（人教版八年级数学下册课件）193课题学习选择方案.ppt

1、19.3 19.3 课题学习课题学习 选择方案选择方案1.能熟练列函数关系式表示实际问题中的数量关系能熟练列函数关系式表示实际问题中的数量关系.2.能运用一次函数的知识帮助分析、确定能运用一次函数的知识帮助分析、确定和选择最佳方案和选择最佳方案.某单位要制作一批宣传材料某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：甲公司提出：每份材料收费每份材料收费20元，另收元，另收3000元设计费；乙公元设计费；乙公司提出：每份材料收费司提出：每份材料收费30元，不收设计费元，不收设计费.让哪家公司制作这批让哪家公司制作这批宣传材料比较合算？宣传材料比较合算？这节课我们结合这个问题这节课我们结合这个问题来学习怎样

2、选择最佳方案来学习怎样选择最佳方案.思考两家公司收费额的计算方法，列出相思考两家公司收费额的计算方法，列出相应的函数关系式应的函数关系式.某单位要制作一批宣传材料某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出：甲公司提出：每份材料收费每份材料收费20元，另收元，另收3000元设计费；乙公元设计费；乙公司提出：每份材料收费司提出：每份材料收费30元，不收设计费元，不收设计费.1思思考考思考：两家公司思考：两家公司的收费都与什么的收费都与什么有关？有关？两家公司的收费都两家公司的收费都与材料的份数有关与材料的份数有关设共有设共有x份材料，两家公司的收费分别份材料，两家公司的收费分别为为y1(元元)、y2(元

3、元)，则有：，则有：y1=20 x+3000，y2=30 x；当当y1y2时，时，x300；当当y1=y2时，时，x=300；当当y1y2时，时，x300.由此可以看出，选取哪家公司付费由此可以看出，选取哪家公司付费y元元是由是由材料的份数材料的份数x决定的决定的.2探探究究怎样选取上网收费方式？怎样选取上网收费方式？下表给出下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：三种上宽带网的收费方式：收费方式收费方式月使用费月使用费/元元包时上网时间包时上网时间/h超时费超时费/(元元/min)A3025 0.05 B50500.05 C120 不限时不限时选取哪种方式能节省上网费？选取哪种方式能节省

4、上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？思思考考在在A，B两种方式中，影响上网费用的变量两种方式中，影响上网费用的变量是是 ，方式，方式C中的上网费用是中的上网费用是 .上网时间上网时间常量常量A，B，C三种收费方式的函数表达式分别是什么？三种收费方式的函数表达式分别是什么？设月上网时间为设月上网时间为xh，方案，方案A，方案，方案B，方案方案C的收费金额分别为的收费金额分别为y1，y2，y3，则有：，则有：方案方案A费用：费用：y1=30，0t25；3t-45，t25方案方案B费用：费用：y2=50，0t50；3t-100，t50方案方案C

5、费用：费用：y3=120 三个函数的图象如下：三个函数的图象如下：12050302550 75 Otyy1 y2 y3 120503025 50 75 Otyy1 y2 y3 由函数图象可知：由函数图象可知：31小时小时40分分73小时小时20分分(1)当 上 网 时 间 不 超当 上 网 时 间 不 超过过 ，选择方案，选择方案A最省钱；最省钱；31小时小时40分分(2)当上网时间为当上网时间为 ，选择方案，选择方案B最省钱；最省钱；31小时小时40分至分至73小时小时20分分(3)当上网时间当上网时间 ，选择方案，选择方案C最省钱最省钱超过超过73小时小时20分分3(1)写出国庆节这天停车

6、场的收费金额写出国庆节这天停车场的收费金额y元与小车停放辆次元与小车停放辆次x辆之间的函数辆之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；关系式，并指出自变量的取值范围；某汽车停车场预计某汽车停车场预计“十一十一”国庆节这一天将停放大小汽车国庆节这一天将停放大小汽车1200辆次，该辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次元，小车每辆次5元元.根据预计，解答下面根据预计，解答下面的问题：的问题：用用x表示小车停放辆次，表示小车停放辆次，则大车停放的次数为则大车停放的次数为1200-x.收费金额收费金额y关于关于x的解析式为：的解析式为：y=-5x+120

