AT02694 2、请问这枚印章是谁的？3、如图是在白天某一时刻从平面镜所看出的台钟钟面上指针的情况，请问它的实际时刻？巩固提高巩固提高把下列图形补成关于直线 对称的图形ll l图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEBCCBACBDE（还是找关键点作出其对称点，然后顺次连结线段。对称轴上的点的对应点还是本身）一、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样.二、新图形上的每一个

11、点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.三、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 四、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置也发生变化.结论例 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。ABMNP4根据：两点之间线段最短。（2）若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？张村李庄ABAC 如图,在公路L的同侧有两个工厂A、B,要在路边建一个货场C,使A、B两厂到货场C的距离之和最小,问点C的位置如何选择?货场CB工厂A工厂小结:作已知点的对称点是解决实际问题常用的方法.ABA 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH解：1作点A关于EF的对称点A 2连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C