（华师大版）七年级数学下册《634利用一元一次方程解配套问题和工程问题》课件.ppt

1、6.36.3 实践与探索实践与探索第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程第第4 4课时课时 利用一元一次方程利用一元一次方程解配套问题和工解配套问题和工程问题程问题1课堂讲解课堂讲解产品配套问题产品配套问题工程问题工程问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 一架飞机在两城之间飞行，顺风需要一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆小时，逆风需要风需要4.5小时；求飞机在两城之间往返的平均速度小时；求飞机在两城之间往返的平均速度.该如何做呢？该如何做呢？1知识点知识点知知1 1讲讲产品配套问题解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找解决配套问题时，

2、要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的等量关系；常见类型：出题中的等量关系；常见类型：(1)生产配套：生产配套：已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求各项目数量之间的比例符合总体要求(2)调配问题：调配问题：指从甲处调一些人指从甲处调一些人(或物或物)到乙处，使之符合一到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物或物)到甲、乙到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本等量关系为：两处，使之符合一定的数量关系，其基本等量关系为：甲人甲人(或物或物)数乙人数乙人(或物或物

3、)数总人数总人(或物或物)数数知知1 1讲讲例例1 某车间有某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓每人每小时能生产螺栓12个或螺帽个或螺帽18个，两个螺个，两个螺栓要配栓要配3个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？好配套？导引：导引：本题的等量关系为：本题的等量关系为：生产的螺栓数生产的螺栓数3生产的螺帽数生产的螺帽数2，故可设应安排故可设应安排x名工人生产螺栓，用含名工人生产螺栓，用含x的式子分的式子分别表示出

4、螺栓和螺帽的数量，再列方程求解别表示出螺栓和螺帽的数量，再列方程求解知知1 1讲讲解：解：设应安排设应安排x名工人生产螺栓，名工人生产螺栓，则则(28x)名工人生产螺帽，名工人生产螺帽，根据题意得：根据题意得：312x218(28x)，解得解得x14，所以所以28x14.答：答：应安排应安排14名工人生产螺栓，名工人生产螺栓，14名工人生产螺帽，名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套知知1 1讲讲总总 结结 这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据这可以作为列方程的依据例例2 知知1 1

5、讲讲星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已知每知每3m长的某种布料可做上衣长的某种布料可做上衣2件或裤子件或裤子3条，一件条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套能恰好配套?共能生产多少套共能生产多少套?知知1 1讲讲解：解：设做上衣需要设做上衣需要x m，则做裤子为，则做裤子为(750 x)m，做上衣，做上衣的件数为的件数为 件，做裤子的件数为件，做裤子的件数为 则有：则有：解得：解得：x4

6、50，750 x750450300(m)，（套）（套）答：答：用用450m做上衣，做上衣，300m做裤子恰好配套，做裤子恰好配套，共能生产共能生产300套套23x 7503 3x，3 750233xx45023003 知知1 1讲讲例例3 甲队有甲队有72人，乙队有人，乙队有68人，需要从甲队调出多少人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的 .解：解：设从甲队调出设从甲队调出x人到乙队人到乙队.由题意得，由题意得，解得，解得，x=12.答：答：需要从甲队调出需要从甲队调出12人到乙队，才能使甲队恰人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的好是乙队

7、人数的 .34 372684xx 34知知1 1练练141人参加运土劳动，有人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出方程是人挑土，则列出方程是()A2x(30 x)41B (41x)30Cx 30 D30 x41x12x412x知知1 1练练2在加固某段河坝时，需要动用在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土每台机械每小时能挖土18 m3或运土或运土12 m3，为了使，为了使挖出的土能及时运走，若安排挖出的土能及时运走，

8、若安排x台机械挖土，则可台机械挖土，则可列方程为列方程为()A18x12x15 B18x12(15x)C12x18(15x)D18x12x15知知1 1练练3红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每3米米布料可做上衣布料可做上衣2件或裤子件或裤子3条条(1件上衣和件上衣和1条裤子为一条裤子为一套套)，计划用，计划用600米布料生产这批学生服装米布料生产这批学生服装(不考虑布不考虑布料的损耗料的损耗)，那么应分别用多少布料生产上衣和裤子，那么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其恰好配套？一共能生产多少套？使其恰好配套？一共能生产多少套？2知识点知识点工程问题

9、工程问题知知2 2导导 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需6天天”就停就停住了住了.片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：“这个题目没有完呀这个题目没有完呀!”“要求什么呢要求什么呢?”李老师开口了：李老师开口了：“同学们的疑问是有道理的同学们的疑问是有道理的.今天今天我就是要请同学们自己来提出问题我就是要请同学们自己来提出问题.请发挥你的