7、00.自变量的取值范围是自变量的取值范围是0 x1200.(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的如果国庆节这天停放的小车辆次占总停车辆次的65%85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.估计国庆节这天该停车场收费金额的范估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是由什么来确定？围是由什么来确定？小车停放辆次小车停放辆次4某学校计划在总费用某学校计划在总费用2300元的限额内元的限额内，租用汽车送租用汽车送234名学生和名学生和6名教师集名教师集体外出活动体外出活动，每辆汽车上至少要有每辆汽车上至少要有1名教师名教师现在有甲、乙两种大客车现在有

8、甲、乙两种大客车，它们的它们的载客量和租金如下表载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量载客量/(人人/辆辆)4530租金租金/(元元/辆辆)400280(1)共需租多少辆汽车？共需租多少辆汽车？甲种客车甲种客车乙种客车乙种客车载客量载客量/(人人/辆辆)4530租金租金/(元元/辆辆)400280要保证要保证240名师生有车坐名师生有车坐.要使每辆汽车上至少要有要使每辆汽车上至少要有1名教师名教师.根据可知，汽车总数不能小于根据可知，汽车总数不能小于；根据可知，汽车总数不能大于根据可知，汽车总数不能大于.综合起来可知汽车总数为综合起来可知汽车总数为 .666租车费用与租车种

9、类有关租车费用与租车种类有关.设租用设租用x辆甲种客车，辆甲种客车，则租车费用则租车费用y(单位：元单位：元)是是 x 的函数，即的函数，即：y=400 x+280(6-x)化简为：化简为：y=120 x+1680(2)给出最节省费用的租车方案给出最节省费用的租车方案 在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由费用应选择其中的哪种方案？试说明理由.4辆甲种客车，辆甲种客车，2辆乙种客车；辆乙种客车；5辆甲种客车，辆甲种客车，1辆乙种客车；辆乙种客车；y1=12041680=2160y2

10、=12051680=2280应选择方案一，它比方案二节约应选择方案一，它比方案二节约120元元.归归纳纳解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量.然后根据问题然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.1.理解题意并建立函数模型；理解题意并建立函数模型；2.利用不等式利用不等式(组组)或方程或方程(组组)确定自变确定自变量的取值范围或取值；

11、量的取值范围或取值；3.结合实际确定最佳方案结合实际确定最佳方案.1.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别类别电视机电视机洗衣机洗衣机进价进价(元元/台台)18001500售价售价(元元/台台)20001600计划购进电视机和洗衣机共计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多台，商店最多可筹集资金可筹集资金161800元元.(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案？请你帮助商店算一算

12、有多少种进货方案？(不考虑除进价之外的其他费用不考虑除进价之外的其他费用)类别类别电视机电视机洗衣机洗衣机进价进价(元元/台台)18001500售价售价(元元/台台)20001600解：设电视机进货解：设电视机进货x台，则洗衣机进货台，则洗衣机进货(100-x)台台.则由题意得：则由题意得：1800 x+1500(100-x)161800.解得解得x39.又又x (100-x)，x34，34x39.商店一共有商店一共有6种进货方案种进货方案.12(2)哪种进货方案待商店销售购哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润润最多？并求出

13、最多利润.(利润利润售价进价售价进价)类别类别电视机电视机洗衣机洗衣机进价进价(元元/台台)18001500售价售价(元元/台台)20001600设利润为设利润为y元，则由题意得：元，则由题意得：y=(2000-1800)x+(1600-1500)(100-x)=100 x+10000.34x39，当当x=39时，时，ymax=10039+10000=13900.当商店购进电视机当商店购进电视机39台、洗衣机台、洗衣机61台时，获台时，获得的利润最多，为得的利润最多，为13900元元.2.某饮料厂为了开发新产品，现有某饮料厂为了开发新产品，现有A、B两种两种果汁原料各果汁原料各19千克、千克、

14、17.2千克，试制甲、乙两种新千克，试制甲、乙两种新型饮料型饮料50千克，下表是实验的相关数据：千克，下表是实验的相关数据：甲甲乙乙A(单位：千克单位：千克)0.50.2B(单位：千克单位：千克)0.30.4类别类别每千克含量每千克含量甲甲乙乙A(单位：千克单位：千克)0.50.2B(单位：千克单位：千克)0.30.4(1)假设甲种饮料需配制假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集；题意的不等式组，并求出其解集；类别类别每千克含量每千克含量解：解：解集为解集为28x30.0.5x+(50-x)0.219，0.3x+(50-x)0.417.2(2)设甲

