一元一次方程常见题型课件.pptx

1、一元一次方程常见题型一元一次方程常见题型目录一、等积变形二、打折销售三、行程问题四、配套问题五、工程问题六、数字问题七、比赛积分问题八、比例分配问题九、分类讨论问题AB一元一次方程实际问题解一元一次方程实际问题的步骤：解一元一次方程实际问题的步骤：“审”，读懂题目，弄清题意，寻找等量关系；“设”，设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接 设未 知数。“列”，列方程，单位要统一“解”，解方程，求出未知数的值“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可“答”，就是写出答案，注意单位要写清楚一、等积变形问题“等积变形等积变形”是以形状改变而体积不变为前提

2、是以形状改变而体积不变为前提.常见常见类型：形状面积变了，周长没变；原体积变化后体积类型：形状面积变了，周长没变；原体积变化后体积例例1：用直径为4cm的圆钢铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱体零件。问：需要截取多长的圆钢？例例2：如图所示是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽之比为2：1的长方形。求该长方形的面积。TEXT HERETEXT HERETEXT HERE二、打折销售（利润问题）（一）销售利润问题：（一）销售利润问题：（1）实际实际售价标价售价标价打折打折率率 （2）标价标价进价进价(1利润率利润率)（3）利润售价成本利润售价成本(或进价或进价)成本成本利润率利润率 注

3、意：注意：进价也叫成本；进价也叫成本；打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售“商品商品利润售价成本利润售价成本”中的右边为正时，是盈利中的右边为正时，是盈利；当；当右边为负时，就是亏损右边为负时，就是亏损.基础复习：基础复习：1、进价为90元的篮球，卖了108元，利润是 元，利润率是 ；2、安踏运动鞋打八折后是240元，则原价是 元。3、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为 _ 元；4、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元；TEXT HERETEXT HERE二、打折销售（利润问题）例例1：小华买了一件上

4、衣和一条裤子，共花306元，其中上衣按标价打7折，裤子按标价打8折，已知上衣的标价为300元，则裤子标价为多少元？例例2：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的 7.5 折出售将赔25元，而按定价的 9 折出售将赚20元。求该商品的定价。例例3：文星商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价6元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打9折出售，卖完时商店赢利188元，其中打9折的钢笔有几支?三、行程问题行程问题基本分析方法：画线段图分析画线段图分析。基本公式：路程速度时间（svt）1.相遇问题：甲的路程乙的路程总的路程；2.追及问题：快者的路程慢者的路程两者相距的路程3.航行问题：V顺水V静

5、水V水流；V逆水V静水V水流三、行程问题例例1：甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时，乙的速度 为15千米/时，问：经过几个小时后，甲乙两人相遇？例例2：一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小 时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多长时间？例例3：一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.四、配套问题在实际问题中，常见到一些配套组合问题，如茶壶与茶杯的配套，盒身与盒底的配套等。关系：加工总量成比例，或者像如果

6、甲：乙关系：加工总量成比例，或者像如果甲：乙=m:n，则有：，则有：m乙乙=n甲。甲。这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。例例1：某车间有28名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉12个或螺母18个，一个螺钉配两个螺母，应如何分配生产螺钉和螺母的工人，才能使螺钉和螺母正好配套？例例2：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？五、工程问题工作总量工作效率工作总量工作效率工作时间；合做的效率各单独做的效率的和。工作时间；合做的效率各单独做的效

7、率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”例例1：一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。现甲、乙一起做3天后，甲因事离去，由乙、丙一起做，问：乙、丙还要一起做几天才能完成这项工作？例例2：甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款2000元，甲、乙两人商量后签了合同。（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现两人一起做了这项工程的，因别处有急事，必须调走一人，问：调走谁比较合适？说说你的理由。六、数字问题数字问题需要注意

8、数字所在的位数需要乘以的10的乘方。例例1：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的，求这个两位数。例例2：一个四位数，其个位数字为2.若把末位数字移到首位，则所得新数比原数小108，求这个四位数。七、比赛积分问题比赛积分类问题的等量关系一般都是用（胜、平、负）比赛场数对应比赛积分类问题的等量关系一般都是用（胜、平、负）比赛场数对应的积分总积分的积分总积分例例1：在一次有12支队参加的足球循环赛（每两队之间都进行比赛且只赛一场）中，规定胜1场记3分，平1场记1分，负1场记0分，某队在这次循环赛中胜的场数比负的场数多2场，结果共积18分，则该队平了

9、几场？例例2：一份数学竞赛试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，一题不做或做错（此处因印刷原因看不清楚）。文文做对了16道，但只得了76分，这是为什么？八、比例分配问题例例1：某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药，其质量比是0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少？例例2：甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓粮数比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？九、分类讨论问题例例1：为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采取“阶梯收费”，标准如下表:用水量用水量单价单价不超过6立方米的部分2 元/立方米超过6立方米不超过1

10、0立方米的部分4 元/立方米超过10立方米的部分8 元/立方米（1）某用户3月份用水15立方米，应缴纳水费多少元？（2）已知某用户4月份缴纳水费20元，求该用户4月份的用水量；（3）若该用户5月和6月份共用水20立方米（6月份用水量超过5月份用水 量），共交水费64元，则该用户5月份和6月份分别用水多少？九、分类讨论问题例例2：某市百货商场元旦期间搞促销活动：购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品不打折共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损？说明理由。