10、想象力，请发挥你的想象力，把这个问题补充完整把这个问题补充完整.”调皮的小刘说：调皮的小刘说：“让我试一试让我试一试.”于是，上去添了：两于是，上去添了：两人合作需几天完成？人合作需几天完成？有同学反对有同学反对:“这太简单了！这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来于是各自试了起来:有考虑一人先做几天再让另一人做的，有考虑一人先做几天再让另一人做的，有考虑两人先合作再一人离开的，也有考虑两人合作完成有考虑两人先合作再一人离开的，也有考虑两人合作完成后的报酬问题的后的报酬问题的 李老师选了两位同学的问题，综合起来，在黑板上写李老师选了两位同学的问题，综合起来，

11、在黑板上写出出:现由徒弟先做现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬天，再两人合作，完成后共得到报酬450元元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？配？试解答这一问题，并与同学们一起交流各自的做法试解答这一问题，并与同学们一起交流各自的做法.知知2 2导导（来自（来自教材教材）1基本关系式：基本关系式：工作量工作效率工作量工作效率工作时间，工作时间，2当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，往往要把当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，往往要把总工作量看作整体总工作量看作整体1.3常见的等量关系为：常见的等量关系为：总工作量各部分

12、工作量之和总工作量各部分工作量之和4找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量关系列方程已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量关系列方程知知2 2讲讲.工工作作量量工工作作量量工工作作时时间间，工工作作效效率率工工作作效效率率工工作作时时间间例例4某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工个；如果

13、每天加工50个，就可超额完成个，就可超额完成10个，求规定加工零件的个数个，求规定加工零件的个数知知2 2讲讲导引：导引：可设规定加工零件的个数为可设规定加工零件的个数为x，根据已知条件列出表格：，根据已知条件列出表格：根据工作时间不变可列出方程求解根据工作时间不变可列出方程求解2044x天天1050 x天天知知2 2讲讲解：解：设规定加工零件的个数为设规定加工零件的个数为x，根据题意，得根据题意，得 解得解得 x240.答：答：规定加工零件的个数是规定加工零件的个数是240.20104450 xx，知知2 2讲讲总总 结结(1)与行程问题一样，工程问题也有与之相类似的基本与行程问题一样，工程

14、问题也有与之相类似的基本量及基本关系式，在工作量、工作效率、工作时间量及基本关系式，在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，也是甲量已知，从乙量设元，则从丙这三个量中，也是甲量已知，从乙量设元，则从丙量找等量关系列方程；量找等量关系列方程；(2)本例是工作效率已知，从工作量设元，则从工作时本例是工作效率已知，从工作量设元，则从工作时间找相等关系列方程间找相等关系列方程(3)如果设间接未知数，从工作时间设未知数，怎样解？如果设间接未知数，从工作时间设未知数，怎样解？例例5 修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需天，乙单独完成需18天，

15、丙单独完成需天，丙单独完成需12天，前天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天?知知2 2讲讲解：解：设乙中途离开设乙中途离开x天，由题意得天，由题意得解得：解得：x3答：答：乙中途离开了乙中途离开了3天天 1117722 1141812x 知知2 2练练1某工人原计划每天生产某工人原计划每天生产a个零件，现在实际每天多个零件，现在实际每天多生产生产b个零件，则生产个零件，则生产m个零件提前的天数为个零件提前的天数为()ABCDmmabmmaabmabmmab

16、a知知2 2练练2某项工程甲单独做某项工程甲单独做4天完成，乙单独做天完成，乙单独做6天完成，若天完成，若甲先干甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了甲一共做了x天，则所列方程为天，则所列方程为()A.B.C.D.1146xx 1146xx 1146xx 111446xx 知知2 2练练3一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4 h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6 h可把满可把满池水放完如果要灌满水池的池水放完如果要灌满水池的 ，则需同时开甲、，则需同时开甲、

17、乙两水龙头的时间是乙两水龙头的时间是()A4 h B.C8 h D.8h34h3231工程问题的基本量：工程问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间，工作量、工作效率、工作时间，基本关系式：基本关系式：工作量工作效率工作量工作效率工作时间工作时间2当工作总量未给出具体数量时，常把总工作量当作整体当工作总量未给出具体数量时，常把总工作量当作整体1.常用的相等关系为：常用的相等关系为：总工作量各部分工作量的和总工作量各部分工作量的和3在工程问题中的三个基本量：在工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作间工作量、工作效率、工作间列方程解应用题时要牢记：如果甲量已知，从乙量设元，那列方程解应用题时要牢记：如果甲量已知，从乙量设元，那么需从丙量找相等关系列方程么需从丙量找相等关系列方程4调配问题：调配问题：寻找相等关系的方法：抓住调配后甲处的数量与寻找相等关系的方法：抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑乙处的数量间的关系去考虑