15、种饮料每千克成本为设甲种饮料每千克成本为4元，乙种元，乙种饮料每千克成本为饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总元，这两种饮料的成本总额为额为y元，请写出元，请写出y关于关于x的函数表达式的函数表达式.根据根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？y关于关于x的函数表达式为：的函数表达式为：y=4x+(50-x)3=x+150.28x30，当当x=28时，时，ymin=28+150=178.当甲种饮料配制当甲种饮料配制28千克时，甲、乙两种饮料的千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少

16、，为成本总额最少，为178元元.3.康乐公司在康乐公司在A、B两地分别有同型号的机两地分别有同型号的机器器17台和台和15台，现要运往甲地台，现要运往甲地18台，乙地台，乙地14台台.从从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表：两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地甲地(元元/台台)乙地乙地(元元/台台)A地地600500B地地400800目的地目的地出发地出发地解：如果从解：如果从A地运往甲地地运往甲地x台，则从台，则从A地运往乙地地运往乙地(17-x)台，从台，从B地运往甲地地运往甲地(18-x)台，从台，从B地运往地运往乙地乙地(x-3)台台.则由题意得：则由题意得：y=600 x+500(

17、17-x)+400(18-x)+800(x-3)=500 x+13300.(1)如果从如果从A地运往甲地地运往甲地x台，求完成以上调台，求完成以上调运所需总费用运所需总费用y(元元)关于关于x(台台)的函数关系式；的函数关系式；完成以上调运所需总费用完成以上调运所需总费用y(元元)关于关于x(台台)的的函数关系式为函数关系式为y=500 x+13300(3x17).x0 x-3017-x018-x0 解得解得3x17.3x17，当当x=3时，时，ymin=5003+13300=14800.当从当从A地运地运3台机器到甲地，运台机器到甲地，运14台到乙地，台到乙地，从从B地运地运15台到甲地时，

18、所需的总费用最少，为台到甲地时，所需的总费用最少，为14800元元.(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总费用最少，则该公司完成以上调运方案至少使总费用最少，则该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？需要多少费用？4.“爱心爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷赶制出这批帐篷.为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷为此，全体职工加

19、班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的数分别达到了原来的1.6倍和倍和1.5倍，恰好按时完成了这项任务倍，恰好按时完成了这项任务.(1)在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？解：设总厂原来每周生产帐篷解：设总厂原来每周生产帐篷x千顶，则分厂原来每周生产帐篷千顶，则分厂原来每周生产帐篷(9-x)千顶，在赶千顶，在赶制帐篷的一周内，总厂生产帐篷制帐篷的一周内，总厂生产帐篷1.6x千顶，分厂生产帐篷千顶，分厂生产帐篷1.5(9-x)千顶千顶.由题意得：由题意得：1.6x+1.5(9-x)=14，解得，解得x=5，9-x=4.

20、则在赶制帐篷的一周内，总厂生产帐篷则在赶制帐篷的一周内，总厂生产帐篷51.6=8(千千顶顶)，分厂生产帐篷，分厂生产帐篷41.5=6(千顶千顶)；(2)现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，两地，由于两市通住由于两市通住A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同.已知运送已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：A地地B地地每千顶帐篷每千顶帐篷所需车辆数所需车辆数甲市甲市47乙市乙市35所急需帐篷数所急需帐篷数(单位：千顶单位：

21、千顶)95请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少.说明理由，并求出说明理由，并求出最少车辆总数最少车辆总数.设从甲市运设从甲市运y千顶帐篷到千顶帐篷到A地，所需车辆总数为地，所需车辆总数为z辆辆.则从甲市运则从甲市运(8-y)千顶帐千顶帐篷到篷到B地，从乙市运地，从乙市运(9-y)千顶帐篷到千顶帐篷到A地，从乙市运地，从乙市运(y-3)千顶帐篷到千顶帐篷到B地地.由题意得：由题意得：z=4y+7(8-y)+3(9-y)+5(y-3)=68-y.当当y=8时，时，zmin=68-8=60.当从甲市运当从甲市运8千顶帐篷到千顶帐篷到A地，从乙市运地，从乙市运1千顶帐篷到千顶帐篷到A地，从乙市地，从乙市运运5千顶帐篷到千顶帐篷到B地时，所需的车辆总数最少，为地时，所需的车辆总数最少，为60辆辆.y0y-308-y09-y0解得：解得：3y8.1.理解题意并建立函数模型；理解题意并建立函数模型；2.利用不等式利用不等式(组组)或方程或方程(组组)确定自变确定自变量的取值范围或取值；量的取值范围或取值；3.结合实际确定最佳方案结合实际确定最佳方案.